Практическое занятие № 20
ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ
Цель:
- сформировать навыки выполнения операций над множествами;
- развить умения построения кругов Эйлера - Венна;
- закрепить знания об отношениях множеств;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы, чертёжные инструменты;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
Изучить краткие теоретические сведения;
Выполнить задания;
Сделать вывод по работе;
Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
На конкретных примерах покажем выполнение операций над множествами, графическое изображение множеств с помощью диаграмм Эйлера.
Пример 2. Найдите:
Решение:
Находим:
Пример 3. Найти декартово произведение множеств А={1,2,3} и В = {3,5}.
Решение:
Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, образованных из элементов обоих множеств, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В.
А × В= {(1;3),(1;5),(2;3),(2;5),(3;3),(3;5)}
А*В |
3 |
5 |
1 |
(1;3) |
(1,5) |
2 |
(2,3) |
(2,5) |
3 |
(3,3) |
(3,5) |
Задания для самостоятельного выполнения:
I. Изобразите на диаграммах Эйлера – Венна данные множества.
II.
Выполните операции
III.
Найдите декартово произведение множеств
Вариант 1.
1.
2. А = { 3; 4; 5;7 }, B = { 3; 5; 6 }.
3. А = { 2; 3; 5; 6 }, B = { 1; 2; 3 }.
Вариант 2.
1.
2. А={ 0; 1; 7; 8 }, B ={ -7; 0; 6; 9 }.
3. А = { 1; 5; 7; 9 }, B = { 4; 5; 7 }.
Вариант 3.
1.
2. А={ 1; 3; 5; 7 }, B = { 2; 4; 6; 8 }.
3. А = { 2; 4; 6; 9 }, B = { 5; 7; 8 }.
Вариант 4.
1.
2. А={ 1; 2; 3 }, B ={ -1; 0; 2; 3 }.
3. А = { 6; 3; 4; 8 }, B = { 3; 2; 1 }.
Вариант 5.
1.
2. А={ 1; 2; 3 }, B ={ 0; 1; 2; 3; 5 }.
3. А = { 5; 6; 8; 9 }, B = { 3; 1; 4 }.
Вариант 6.
1.
2. А={ -3; -1; 0; 1}, B = {2; -1; -2 }.
3. А = { 0; 1 }, B = { -1; 0; 1; 2 }.
Вариант 7.
1.
2. А={ -2; -1; 0; 1; 2 }, B ={ -1; 0; 4 }.
3. А = { 6; 7; 9 }, B = { 1; 2; 5; 7 }.
Вариант 8.
1.
2. А={ 0; 1; 2; 3; 7 }, B ={ 5; 3; 1; 0 }.
3. А = { 3; 6; 8 }, B = { 6; 3; 2; 1 }.
Вариант 9.
1.
2. А={ 1; 2; 3; 7 }, B ={0; 1; 3; 4 }.
3. А = { 7; 8; 2; 1 }, B = { 1; 2; 5; 7 }.
Вариант 10.
1.
2. А={ 5; 7; 8 }, B ={ 8; 9 }.
3. А = { -2; -1; 0; 6 }, B = { 2; 3; 6 }.
Вариант 11.
1.
2. А={ 5; 6; 7; 8; 9 }, B ={6; 8; 9 }.
3. А = { -6; 1; 2; 7; 8 }, B = { 3; 6; -4 }.
Вариант 12.
1.
2. А={ 1; 2; 3; 4 },B={ 0; 1/2; 1}.
3. А = { 4; 8; 2; 7 }, B = { 1/3; 5; 1; 8 }.
Вариант 13.
1.
2. А={ 3; 4; 5; 7 }, В ={0; 1; 4; 7}
3. А = { 2; 7; 0; 8; 9 }, B = { 5; 1; 2; 3 }.
Вариант 14.
1.
2. А={ 1/3; 4; 7; 9}, B ={ 6; 7; 9 }.
3. А = { -1; 0; 1; 2 }, B = { 5; 3; 4 }.
Вариант 15.
1.
2. А={1/6; 3; 4 }, B= {1/6; 2; 3; 4}.
3. А = { 0; 1; 2; 5 }, B = { 3; 4; 6; 7 }.
Вопросы для самоконтроля:
Перечислите основные операции над множествами.
Что изображают диаграммой Эйлера – Венна?
Дайте определение декартовому произведению множеств.