3. Понятие и показатели вариации.

Вариация –это многообразие изучаемого признака.

Поскольку в маркетинговых исследования большинство рядов - вариационные имеет смысл рассмотреть показатели вариации.

1. Размах вариации – разница между наибольшим и наименьшим значением признака.

2. Линейное отклонение показывает насколько конкретное значение признаков отклоняется от среднего значения

3. Среднее линейное отклонение – показывает на сколько в среднем значение признака у единиц совокупности отклоняются от среднего значения

а) простое

б) взвешенное

4. Дисперсия – промежуточный показатель для расчета среднего квадратического отклонения (не имеет единиц измерения, так как по расчету получаются квадратные единицы, не имеющие экономического смысла

а) простое

=

б) взвешенное

=

5. Среднее квадратическое отклонение – более точный показатель по сравнению со средним линейным отклонением.

=

6. Коэффициент вариации – показывает на сколько изучаемая совокупность однородна (< 40 %) или не однородна (> 40 %) по изучаемому признаку.

Пример: проведены маркетинговые исследования по поводу завтра на услуги парикмахерских. В результате получены следующие данные:

Тыс. рублей: 5; 4; 1; 2; 10; 7; 3; 1; 2; 1; 3; 5; 6; 5; 0,8.

Произведем группировку, образовав группы.

Затраты, тыс. руб.	Количество чел.	Середина интервала xi	Xi *	| – Xi |	| – Xi| *	( -Xi	( -Xi *
0,8-1,95 1,95 – 3,1 3,1 – 4,25 4,25 – 5,4 5,4 – 6,55 6,55 – 7,7 7,7 – 8,85 8,85 - 10	4 3 2 2 1 1 2 1	1,375 2,525 3,675 4,825 5,975 7,125 - 9,425	5,5 7,575 7,35 9,65 5,975 7,125 - 9,425	2,385 1,235 0,085 1,065 2.215 3,365 - 5,665	9,54 3.705 0,17 2,13 2,215 3,365 - 5,665	5,69 1,53 0,01 1,13 4,91 11,52 - 32,08	22,76 4,59 0,02 2,26 4,91 11,53 - 32,09
Итого	14	-	52,6	-	26,69	-	77,95

Решение:

1). тыс. рублей - средние затраты на парикмахерские

услуги в год

2). R = 10 – 0,8 = 9,22 тыс. рублей – разница между затратами и на

парикмахерские услуги

3). = = 1,9 тыс. рублей - это значит, что затраты конкретного

респондента на парикмахерские

услуги в среднем отклоняются

от 3,76 тыс. руб. на ± 1,9 тыс. руб.,

то есть колеблются в пределах

1,86 – 5,66 тыс. руб.

4). = 5,57

5). = 2,36 тыс. руб. – это значит, что затраты отдельного

респондента отклоняются от 3, 76

тыс. руб. среднем на ± 2,36 тыс. руб.,

то есть находится в пределах

1,4 – 6,12 тыс. руб.

6). - показывает совокупность не однородна

Практическая работа

Расчет показателей вариации

Обследовано 20 магазинов города по вопросу цен на шампунь определенной марки. Определить среднюю цену и все показатели ее вариации.

Цена	Количество чел.	Середина интервала xi		| – Xi |		( – Xi	( -Xi *
До 100 руб. 100-120 120-140 140-160 160-180 свыше 180	2 8 6 2 1 1	90 110 130 150 170 190	180 880 780 300 170 190	35 15 5 25 45 65	70 120 30 50 45 65	1225 225 25 625 2025 4225	2450 1800 150 1250 2025 4225
Итого	20	-	2500	-	380	-	11900

Решение:

1). рублей средняя цена шампуней

2). R = 200 – 80 = 120 рублей – разница между затратами и на шампунь

3). = затраты на шампунь у одного респондента

отклоняются на ± 19 руб., то есть от 106 до 145

рублей

4).

5). = = = 24,4 руб. – значит, что затраты отдельного

респондента отклоняются от 125 руб.

на ± 24,4 рублей, то есть находится

в пределах 100,6 – 149,4 руб.

6). - показывает

совокупность однородна т.к 19,52 % < 40%