10.5Общие правила преобразования моделей
Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, применяются общие правила преобразования моделей (моделирования) с целью включения новых факторных показателей.
1). Моделирование мультипликативных и аддитивных моделей осуществляется за счет разложения одного из факторных показателей на его сомножители:
A = a + b; b = c + d; A = a + c + d или
A = a × b; b = c × d; A = a × c × d
Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.
2). Кратные модели преобразуются следующими способами:
1. Удлинение.
Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.
Метод удлинения – удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов суммой однородных показателей:
.
2. Формальное разложение.
Метод формального разложения – удлинение знаменателя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов суммой однородных показателей:
.
3. Расширение.
Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число. В результате получается конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов:
.
4. Сокращение.
Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число. В результате получается конечная модель того же типа, что и исходная, но с другим набором факторов.
.
Процесс моделирования сложный и ответственный момент. От реальности и точности моделей зависят конечные результаты анализа.
Детализация в факторном анализе во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели.
ПРИМЕР:
Удельную себестоимость продукции можно представить в качестве функции двух факторов: суммарных затрат (TC) и объема выпуска продукции (Q). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид
.
Задание:
1) преобразуйте общую сумму затрат (TC) с помощью одной из моделей, содержащей такие элементы, как оплата туда (ЗП), материальные затраты (МЗ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (НР).
2) какая модель получилась в результатае?
Решение:
1) если общую сумму затрат (TC) заменить отдельными их элементами, такими как оплата туда (ЗП), материальные затраты (МЗ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (НР) и др., то получим аддитивную модель с набором новых факторов:
,
где x1 – трудоемкость продукции;
x2 – материалоемкость продукции;
x3 – фондоемкость продукции;
x4 – уровень накладных затрат.
2) модель – аддитивная.