6.1.7. Перехід від міркування до формальної логіки

Представимо, як відбуваються «переговори» між станціями мовою математичної логіки при передачі «напівфабрикату» по технологічному ланцюжку (мал. 6.8).

Для початку необхідно, що б хоча б одна станція (№2) була до цього готова, тобто, перебувала в стані, аналогічному вузлу 3 (мал. 6.7). Ця станція буде очікувати готовності наступної станції (№3) і тільки після цього логіка вузла 3 дозволить передати «напівфабрикат». Але станція №2 не може піти з «переговорів» не віддавши результат. А довідатися це вона може тільки від станції №3. Після підтвердження передачі «напівфабрикату» станція №2 вертається до блоку перепідготовки 7 (мал. 6.7) і готується до подальшої роботи. Станція №3, одержавши «напівфабрикат» і переконавшись, що станція №2 уже його не втримує, починає виконання технологічної операції.

Переходимо до формального опису «переговорів» і передачі «напівфабрикату». По-перше, виділимо ті факти, які можуть розглядатися як вхідні логічні змінні для ухвалення рішення «інтелектом» станцій. Уведемо наступні позначення змінних, у яких цифра 2 або 3 буде вказувати на приналежність до 2-ой або 3-їй станції.

Станція №2 готова до передачі «напівфабрикату» Х2.

Станція №3 готова до прийому «напівфабрикату» ХЗ.

Станція №2 віддає «напівфабрикат» Y2.

Станція №3 приймає «напівфабрикат» Y3.

Станція №2 працює Z2.

Станція №3 працює Z3.

Наявність кожного факту будемо позначати значенням змінної 1, його відсутність - значенням 0, а невизначеність - символом *. Опишемо з їхньою допомогою фрагмент «переговорів» і передачу «напівфабрикату» (табл. 6.1).

Помітимо, що рядка 1, 2, 5 і 6 описивают стан станції (5 і 6) або I її готовність до початку або завершення роботи (1 і 2). Рядка 3, 4, 5 і 6 описують дії, а дії - це виконання команд, прийнятих «інтелектом» і поданих на керуючі пристрої. Тобто, на підставі інформації в рядках 1, 2, 5 і 6 «інтелекту» необхідно побудувати логікові подачі команд на передачу «напівфабрикату» і на початок (завершення) технологічної операції станціями №2 і №3. Символом «N» у стовпцях 4 і 5 позначений факт недоліку інформації для завдання нового або збереження колишнього значення змінної.

Під час стовпця 2а «інтелект» аналізує інформацію стовпця 1 і не виробляє команди Y2 і Y3. Оскільки обидві команди випливають за тим самим станом (стовпець 1), те й логічне вираження у вигляді СДНФ можуть бути співпадаючими:

Y2 <= X2*X3*Z2*^ Z3,

Y3d2*X3*Z2*-n3. (6.1)

У стовпці 2 вони будуть рівні 0, оскільки третя станція не готова прийняти «напівфабрикат». Але до цього часу станція №3 уже прийде у вихідний стан, і аналіз інформації стовпця 2, виконаний під час За, дозволить ухвалити рішення щодо передачі «напівфабрикату». Про це свідчать одиничні значення Y2 і Y3 стовпці 3. Вони отримані по залежностях (6.1) на підставі інформації стовпця 2, у якому X2=l, X3=l, Z2=l, Z3=0.

Далі, відповідно до технологічного процесу (мал. 6.8), повинні бути подані команди на початок роботи станції №3 і на початок виконання зворотного зв'язка станції №2 (блок 7, мал. 6.7). Але фактів, які б виражали поняття «далі» в інформації стовпця 3 немає. Далі означає «після чогось», але в інформації не з'явилося ніяких нових фактів, за яких може бути «далі».

Відсутність формальних підстав для продовження процесу називається логічною невизначеністю й означає, що було використано некоректне або неповне завдання на розробку системи. Цей випадок аналогічний пошуку первісної для такої функції, для якої вона не існує. Записати логічні вираження СДНФ можна, зібрати схему або скласти керуючу програму по цих вираженнях теж не складно. А змусити систему по цій програмі працювати відповідно до технологічного процесу неможливо. Вихід може бути або у виправленні завдання, у нашім випадку формальної схеми (табл. 6.1), або в тестуванні технічної системи й внесенні в неї додаткових зв'язків, що коректують елементів, повторному тестуванні, аж до наближення до необхідного процесу.

