1. Методика обучения математике в начальных классах школы как педагогическая наука.

План

1. Цели и задачи методики обучения математике в начальных классах школы.

2. Объект и предмет исследования методики обучения математике.

3. Роль психологических и дидактических исследований в развитии ме­тодики начального обучения.

4. Методы научного исследования, применяемые при разработке вопро­сов методики начального обучения математике.

1. Цели и задач и методики обучения математике в начальных клас­сах школы.

По мнению Н.Б.Истоминой методика обучения математике в начальных классах решает ряд проблем, которые можно сформулировать в виде вопро­сов:

1. «Зачем обучать?», то есть с какой целью обучать детей математике?

2. «Чему обучать?», то есть каким должно быть содержание математиче­ского образования в соответствии с поставленными целями.

3. «Как обучать?», то есть:

а) в какой последовательности расположить вопросы содержания, чтобы учащиеся сознательно могли усваивать их, эффективно продвигаясь в своем развитии;

б) какие способы организации деятельности учеников (методы, приемы, средства и формы обучения) следует применять для того, чтобы они эффектив­но усваивали отобранное содержание учебного предмета;

в) как обучать детей с учетом их психологических особенностей {как в процессе обучения математике наиболее полно и правильно использовать за­кономерности восприятия, памяти, мышления, внимания младших школьни­ков)?

Названные проблемы позволяют определить методику обучения матема­тике как науку, которая, с одной стороны, обращена к конкретному содержа­нию, отбору, и упорядочению его в соответствии с поставленными целями обу­чения, с другой - к человеческой деятельности (учителя и ученика), к процессу усвоения этого содержания, управление которым осуществляет учитель.

2. БОбъект и предмет исследования методики обучения математике.

Объект исследования методики обучения математике - процесс обуче­ния математике, в котором можно выделить четыре основных компонента: цель, содержание, деятельность учителя и деятельность учащихся. Эти компо­ненты находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности, т, е. образуют сис­тему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменение дру­гих.

Предметом исследования может являться каждый из компонентов этой системы, а также те взаимосвязи и взаимоотношения, которые существуют ме­жду ними.

3. Роль психологических и дидактических исследований в развитии методики начального обучения.

Проблемы, стоящие перед методикой обучения математике в начальных классах, тесно связаны с рядом психологических проблем. Поэтому не случайно большое влияние на развитие методической науки оказывают психолога — педа­гогические исследования (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.).

Опираясь на основные положения этих исследований и используя их ре­зультаты, методическая наука решает вопросы, связанные с отбором содержа­ния обучения, с последовательностью его изучения, разрабатывает методиче­ские приемы и системы упражнений, направленные на усвоение учащимися математических понятий и способов действий.

Основой методики изучения многих понятий в начальном курсе математи­ки служит теория поэтапного формирования умственных действий, которая была разработана отечественными психологами П.Я. Гальпериным и Н.Ф. Талызиной. В соответствии с этой теорией понятие как целостный образ формируется на ос­нове поэтапных действий и в результате становится обобщенным. В этом случае ребенок может оперировать понятиями в умственном плане.

Авторы выделяют шесть этапов формирования умственных действий:

1. - предварительное ознакомление с целью действия, создание необхо­димой мотивации у обучаемого;

2. - составление схемы ориентировочной основы действия (ООД), которая дает представление о способе его выполнения;

3. - выполнение действия в материальном или материализованном виде; на этом этапе необходимо вслух проговаривать выполняемые операции;

4. - проговаривание действия как внешнеречевого (в форме громкой ре­чи, в письменном виде) здесь действие осваивается в развернутом виде без

6

пропуска каких-либо операций, лишь на заключительном этапе некоторые операции можно пропустить;

5. - действие не сопровождается речью, оно начинает автоматизировать­ся;

6. - выполнение действия в умственном плане.

Преимущество данного подхода в том, что он позволяет устранить раз­рыв между знаниями, умениями и навыками. В зависимости от первого этапа П.Я. Гальперин выделяет три типа учения, которые характеризуются тем, что:

а) ученикам дается в готовом виде неполная система указаний и ориен­тиров для правильного выполнения действий (однократная демонстрация, по­каз образца, неполное словесное описание);

б) ребенку дается в готовом виде полная ориентировочная основа дейст­вий;

в) ориентировочная основа имеет полный состав, ориентиры представле­ны в обобщенном виде, характерном для некоторого класса явлений. В каждом конкретном случае ориентировочная основа действий составляется субъектом самостоятельно, с помощью общего метода, который ему дается (Н.Ф. Талызина).

