3.9. Суть ошибочности первого закона динамики Ньютона

Известно, что автором законов, управляющих поведением и взаимодействием материальных точек и твёрдых тел, является Исаак Ньютон, изложивший результаты своих исследований в книге «Начала натуральной философии», изданной в 1687г. Однако, в учебниках по теоретической механике, где изложены законы динамики Ньютона, до сих пор нет формул для расчёта прочности поясов безопасности и подголовников, устанавливаемых, прежде всего, на легковых автомобилях. Почему? Потому что так долго оставались незамеченными фундаментальные ошибки динамики Ньютона, лишившие учёных возможности вывода формул для расчёта прочности указанных средств безопасности. Их прочность до сих пор определяют только экспериментальным путём.

Выявление этих ошибок начнём с анализа совокупности сил, действующих на автомобиль в фазе его ускоренного движения (рис. 24).

Рис. 24. Схема сил, действующих на ускоренно движущийся

автомобиль

Автомобиль движется ускоренно под действием ньютоновской силы, равной произведению массы автомобиля на ускорение его движения . Ньютоновской силе противодействуют: силы механических и аэродинамических сопротивлений , а также даламберовская сила инерции , которую он определил по формуле .

В соответствии с принципом Даламбера, сумма сил, действующих на любое движущееся тело, в любой данный момент времени равна нулю. В результате уравнение сил, действующих на ускоренно движущийся автомобиль, принимает вид, в котором сумма сил механических и аэродинамических сопротивлений при ускоренном движении автомобиля оказывается равной нулю (81).

. (81)

В реальности, сумма механических и аэродинамических сил , формирующих сопротивление ускоренному движению автомобиля, не равна нулю. В чём суть ошибки? Ошибся Даламбер. Так как сила инерции формирует сопротивление ускоренному движению автомобиля не одна, а вместе с силами механических и аэродинамических сопротивлений, то она формирует не ускорение движения автомобиля, а замедление его движения. Обозначим замедление, формируемое силой инерции, символом , а замедление, формируемое силами механических и аэродинамических сопротивлений, символом . В результате формула (81) принимает непротиворечивый вид

. (82)

Ускорение определяется из уравнений кинематики ускоренного движения автомобиля. Сумма сил , определяется по известным экспериментальным коэффициентам механических и аэродинамических сопротивлений. Замедление , формируемое силой инерции, действующей на ускоренно движущийся автомобиль, оказывается равным

. (83)

Ошибка Даламбера исправлена. Следующую ошибку допустил Исаак Ньютон. Он поставил на первое место закон равномерного прямолинейного движения тела. В учебниках его формулируют так: «Если на материальную точку или тело не действуют никакие силы, то эта точка или тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно». Из этого определения следует, что сумма сил, действующих на равномерно и прямолинейно движущийся автомобиль, равна нулю. Это явно противоречит реальности. Двигатель автомобиля движет автомобиль прямолинейно и равномерно, расходуя топливо, энергия которого совершает работу по перемещению автомобиля. Так как работу совершает сила, генерируемая энергией, то должна быть математическая модель для расчёта этой силы, но её нет более 300 лет. Почему?

Для получения ответа на этот вопрос выключим передачу автомобиля при его прямолинейном и равномерном движении. В результате он начнёт двигаться замедленно, как говорят, по инерции. Из этого следует, что сила инерции, которая формировала сопротивление ускоренному движению автомобиля, изменила своё направление на противоположное при переходе автомобиля к равномерному движению, и мы обязаны приложить эту силу к автомобилю при его равномерном и прямолинейном движении. В результате схема сил, действующих на равномерно и прямолинейно движущийся автомобиль, окажется такой (рис. 25).

Рис. 25. Схема сил, действующих на автомобиль

в фазе его равномерного движения

. (84)

Здесь - сила движущая автомобиль равномерно и совершающая работу по его перемещению. В результате новый закон прямолинейного и равномерного движения тела формулируется так: равномерное движение тела происходит под действием силы инерции _, направленной в сторону движения, постоянной активной силы и сил сопротивления движению .

Так как кинетическая энергия, равномерного прямолинейного движения автомобиля - величина постоянная, то разделив её на одну секунду, получим мощность, реализуемую двигателем автомобиля на его равномерное и прямолинейное движение с постоянной скоростью .

(85)

Наша матушка Земля движется вокруг Солнца со средней скоростью 29800м/c более 4,5 млрд. лет. Динамика Ньютона родилась более 300 лет назад, а мы только что научились вычислять момент сил, который вращает Землю вокруг Солнца и силу, движущую её по орбите вокруг Солнца.

Зная скорость движения Земли вокруг Солнца, находим кинетическую энергию орбитального движения Земли.

(86)

Так как орбитальная скорость движения Земли вокруг Солнца почти постоянна, то численная величина её кинетической энергии равна мощности, реализуемой Землёй при её орбитальном движении.

(87)

Зная мощность , реализуемую Землёй при движении вокруг Солнца, и её угловую скорость , находим инерциальный момент , вращающий Землю вокруг Солнца по инерции более 4,5 млрд. лет.

(88)

Известный инерциальный момент и орбитальный радиус Земли позволяют вычислить касательную составляющую силы инерции, движущую Землю вокруг Солнца.

(89)

Аналогичная картина и с расчётами моментов сил, вращающих тела равномерно. Разделив кинетическую энергию их равномерного вращения на одну секунду, получаем мощность (90), реализуемую телами, вращающимися равномерно.

(90)