52.Инвестицияларды бағалаудың дисконттық емес әдістері

Дисконттық емес әдіспен инвестицияны бағалаудың мынандай екі әдісі бар: ақтау мерзімін анықтау және табыстылықтың есептік коэффициенті

1.Ақтау мерзімін  анықтау. Ақтау мерзімі – капитал  салымына жіберілген ақша қаражатын  қайтарып алу мерзімін айтамыз.  Егер капитал салымынан келіп  түсетін ақша ағымы әрбір жылы  бірдей соманы құраса, онда ақтау мерзімі бастапқы инвестиция сомасын жыл сайынғы күтілген түсім сомасына бөлу арқылы табуға болады. Мысалы: Жоба бойынша бастапқы инвестиция – 100 000тг. Жыл сайынғы таза ақша түсімі – 20 000тг. О.б ақтау мерзімі мынаған тең: 100 000/20 000=5 жыл.

Егер капитал  салымынан келіп түсетін ақша ағымы әрбір жылы әр түрлі соманы құраса, онда ақтау мерзімі бастапқы инвестицияны өтегенге дейін жинақталады. Ол келесі формуламен анықталады:

Ақтау мерзімі=толық  ақталу мерзімі+жыл басындағы өтелмеген  инвестиция бөлігі/осы жылғы таза ақша түсімі

Мысалы: Төменде  мәліметтер берілген:

	Бастапқы инвестиция	1 жылы	2 жылы	3 жылы	4 жылы	5 жылы
Таза ақша түсімі	100 000тг	40 000	40 000	30 000	35 000	45 000

Мәлімет бойынша 3 жылы инвестицияны өтеу үшін 20 000тг жетпейді. О.б. ақтау мерзімі мынаған тең:

t=2+20000/30000=2.666  жыл

 Егер альтернативтік жобалар болса, онда қайсысының ақтау  мерзімі аз болса, сол жоба қабылданады. Мысалы:

Таза ақша түсімі:

Жоба	Бастапқы инвестиция	1 жылы	2 жылы	3 жылы	4 жылы
А	100 000	60 000	40 000	10 000
Б	100 000	40 000	40 000	20 000	50 000

А жобасы бойынша  ақтау мерзімі: 1+20000/40000=1.5 жыл

Б жобасы бойынша  ақтау мерзімі: 2+20000/20000=3 жыл

Сонымен А жобасы таңдап алынады. Бұл әдістің кемшілігі  ақтау мерзімінен кейінгі ақша түсіміне назар аударылмайды.

2.Табыстылықтың есептік коэффициенті. Бұл әдіс есептік табысқа негізделген. Есептік немесе бухгалтерлік табыс жоба бойынша жылдық орташа табыстың бастапқы инвестициялық салымның орташа жылдық сомасына қатынасы арқылы анықталады.

ARR=жылдық орташа пайда/[.б. инвестиция+ж.с. инв]/2

Мысалы: Жоба бойынша  бастапқы инвестиция 100 000тг. Жүзеге асырылған жобадан 5 жылда 75 000тг табыс түседі. Табыстың жылдық орташа сомасы 15 000тг Мерзімнің соңыда жойылу құны қарастырылмаған. Есептік табыс коэффициенті мынаған тең:

ARR=15000/[100 000+0]/2=30%

Бұл коэффициенттің мазмұны активтердің рентабельділігіне  ұқсас.

 

53. Инвестицияларды бағалаудың дисконттық әдістері

 Инвестицияны бағалаудың дисконттық әдісінің үш түрі бар: Ақша ағымын дисконттеу, таза келтірілген құн әдісі, ішкі табыстылық мөлшерлемесі.

1.Ақша ағымын дисконттеу әдісі бойынша белгілі бір кезеңде жобадан түсетін болашақ ақша түсімі өлшенеді. Бұл әдіс ақшаның уақытша құнын пайдаланады. Болашақ құнды келесі формуламен анықтаймыз:

FV=V₀(1+k)ⁿ

Мұндағы, V₀ – бастапқы инвестиция; k – капитал салымынан түсетін табыстың нормасы; n – капитал салымының мерзімі.

Мысалы: 1 000 тг жылына 10 пайызбен 3 жылға қайта инвестициялауға салдық. Инвестициялық салымның болашақ құны мынаған тең: FV=1000(1+0,1)³=1331тг немесе 1000*1,331=1331 тг

Болашақ ақша бірлігігінің бүгінгі құнын дисконттық құн немесе ағымдық құн д.а. Ағымдық құн келесі формуламен анықталады:

PV=FV_n/(1+k)ⁿ

Мысал бойынша PV=1331/(1+0,1)³=1000тг немесе 1331*0,751=1000тг

2.Таза келтірілген құн әдісі. Бұл әдіс бойынша жобадан түсетін күтілген ақша түсімі табыстылық мөлшерлемесіне сәйкес барлық күтілген ақша ағымын дисконттеу арқылы анықталады. Таза келтірілген құн әдісі келесі реттен тұрады:

• жобаға байланысты барлық релеванттық ақша ағымының ағымдық құнын есептеу;

• жекелеген ақша ағымының қосындысын анықтау;

• әрбір қосындыны бастапқы инвестициямен салыстыру.

