- •4. Основные методы планирования экстремального
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Творчество и научные исследования
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. О научном исследовании Понятие научного знания
- •1.3. Методология теоретических и экспериментальных исследований
- •1.3.1. Законы и формы мышления (мышление, понятие, абстракция)
- •1.3.2. Законы и формы мышления (сравнение, индукция и дедукция, анализ и синтез)
- •1.3.3. Законы и формы мышления (обобщение, аналогия, гипотеза)
- •1.3.4. Методология исследований
- •1.3.5. Задачи теоретических исследований
- •1.4. Цель и предмет исследования
- •1.4.1. Цель исследования
- •1.4.2. Предмет исследования
- •1.5. Рабочая гипотеза
- •Примеры аналогий
- •1.6. Особенности исследования непрерывных процессов
- •1.7. Введение в методы исследования
- •1.7.1. Измерения и отметки
- •1.7.2. Точность измерений
- •Предельные ошибки при различных способах измерений
- •1.7.3. Наблюдение
- •1.7.4. Поисковые опыты
- •1.7.5. Основные опыты
- •1.7.6. Определение общего количества опытов
- •2. Погрешности измерений и устройств
- •2.1. Погрешности измерений
- •2.1.1. Измеряемые сигналы
- •2.1.2. Погрешности измерений
- •2.1.3. Случайные погрешности
- •2.1.4. Числовые характеристики
- •2.1.6. Нормальный закон распределения
- •2.1.6. Закон равномерной плотности распределения
- •2.1.7. Композиции законов распределения. Правила суммирования случайных погрешностей
- •2.1.8. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляция случайных погрешностей
- •2.1.9. Определение законов распределения случайных величин
- •2.1.10. Числовые характеристики статистического распределения
- •2.1.11. Проверка правдоподобия гипотезы о соответствии статистического закона теоретическому
- •2.1.12. Погрешности косвенного измерения
- •2.1.13. Промахи
- •2.1.14. Систематические погрешности. Оценка неисключенного остатка.
- •2.1.15. Запись результата измерения
- •2.2. Погрешности измерительных устройств при неизменном во времени значении измеряемой величины
- •2.2.1. Структурные схемы измерительных устройств
- •2.2.2. Характеристики преобразователей
- •2.2.3. Погрешности преобразователей. Аддитивная и мультипликативная составляющие
- •2.2.4. Частные погрешности. Причины их возникновения и законы распределения
- •3) Методические погрешности;
- •I. Нормальный закон распределения
- •II. Закон равномерной плотности распределения
- •III. Закон распределения Симпсона
- •IV. Закон распределения арксинуса (арккосинуса)
- •2.2.5. Методические погрешности
- •2.2.6. Суммирование частных погрешностей
- •2.2.7. Нормирование погрешностей измерительных устройств
- •2.3. Погрешности измерительных устройств при изменении значении измеряемой величины во времени
- •2.3.1. Понятие динамической погрешности
- •3. Параметры, факторы, модели объектов исследования
- •3.1. Параметры оптимизации
- •3.1.1. Виды параметров оптимизации
- •3.1.2. Требования к параметру оптимизации
- •3.1.3. Задачи с несколькими выходными параметрами
- •3.2. Обобщенный параметр оптимизации
- •3.2.1. Способы построения обобщенного отклика
- •Натуральные, преобразованные и обобщенные отклики
- •3.3. Факторы
- •3.3.1. Определение фактора
- •3.3.2. Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента
- •3.3.3. Требования к совокупности факторов
- •3.4. Выбор модели
- •3.4.1. Модели объектов исследования
- •3.4.2. Шаговый принцип
- •3.4.3. Полиномиальные модели
- •4. Основные методы планирования экстремального эксперимента
- •4.1. Сущность теории планирования эксперимента
- •4.2. Принятие решений перед планированием эксперимента
- •4.3. Корреляционный анализ
- •4.3.1. Понятие о корреляции
- •1) Эксперимент;
- •1) Корреляционный;
- •2) Регрессионный;
- •3) Дисперсионный.
