3.2.4 Шкала отношений

При сравнении между собой двух размеров по правилу размер , стоящий в знаменателе, выступает в качестве единицы измерения, поскольку частное от деления показывает, сколько размеров укладывается в размере . Для обеспечения единства -измерений естественно в качестве размера - выбрать сразу узаконенную единицу [Q]. Тогда и расположенные в порядке возрастания или убывания числовые значения или значения образуют шкалу отношений. Она простирается от 0 до и в отличие от шкалы интервалов не имеет отрицательных значений. Выражение называется основным уравнением измерения. Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение . Поэтому значение, как и размер измеряемой величины, от выбора единиц измерения не зависит.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. На ней определены все математические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Отсюда следует, что значения любых размеров на шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать и делить. Следовательно, можно определить, насколько или во сколько раз один размер больше или меньше другого.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер проставляется по разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 м - четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины.,

Таким образом, значение измеряемой величины - это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в нее отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Например, в выражениях: 5 кг; 100 гр; 20 ч; 500 т; 7 руб.; 6 баллов, числа 5, 100, 20, 500, 7, 6 являются числовыми значениями величин: кг, гр, ч, т, руб., балл - единицами измерения.

3.2.5 Абсолютные шкалы

Они обладают всеми свойствами шкал отношений. Единицы абсолютных шкал естественны, а не выбраны по соглашению, но эти единицы безразмерны (разы, проценты, доли, полные углы и т.д.). Единицы величин, описываемые абсолютными, не являются производными единицами СИ, так как по определению производные единицы не могут быть безразмерными. Это внесистемные единицы. Стерадиан и радиан - это типичные единицы абсолютных шкал. Абсолютные шкалы бывают ограниченными и неограниченными.

Ограниченные шкалы - это, обычно, шкалы с диапазоном от нуля до единицы (КПД, коэффициент поглощения или отражения и т. п.). Примерами неограниченных шкал являются шкалы, на которых измеряются коэффициенты усиления, ослабления и т.п.

Эти шкалы принципиально нелинейны. Поэтому они не имеют единиц измерений.

3.3 Основы технологии квалиметрии

Значения показателей качества, как и значения физических величин, могут быть абсолютными и относительными. Абсолютные значения физических величин всегда имеют размерность, а относительные—всегда безразмерные. В отличие от этого абсолютные значения показателей качества могут быть как размерными, так и безразмерными, а относительные — только безразмерными. Абсолютные значения показателей качества получают путем измерения, а относительные сравнением с нормативным или эталонным значением.

Аналогично делению физических величин на основные и производные показатели качества делятся на единичные и комплексные. Единичные относятся к одному из свойств, определяющих качество, комплексные—сразу к нескольким. Комплексные показатели дают возможность сравнивать между собой объекты одного типа.

Комплексная оценка зависит от значений относительных единичных показателей и их весовых коэффициентов.

Технология квалиметрической оценки объекта может быть представлена следующим образом:

1. Определение абсолютных и относительных единичных показателей качества (лабораторная работа по определению относительных значений показателей качества).

2. Определение коэффициентов весомости показателей качества (лабораторная работа по нахождению весовых коэффициентов и практическое занятие по проверке согласованности экспертной группы).

3. Комплексирование показателей качества (практическое занятие по комплексированию показателей качества).

4. Сравнение образцов.