NPV=PV₁+PV₂+PV₃+…………+PV_n-I₀

Мұндағы, PV₁, PV_2, PV_{3 -} әрбір кезеңдегі келтірілген ақша ағымы;

I₀ – бастапқы инвестиция.

Егер таза келтірілген  ағымдық құн оң болса, онда жлбаны қабылдау керек.

Егер екі  альтернативтік жоба болса, онда қайсысының таза келтірілген ағымдық құны жоғары болса, соны қабылдау қажет.

Мысалы: Бастапқы инвестиция – 379 100тг

Жобаның мерзімі 5 жыл

Жыл сайынғы  таза ақша ағымы 100 000тг

Табыстылық  мөлшері 8%

 

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу факторы 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	379 100	1,000	379000*1.000=379100
1	100 000	0,926	100 000*0,926=92600
2	100 000	0,857	100 000*0.857=85700
3	100 000	0,794	100 000*0.794=79400
4	100 000	0,735	100 000*0.735=73500
5	100 000	0,681	100 000*0.681=68100
		NPV	20 200

Әрбір жылғы  таза ақша ағымы бірдей өзара тең  болса, онда оны аннуитет д.а. О.б  таза келтірілген құнды анықтау  оңай, яғни әрбір жылғы таза ақша ағымын аннуитеттің дисконттеу факторына  көбейту арқылы анықтаймыз.

NPV=100 000*3,993-379100/)=20 200тг

3.Ішкі табыстылық мөлшерлемесі әдісі бойынша таза келтірілген ақша ағымы бастапқы инвестицияға тең, яғни жобаның таза келтірілген құны нөлге тең болады.

I₀=CF₁/(1+IRR)¹+ CF₁/(1+IRR)²+ CF₁/(1+IRR)³+…..+ CF_n/(1+IRR)ⁿ

CF – бір жылдағы таза ақша ағымы.

Егер таза ақша ағымы тепе-тең жағдайда IRR есептеу  үшін мыналар қажет:

• аннуитеттің дисконттеу факторын бастапқы инвестиция сомасын әрбір жылғы таза ақша ағымына бөлу арқылы анықтаймыз.

• кесте бойынша аннуитеттің дисконттеу факторының пайыздық мөлшерлемесін анықтаймыз.

• Егер ішкі табыстылық мөлшері қажетті табыстылық мөлшерінен артық болса, онда жоба қабылданады.

Мысалы: Бастапқы инвестиция – 379 100тг

Жобаның мерзімі 5 жыл

Жыл сайынғы  таза ақша ағымы 100 000тг

Табыстылық  мөлшері 8%

бойынша IRR табу керек.

379100/100 000=3.791 – бұл аннуитеттің дисконттеу факторы, осы бойынша аннуитеттің ағымдық құны көрсетілген кестеден сәйкес пайызды анықтаймыз, яғни біздің мысалымыз бойынша ол 10% тең. 10% >8%, яғни жобаны қабылдаймыз.

Егер таза ақша ағымы әр түрлі болса, онда IRR келесі формуламен есептеледі:

IRR=A+NPV_A/NPV_A-NPV_B(B-A)

B – дисконттеудің жоғарғы мөлшері

A - дисконттеудің  төменгі мөлшері

NPV – А және  В сәйкес келтірілген таза  құн.

Мысалы: Бастапқы инвестиция 5 000тг

Таза ақша ағымы:

1 жылы 1 000тг

2 жылы 2000тг

3 жылы 2000тг

4 жылы 1500тг

Табыстылық  пайызы 8%

IRR табу керек?

Есептеу үшін B=12%, A=8%

 

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу  факторы, A=8% 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	5000	1,000	5000*1.000=5000
1	1000	0,926	1 000*0,926=926
2	2 000	0,857	2 000*0.857=1714
3	2 000	0,794	2 000*0.794=1588
4	1500	0,735	1500*0.735=1103
		NPV	331

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу  факторы, B=12%, 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	5000	1,000	5000*1.000=5000
1	1000	0,893	1 000*0,893=893
2	2 000	0,797	2 000*0.797=1594
3	2 000	0,712	2 000*0.712=1424
4	1500	0,636	1500*0,636=954
		NPV	-135

IRR=8+331/331-(-135)*(12-8)=10.84%, яғни табыстылық мөлшерінен ішкі  табыстылық мөлшері артық, сондықтан  жоба қабылданады.