- •4.3.2. Линейная корреляция
- •Общая схема расчетов коэффициента корреляции
- •Корреляционная таблица для х, у
- •Определение данных для вычисления σх и σу
- •Корреляционная таблица для х и z
- •Определение данных для вычислений
- •4.3.3. Нелинейная корреляция
- •4.3.4. Множественная линейная корреляция
- •Корреляционная таблица для у, z
- •4.3.5 Корреляционные (регрессионные) уравнения
- •4.3.6. Ранговая корреляция
- •4.4. Дисперсионный анализ
- •4.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ.
- •4.5. Регрессионный анализ
- •4.5.1. Метод наименьших квадратов (мнк).
- •Расчетная таблица для вычислений коэффициентов регрессии
- •Расчет остаточной суммы квадратов
- •Условия и результаты опытов
- •4.5.2. Статистический анализ уравнения регрессии.
- •Значения t-критерия Стьюдента при 5%-ном уровне значимости
- •4.5.3. Матричный подход к регрессионному анализу
- •4.5.3.1. Метод наименьших квадратов для одного фактора
- •Условия и результаты опытов
- •4.5.3.2. Некоторые операции над матрицами
- •4.5.3.6. Критерии оптимальности планов
- •4.5.4. Построение регрессионных моделей
- •4.5.4.1. Выбор модели.
- •4.5.4.2. Эксперимент.
- •4.5.4.3. Вычисление оценок коэффициентов модели.
- •4.5.4.4. Проверка модели на адекватность.
- •4.5.4.5.Упрощение модели.
- •4.5.4.6. Точность регрессионной модели.
- •Приложения
- •Список литературы
1.2. О научном исследовании Понятие научного знания
Знание – идеальное воспроизведение в языковой форме обобщенных представлений о закономерных связях объективного мира.
1. Знания – это продукт, с одной стороны, частный (его можно присвоить), а с другой – общественный, принадлежащий всем. С другой стороны секреты производства могут быть открыты и другими людьми, чаще всего это вопрос времени. Желание прославиться также способствует передаче знаний (открытие фосфора). Можно говорить о так называемом неотделимом, или неявном, знании. Речь идет о том знании, которое невозможно отделить от его носителя: индивида или научного, конструкторского и производственного коллектива. В применении к научному коллективу это означает, что для создания знания определенного уровня необходим коллектив, специалисты в котором подобраны в оптимальной квалификации.
2. Дискретность знания как продукта. Конкретное знание либо создано, либо нет. Не может быть знания наполовину или на одну треть.
3. Знания, подобно другим общественным (публичным) благам, будучи созданными, доступны всем без исключения.
4. Знания по своей природе - это информационный продукт, а информация после того, как ее потребили, не исчезает, как обычный материальный продукт.
90% всего количества знаний, которыми располагает человечество, получено за последние 50 лет, так же как 90% общего числа ученых и инженеров, подготовленных за всю историю цивилизации, - наши современники. Это явные признаки перехода от экономики, основанной на использовании природных ресурсов, к экономике знаний.
Функции знания:
- обобщение разрозненных представлений о закономерности природы, общества и мышления;
- хранение того, что может быть передано в качестве устойчивой основы практических действий.
Процесс движения человеческой мысли от незнания к знанию называют познанием.
Научное знание может быть относительным – являясь, в основном, верным отражением действительности, отличается некоторой неполнотой совпадения образа с объектом и абсолютным – достигается полное совпадение.
Абсолютное знание не может быть опровергнуто или изменено в дальнейшем.
Чувственное познание (непосредственная связь человека с окружающей действительностью). Его элементами являются:
- ощущение – отражение мозгом человека свойств предметов или явлений окружающего мира, которые действуют на органы чувств человека;
- восприятие – отражение мозгом человека свойств предметов или явлений окружающего мира в данный момент времени;
- представление – вторичный образ предмета или явления;
- воображение – соединение и преобразование различных представлений в новую картину образов .
Диалектика развития подняла человечество на новую ступень развития, когда успехи в изучении и преобразовании природы стали возможны только на пути синтеза научных знаний. Всего лишь несколько веков назад объем знаний, накопленных человечеством, был столь мал, что один человек мог не только ознакомиться со всеми основными достижениями своего времени, но и внести существенный вклад в развитие многих научных направлений. Достаточно назвать таких ученых, как Леонардо да Винчи, М.В.Ломоносов и многих других.