Скористаємося першим варіантом. Проаналізуємо, що в нашім випадку означає «далі». Далі - це після передачі «напівфабрикату» по командах Y2 і Y3. Отже, для ухвалення рішення необхідно проконтролювати виконання цих команд. Доповнимо систему станцій «індивідуальними» засобами контролю за виконанням команд Y2 і Y3. Позначимо їх U4 і U5, а схему доповнимо двома рядками й двома стовпцями (табл. 6.2).

Після уточнення термін «далі» може означати «після завершення виконання команд Y2 і Y3». Фактами, на які можна послатися, стануть сигнали засобів індивідуального контролю, а саме, U2 і U3. Одержуємо логічне вираження для початку активної фази станції №3:

Z3 <= U2*U3*Z2*-n Z3*-n2*^X3. (6.2)

Так само, як і у вираженні (6.1), використовуються тільки ті змінні, які характеризують стан станцій і є входами для «інтелекту», a Y2 і Y3 є виходами, і тому не враховуються.

Аналогічно, на формальному рівні, пройде й крок 6а (табл. 6.2), на якому «інтелект» ухвалить рішення щодо припиненні активної фази станції №2 у технологічному процесі:

Z2<=U2*U3*Z2*Z3*-.X2*-.X3. (6.3)

Логіка включення й виходу станцій з активної частини технологічного процесу дозволяє виявити ще одну особливість механотронных систем - динамічний причинно-наслідковий зв'язок:

Виконавчий пристрій (станція) змінює стан за певний проміжок часу (не миттєво!);

Зміна стану від вихідного до кінцевого й навпаки (від «0» до «1» і від «1» до «0») проходить через стадію невизначеності або проміжний стан, у якому пристрій (станція) не може бути віднесено ні до вихідного, ні до кінцевого стану.

Динамічний причинно-наслідковий зв'язок є типовою для механотронных систем і не описується формальною математичною логікою, що й обмежує її застосування в структурному синтезі. Перевіримо це на прикладі вираження (6.2).

У стовпці 5а вираження Z3 (6.2) приймає значення «1»: U2=l, U3=l, Z2=l, Z3=0, X2=0, X3=0. Отже, відповідно до (6.2), станція №3 включається, а її стан і значення Z3 змінюються. Значення перестає бути рівним «ПРО», але не стає миттєво рівним «1». Далі, з обліком того, що Z3*0 і відповідно до (6.2), одержуємо, що Z3^1, тобто станцію №3 включати не треба. Одержуємо нове рішення - станцію №3 виключити. Після повернення станції №3 у вихідний стан, відповідно до (6.2), змінна Z3 знову прийме значення «1». Це приведе до повторної спроби включення станції. Але, як тільки станція вийде з вихідного стану, команда на включення буде повторно скасована.

Для виконавчих пристроїв і механотронных станцій необхідно враховувати перехідні стани між подачею команд і одержанням результату їхнього виконання. Логічно це може бути описано або застосуванням багатозначної логіки, або введенням додаткових змінних. Другий варіант можна вважати більше практичним, оскільки це не тільки введення додаткових змінних, але й виявлення додаткових функцій, для реалізації яких можуть знадобитися структурні елементи.

Для поділу фактів прийняття «інтелектом» рішень і одержання їм же підтвердження про їхню реалізацію вводимо нову пару змінних: одна - рішення або команда, друга - результат або сигнал. У розглянутому прикладі замість Z2 з'являться Z2 і W2, а замість Z3 будуть Z3 і W3 (див. табл. 6.3).

Змінний, контролюючий стан станцій, замінять змінні, що описують прийняття рішень, у логічних вираженнях:

Z3 з= U2*U3*W2*-i3*-,X2*-,X3. (6.4)

В (4) сполучення W3 означає, що станція №3 не включена. Тобто, до моменту підтвердження факту включення станції, за рішенням Z3, це рішення не може бути скасовано. Саме це й потрібно від виробничої механотронной системи - виконувати заданий технологічний процес: ланцюжок за ланцюжком, операція за операцією, дія за дією.

Узагальнимо отримані результати. Спочатку помітимо, що наша система, що складається із двох станцій, у загальному-те симетрична - підстав для переваг однієї з них не спостерігається. Дії кожної зі станцій також симетричний - процес ходить по «колу» - (виробництво - відновлення). Тобто маємо симетрію по двох вимірах - процесу й составу. У той же час, кількість змінних симетрично тільки по составі - розділено на дві станції.

Спробуємо розібратися, чим є така несиметрія - наслідком нашого «недогляду», або властивістю системи?