Особое значение для развития методики обучения начальной математике имеют результаты исследований, проведенных под руководством Л.В. Занкова и

В.В. Давыдова. Основой их исследований является положение Л.С. Выготского о том, что обучение строится не только на завершенных циклах развития ребенка, но прежде всего на тех психических функциях, которые еще не созрели. Такое обучение способствует эффективному развитию ребенка.

Раскроем содержание некоторых принципов, положенных в основу кон­цепции Л.В. Занкова о построении процесса обучения, эффективно влияющего на развитие ребенка.

Принцип обучения на высоком уровне трудности.

В соответствии с ним процесс обучения направлен на познание сущности изучаемых явлений, связей и зависимостей между ними. Реализация этого принципа в процессе обучения математике тесно связана с целенаправленной работой по формированию у детей приемов умственных действий через вы­полнение системы специально подобранных математических заданий.

Принцип обучения быстрым темпом.

Реализация принципа обучения быстрым темпом исключает однообраз­ное повторение и «топтание на месте». Усвоенные понятия включаются в но­вые связи и обусловливают быстрое продвижение вперед, обеспечивая посто­янную новизну в изучении материала. При обучении математике это находит отражение в отказе от однотипных тренировочных упражнений и однообраз­ного повторения пройденного.

Принцип ведущей роли теоретических знаний.

Наряду с наглядным обучением большое внимание должно уделяться обобщениям, так как именно они характеризуют те изменения, которые проис­ходят в мышлении младшего школьника. В соответствии с этим принципом формирование вычислительных умений и навыков происходит на основе ос­мысления понятий, отношений и зависимостей.

Принцип целенаправленной и систематической работы над развитием всех детей, в том числе и слабых.

Реализация этого принципа обеспечивает применение дифференциро­ванных методик, в соответствии с которыми одни и те же вопросы содержания изучаются различными учениками с неодинаковой глубиной.

Сегодня, когда проблема развития младших школьников в процессе обу­чения приобрела особую актуальность методисты вновь обращаются к наследию Л.В. Занкова, пытаясь найти пути решения проблемы обучения и развития детей.

В исследовании, проводимом под руководством В.В.Давыдова проблема развития учащихся в процессе обучения решалась с позиции проблемы форми­рования учебной деятельности и развития у них способности к теоретическому обобщению. Определяя понятие учебной деятельности как деятельность, на­правленную на усвоение системы понятий и общих способов действий, как «деятельность по самоизменению», в структуру учебой деятельности включа­ются следующие взаимосвязанные компоненты: учебные мотивы, учебные за­дачи, учебные действия, действия самоконтроля и самооценки. Таким обра­зом, учебная деятельность рассматривается как единство учебных задач, учеб­ных действий, контроля и оценки.

Ключевой компонент учебной деятельности - учебная задача. С одной стороны, она уточняет общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы, с другой - позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий.

В процессе решения учебных задач происходят изменения в познава­тельных процессах и личных качествах ученика. В большинстве случаев средст­вом решения учебных задач при обучении математике являются математиче­ские задания (упражнения, задачи).

Осознание и принятие школьником учебной задачи содействует возник­новению у него познавательных мотивов и тем самым активизирует его учеб­ные действия.

При постановке учебной задачи необходимо выполнение следующих учебных действий:

1. Учебная задача должна ориентировать школьника на поиск нового способа действия, мотивировать их познавательную деятельность.

2. В процессе решения учебной задачи учащиеся должны осознать необ­ходимость нового знания (понятия, способа действия).

Главное условие постановки учебной задачи - ее проблемность. В этом слу­чае поиск нового способа действия для ее решения выступает как необходимость.

Решение проблемной ситуации при постановке учебной задачи может быть связано и с выполнением практических действий. Но они будут значимы в учебном отношении только лишь в том случае, если способствуют разрешению этой ситуации.

Основа экспериментального дидактического исследования под руково­дством П.М. Эрдниева - идея укрупнения дидактических единиц (метод УДЕ). Обучение, построенное в соответствии с этой идеей оказывается эффективным для повышения качества знаний учащихся при значительной экономии време­ни, расходуемого при изучении курса математики.

Для реализации идеи УДЕ автор использует конкретные методические приемы:

а) одновременное изучение сходных понятий;

б) одновременное изучение взаимообратных действий;

в) преобразование математических выражений;

г) составление задач школьниками;

д) решение деформированных примеров.