По мере углубления человеческих знаний и накопления информации в науке стали все более четко очерчиваться направления, изучающие те или иные конкретные особенности в окружающем нас мире, те или иные его проявления. В каждом из этих направлений стал вырабатываться свой особый язык и методы изучения. И это принесло большой успех.
Однако этот, первоначально столь обнадеживающий, путь, видимо, в недалеком будущем исчерпает себя. Дело в том, что он противоречит самой своей сути: по мере углубления знаний необходима все большая дифференциация наук, что, естественно, приводит к однобокому освещению изучаемых явлений и объектов, поскольку из-за их многочисленности связи между отдельными областями наук ослабляются. Порождением этого процесса явился «узкий специалист», который обладает исчерпывающими знаниями только в какой-либо одной области науки. По мере развития наук и углубления знаний область науки, в которой более или менее свободно ориентируется «узкий специалист», становится все меньше. По этому поводу знаменитый математик Д. Гильберт отметил , что «узкий специалист» — это тот, кто знает все ни о чем. Неудивительно поэтому, что подавляющее число открытий было сделано на стыках наук. Природа во всех своих проявлениях едина.
Но как усвоить хотя бы главные знания не только «своей», но и смежных наук? Ведь объем имеющейся на сегодня информации по каждой из конкретных наук и даже весьма узких ее областей огромен. Однако эта задача не столь безнадежна, как это может показаться вначале. Еще Г. Галилей отмечал: «Философия написана в грандиозной книге — Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...». Один из путей решения ее — широкая компьютеризация процессов обучения и обеспечения научно-технической информацией.
По мере развития науки результаты научных исследований оказываются необычайно важными, а иногда и жизненно важными для развития целых отраслей промышленности, поэтому все более отчетливо выступает еще одна тенденция — стремление к возможно более быстрому внедрению в промышленность результатов научных исследований. И успехи на этом пути впечатляющи: на разработку средств телефонной связи потребовалось примерно 56 лет, радио — 35 лет, радиолокации — 12 лет, транзисторов — 5 лет, а интегральных схем — всего 3 года.
Подготовка современного специалиста — это длинный и сложный процесс, с течением времени отнимающий все большее количество лет жизни человека, процесс, требующий огромных затрат и духовных и материальных, и, тем не менее, он оказывается оправданным, если заканчивается пополнением науки и производства высококвалифицированными кадрами.
О значении квалифицированного специалиста в хозяйственной деятельности общества свидетельствует такой случай. Одна крупная фирма, занимающаяся производством громадных дорогостоящих электрогенераторов, обратилась к известному электротехнику-практику Штейнметцу с просьбой помочь разобраться в том, почему последний из созданных этой фирмой электрогенераторов выдает лишь половину мощности по сравнению с расчетной. Ознакомившись с представленной информацией, Штейнметц внимательно прослушал работающий генератор, после чего попросил лестницу. Приставив ее к корпусу генератора, он поднялся по ней и, просверлив дрелью в корпусе отверстие, пересоединил несколько проводов, после чего генератор стал выдавать положенную ему мощность.
Спустя некоторое время Штейнметц прислал фирме счет за свою работу на 10 000 долларов. Фирма в суде опротестовала его: десять тысяч за просверленную дырку — это ни в какие рамки не укладывается!
На вопрос о том, за что он взял эти десять тысяч долларов, Штейнметц ответил так:
— За то, что просверлил дырку и пересоединил провода - 1 доллар; за то, что знал, как исправить генератор,— 9 999 долларов.
Под научным исследованием понимается процесс изучения объекта или явления с целью выявления закономерностей его возникновения и развития, а также возможностей изменения и преобразования его в интересах общества.
Разработка наиболее эффективных приемов и средств для проведения научных исследований всегда занимала умы специалистов, работающих в самых различных областях естествознания. Правила, сформулированные для решения математических задач, не могут быть без изменений перенесены на задачи другого типа. Более того, различные сферы деятельности всегда будут в определенной мере специфичными.
Понятие научного исследования не следует путать с понятием испытания. Хотя в одной и той же работе эти понятия могут идти рядом, их надо разграничивать. Под испытанием понимают проверку каких-либо установленных заранее (ГОСТ, ТУ, нормалями и требованиями министерств) свойств или качеств объекта. Например, при выпуске двигателя проверяют, развивает ли он гарантированную мощность, каков при этом расход топлива и т. п. Но если ставится задача, каким образом наиболее целесообразно повысить мощность этого двигателя и каковы при этом будут последствия при эксплуатации двигателя с повышенной мощностью, — это уже предмет исследований.
Исследование может быть теоретическим или экспериментальным.
Научная абстракция — общий метод теоретического исследования. В приложении к технике теоретическое исследование заключается в анализе и синтезе закономерностей и открытии новых закономерностей при помощи математического аппарата. Используя известные математические выражения законов природы, устанавливают и объясняют новые объективные закономерности путем логического развития, принятия новых предпосылок и допущений.
Теоретическое исследование обладает свойствами всеобщности (для данной группы явлений или их развития в определенных пределах). Оно не требует больших затрат труда и средств. При достаточной надежности исследования его результаты действительны в течение длительного времени. Правильность теоретического исследования и его надежность (с точки зрения соответствия закономерностям объективного мира) зависят от правильности предпосылок, допущений и логического развития.
Изучаемые явления настолько многообразны и сложны, что часто трудно, а порою и невозможно получить точное теоретическое решение, поэтому результаты расчетов становятся ненадежными.
Теория, или научно обобщенная система знаний, должна соответствовать практике, иначе принятые исследователем положения и построения в лучшем случае будут гипотетическими, предположительными, а иногда и просто досужим вымыслом. Очень часто только эксперимент (научно поставленный опыт) является единственным надежным способом решения поставленной задачи.
Роль экспериментальных исследований в развитии науки огромна. Они дают исходные данные для дальнейшего развития существующей теории или построения новой и помогают контролировать жизненность теоретических выводов. В этом смысле опыт—процесс изменения природы человеком, основа познания и критерий истины: человек может познавать природу, лишь воздействуя на нее.
Опытное решение — основа экспериментального исследования; оно (решение) всегда конкретно и точно (в пределах, обусловленных применяемой методикой), но иногда громоздко и трудоемко.
Практика выше теоретического познания, так как она имеет не только достоинство всеобщности, но и непосредственной действительности. Но экспериментальное исследование полностью этой всеобщности не отмечает и не может установить всю бесконечную сложность взаимозависимых связей, характеризующих сущность явления. Мы по необходимости выбираем для изучения и открытия природных закономерностей лишь какую-то часть сущности. Таким образом, экспериментальное и теоретическое исследования дополняют друг друга, расширяют и углубляют на каждом своем этапе наши знания о развитии явления.
В большинство случаев нельзя обособлять теоретические и экспериментальные исследования, так как в основе теоретического исследования лежит опыт, а обобщение опытных данных развивает
теорию.
Исследование, состоящее из экспериментальной и теоретической части, называется комплексным.
Под экспериментальным исследованием обычно подразумевается комплексное.
Термин «комплексное исследование» может иметь и несколько иное понятие. Исследование какого-либо явления может проводиться специалистами различного направления; в сельском хозяйство, особо ценны исследования, проводимые с одной общей целью биологами, инженерами и экономистами, причем каждый из специалистов исследует экспериментально и теоретически свое направление, так что в общем получается многостороннее исследование поставленной задачи. Такие комплексные исследования обычно весьма эффективны, и их следует развивать.
По организации исследования разделяют на лабораторные, заводские (полевые, клинические и др.) и лабораторно-заводские.
В какой бы конкретной области ни проводились исследования, им присущи некоторые общие черты, а именно компоненты исследования, которые можно сформулировать так:
1. Постановка задачи, проблемы.
2. Предварительный анализ имеющейся информации, условий и методов решений задач данного класса.
3. Выдвижение гипотез, новых научных и технических решений.
4. Планирование и организация натурного или теоретического эксперимента.
5. Проведение эксперимента.
6. Анализ и обобщение полученных результатов.
7. Проверка исходных гипотез на основе полученных фактов.
8. Окончательная формулировка новых фактов и законов. Получение объяснений и предсказаний.
Это, разумеется, лишь общая схема исследований, которая может в той или иной мере видоизменяться в зависимости от имеющихся исходных данных и от конкретных целей исследования.
Заключительным этапом любого прикладного исследования должно быть внедрение в производство полученных результатов.
Научные исследования могут проводиться на двух взаимосвязанных уровнях:
1) эмпирическом (нахождение новых фактов и формулирование на их основе анализа, синтеза и обобщения эмпирических закономерностей);
2) теоретическом (формулирование общих для данной предметной области закономерностей, на основе которых глубже интерпретируются как новые факты, так и полученные на эмпирическом уровне закономерности, создается возможность прогнозирования дальнейшего процесса развития исследуемой предметной области).
Каждое научное исследование в явном или неявном виде включает в себя:
1. Всеобщие философские методы (методы диалектического материализма — принцип всеобщей взаимосвязи, развития, движения и изменения; принцип единства и борьбы противоположностей; методы, вытекающие из знания законов диалектики — единства и борьбы противоположностей, перехода количественных изменений в качественные и обратно, отрицания отрицания; диалектических категорий — «сущность и явление», «форма и содержание», «возможность и действительность» и др.).
2. Общие научные методы (анализ и синтез, индукция и дедукция, аналогия, аксиоматизация, формализация, математизация и т. д.)
3. Частные методы, специфически характерные для данной конкретной области науки. При этом конкретный способ исследования, подборка используемых методов меняются вместе с изменением предмета исследования.
В начале любого исследования надо определить цель и выбрать предмет исследования. Эти действия не могут быть случайными: научное исследование — одна из основ развития общества, оно должно содействовать осуществлению планов и задач стоящими перед обществом. Установление законов развития явления неотделимо от их общественной полезности.
Определив цель и выбрав предмет исследования, исполнитель должен полностью изучить материалы исследований, проведенных ранее в этом же направлении, и критически проанализировать их. Этот этап, иногда довольно обширный, исключает поспешные выводы, неправильные заключения и повторение уже сделанного.
Следующий этап — составление рабочей гипотезы исследования (предположения о вероятном развитии явления), которая в наибольшей степени устраняет из исследования случайные поиски решения, определяет направление исследования и его границы.
Общим методом (путем, способом, приемами) любого исследования, как процесса познания окружающего нас мира, является материалистическая диалектика. Не зная диалектического метода, трудно проникнуть в сущность явления и использовать изучаемые закономерности.
В научных исследованиях используются различны методы, присущие той или иной отрасли науки, однако один из общенаучных методов используется всегда. Речь идет о математизации во всех компонентах научного исследования.
Математика в научных исследованиях — это вовсе не искусственный язык, придуманный людьми, и не просто сокращенный способ записей стенографического типа; это естественный язык науки, и никакого другого сегодня мы не знаем.
Для того чтобы оценить роль математики, нужно ответить на вопросы: Что такое математический метод для исследователя? В чем наиболее ярко проявляется его сущность? Прежде всего, в так называемом дедуктивном подходе, так что каждая дедуктивная теория может считаться математикой.
После того как сформулированы аксиомы и определения, целью математического рассуждения, основанного на законах логики, является выявление тех следствий, которые вытекают из первоначальных посылок. Первоначальные же посылки — аксиомы (постулаты) и частично определения — обусловлены теми опытными данными, которые имеются в распоряжении исследователя, с той его проницательностью, которая позволяет заглянуть вглубь природных явлений. Своеобразие математического подхода начинает проявляться с вводимых определений, которые, по существу, сводятся к тому, что вместо некоторой комбинации известных символов используется один новый. Это позволяет значительно сократить формулировки как посылок, так и алгоритма получения следствий из них, которые в противном случае могли бы быть попросту необозримыми.
Таким образом, наиболее ответственным этапом применения математических методов становится формулировка исходных посылок.
Исходные посылки — это некоторые утверждения, которые, как правило, не могут быть абсолютными. Поэтому вытекающие из них следствия справедливы лишь в определенных границах. Эту особенность любых теоретических результатов хорошо понимают экспериментаторы по самому роду своей работы.
Возможности же современной математики огромны. Проиллюстрируем это на примере.
Положим, изучается новое физическое явление. Добиться успеха возможно, только научившись описывать его и предсказывать его поведение в различных ситуациях. Это возможно лишь тогда, когда будет построена математическая модель для описания явления, которая в общем случае связывает множество некоторых характеристических параметров U = (U1, U2, ..., Um) и множеством других величин f = (f1, f2, …, fm) с помощью, как правило, непростой зависимости А (U) =f (•), записанной в векторной форме, в которой
А = (А1, A2, ..., Ат) — вектор операторов в m-мерном пространстве.
Спрашивается, а насколько разумна построенная модель? Допускает ли она решение? Для ответа на такой вопрос существует одна из очень полезных в математике теорем — теорема о неподвижной точке. В одном из вариантов она звучит так: непрерывное отображение замкнутого ограниченного выпуклого множества М эвклидового пространства Rm в себе имеет по меньшей мере одну неподвижную точку.
С ее помощью удается решать огромное число задач из самых различных областей естествознания. Если кому-нибудь покажется, что она слишком абстрактна, то этот человек глубоко заблуждается. Вот пример, опровергающий это заблуждение. Возьмем стеклянный шар, заполненный мелким песком, и встряхнем его. Интуитивно кажется, что все песчинки изменят свое положение. Но это неверно! Хотя бы одна из них останется неподвижной — это следствие сформулированной теоремы.
В данном случае при известном f(•) роль отображения играет совокупность значений A(U). Если каждая зависимость Аn(U) непрерывна относительно аргументов Ui , а это нетрудно проверить, то первое условие теоремы — непрерывность отображения — будет выполнено.
Значения каждой из величин Ui и fп заключены, очевидно, в некотором интервале значений, совокупностью которых является множество М. Чаще всего каждый из интервалов вполне можно считать ограниченным; тем самым будет выполнено условие замкнутости.
Если
значения величин Ui
и
Uk
(или
fl
и
fp)
находятся
на множестве
то
и
где
(аналогично
Иначе
говоря, возможные значения Ui
«сплошь»
заполняют множество М;
наряду
с элементами Ui
и
Uk
множеству
М
принадлежит
и весь отрезок
соединяющий
Ui
и
Uk.
Тем
самым будет выполнено условие выпуклости
множества М.
При
соблюдении отмеченных условий построенная
система уравнений, очевидно, имеет
решение.
На
этом этапе возникает другая проблема:
как найти это решение?
Чтобы
убедиться в правильности решения, можно
использовать хорошо разработанные
методы вычислительной математики,
например прямые методы вариационного
исчисления.
Конечно, можно указать много примеров, свидетельствующих о том, что математическая идеализация лишь в определенных пределах согласуется с содержанием физической действительности. Но если это обстоятельство не упускать из виду, то математический метод выступает со всей своей силой как эффективнейшее и незаменимое средство при проведении научных исследований.
Современные средства исследования приспособлены к точной регистрации отдельных сторон развивающегося явления, к установлению связи между этими сторонами, но они не могут исключить ошибку в обобщении, в выражении находимого закона или в построении математической модели явления. Поэтому тщательность исследования, обязательная и неоднократная проверка суждения, правильный выбор математического аппарата исключительно важны .
Рассматривая основные вопросы мышления при проведении исследований, не следует пренебрегать интуицией исследователя.
Под интуицией следует понимать способность человеческого ума к чрезвычайно ускоренному процессу логического мышления, так что интуитивно найденное решение не только постороннему, но и самому исследователю может показаться мгновенным, внезапным.
Способность к интуитивному мышлению присуща в той или иной степени каждому человеку и может развиваться упражнениями. Но для проявления интуиции необходимы: достаточно полная информация об обсуждаемом явлении; напряженная, непрерывная работа мышления; при всем этом обдумывание решения с разных точек зрения, в разных направлениях. Творческое воображение, поиск разрешения противоречий, анализ и синтез последних в их диалектическом единстве — таковы общие признаки проявления интуитивного мышления. Конечно, интуитивное решение требует не только тщательного логического развития, но и экспериментальной проверки, так как примеры неправильных интуитивных решений, обусловленных чаще всего недостаточной информацией, у молодых исследователей пока еще имеют место.
Приемы, способы исследования зависят от его цели, применяемых средств и особенностей других условий, в которых оно должно проводиться. В каждой науке эти приемы имеют общие черты, что позволяет применять общую методику экспериментального исследования. Любое исследование должно быть планомерным по своeй сущности и проводиться по определенной методике.
Итак, прежде чем начать экспериментальное исследование , необходимо:
- определить цель и выбрать предмет исследования;
- освоить накопленные знания и критически проанализировать их;
- составить методику и план исследования.
