8. Рекомендуемые источники информации.

8.1. В.И. Карлащук. Электронная лаборатория на IBM PC.

М., "СОЛОН-Р", 2001.

8.2. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях:

Практикум на Electronics Workbench: В 2-х томах /Под общей

редакцией Д.И.Панфилова. М.: ДОДЭКА,2000.

8.3. Потёмкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. -

М.: Энергоатомиздат, 1988. - 320 с.

8.4. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учебное пособие для втузов. - СПб.: Политехника, 1996. - 885 с.

8.5. Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов: Учебник. - М.: Высшая школа, 1980.-255 с.

8.6. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000 - 528 с.: ил.

Лабораторная работа № 4. Исследование триггеров

Цель работы - изучение и исследование основных типов триггеров и их свойств. Получение навыков применения триггеров.

Продолжительность работы: 1-я часть (на макете УМ-11) – 2 ч,

2 –я часть (на ПЭВМ) – 2 ч.

1. Характеристика объекта изучения.

Функциональные узлы и устройства вычислительной техники синтезируются на основе двух типов логических схем: комбинационных схем (КС) и элементов памяти (ЭП), в которых хранятся результаты этих операций для использования в последующих операциях. В качестве ЭП в узлах и устройствах вычислительной техники наибольшее распространение получили триггеры.

Триггеры как цифровые автоматы.

Триггером называют логическую схему с положительной обратной связью, имеющую два устойчивых состояния. Триггер содержит элемент памяти (собственно триггер) и схему управления, выполненную, как правило, с помощью КС. Схема управления преобразует поступающую на ее входы информацию (х_1,х_2, . . ., х_м) в комбинацию сигналов, действующих непосредственно на входы собственно триггера. При этом информационные входы триггера отождествляются с входными перемен­ными и имеют следующие обозначения:

S (от английского Set - установка) - вход для асинхрон­ной установки триггера в состояние «1»(S - вход);

R (от английского Reset - сброс) - вход для асинхронной ус­тановки триггера в состояние «0» (R - вход);

D (от английского Delay - задержка) - информационный вход для установки триггера в состояние «1» или «0» (D - вход);

T (от английского Toggle - кувыркаться) - счетный вход (T - вход);

J - вход для синхронной установки состояния «1»в универсальном

J-K - триггере (J - вход);

К - вход для синхронной установки состояния «0» в универсальном

J-К - триггере (К - вход);

С - вход синхронизации (С - вход).

Асинхронные входы R и S могут быть прямыми и инвер­сными. Инверсные входы обозначаются знаком инверсии. Для инверс­ных входов активным сигналом является уровень логического "0" (низкий уровень). На уровень логической “1”(высокий уровень) триггер не реагирует. Для прямых входов наоборот активным сигналом является уровень логической “1”.

Выход триггера принято отождествлять с его внутренним сос­тоянием и обозначать символом Q. Подавляющее число схем триг­геров имеет два выхода: прямой и инверсный . В установив­шемся состоянии всегда, если , то и, если , то . При этом считается, что триггер находится в состоянии "1", если на прямом выходе имеется высокий уровень напряжения ( , ), и в состоянии "0", если на прямом выходе имеется низкий уровень напряжения ( , ).

Обозначение триггеров на функциональных схемах.

Примеры условного обозначения триггеров на функциональных схемах в соответствии с ГОСТ 2.743-91 (ЕСКД) показаны на рис.1.

Рис.1. Условные обозначения триггеров.

Если триггер содержит входную логику, управляющую процессом за­несения в него информации, то в прямоугольнике, условно изображаю­щем триггер, отделяется чертой левее дополнительное поле, а в нем показывается вход "С" синхронизирующего сигнала и отмечаются функци­ональные назначения информационных входных сигналов х₁,х ₂,. . ., х_м.

В основном поле прямоугольника ставится символ Т для обозначения триггера. Дополнительное поле может быть разделено на две час­ти: асинхронную и синхронную. В первой проставляются символы S и R входов асинхронной установки триггеров в «1» и «0», во второй на местах х₁,х₂,. . .,х_м - символы, относящие данный триггер к тому или иному функциональному типу.

Задание законов функционирования триггеров.

Законы функционирования конечных автоматов вообще, и в частности, триггеров мо­гут быть заданы различными способами. Часто такой закон задают таблицей истинности. Таблица истинности отражает процесс пере­хода триггера из одного устойчивого состояния в другое, и по­этому ее чаще называют таблицей переходов. В таблице переходов содержатся значения информационных и синхронизирующих сигналов на входе триггера, а также значения выходных сигналов (внутрен­них состояний триггера) после окончания действия синхронизирую­щего сигнала. Закон функционирования триггера может быть задан и в виде характеристического уравнения логической функции вида

Q^t+1 = f(Q^t,X_i^t), i = 1,2,…,m (1)

где Q^t+1 - состояние триггера после окончания действия синхронизирующего сигнала,

Q^t - состояние триггера до прихода синхронизирующего сигнала,

X^t - значение сигнала на информационном входе в момент времени “t”.

Характеристическое уравнение связывает логические переменные на входах и выходах триггера до и после его перехода из одного состояния в другое.

Между таблицей переходов и характеристическим уравнением существует взаимно однозначное соответствие, т.е. от таблицы переходов всегда можно перейти к характеристическому уравнению и наоборот.

Классификация триггеров.

В настоящее время в интегральной микросхемотехнике наиболее распространенными являются триггеры и логические элементы потенциального типа. В основу классифика­ции этих триггеров положены два основных признака:

1) Функциональный - этот признак определяет назначение три­ггера и в ряде случаев является решающим при выборе типа триг­гера для проектируемого вычислительного устройства или узла. По указанному признаку различают триггеры RS-, D-,T-, JK- и др. типов.

2) Способ записи информации в триггер - этот признак харак­теризует способ записи информации и временную диаграмму работы триггера, т.е. определяет ход процесса записи информации в триг­гер. По этому признаку триггеры подразделяются на две группы:

а) асинхронные;

б) синхронные;

Запись информации в асинхронный триггер осуществляется в произвольный момент времени непосредственно с поступлением информационного сигнала на вход триггера.

Синхронные триггеры помимо информационных входов содержат один или несколько синхронизирующих входов (вход «С» на рис.1). Запись информации в такие триггеры осуществляет­ся только при подаче синхронизирующего импульса (СИ). В свою очередь, синхронные триггеры подразделяются на триггеры, рабо­тающие по уровню СИ (без задержки) и на триггеры с внутренней задержкой. В первых срабатывание происходит одновременно с по­ступлением СИ, а во-вторых - после окончания действия СИ.

ТРИГГЕРЫ RS – типа.

Асинхронный триггер RS.

Асинхронным триггером RS-типа (RS -триггером) называется логическое устройство с двумя устойчивыми состояни­ями, имеющее два информационных входа R и S, такие что, при S = 1 и R = 0 триггер принимает состояние 1 (Q =1), а при R = 1 и S = 0 триггер принимает состояние 0 (Q = 0). Закон функционирования RS – триггера с прямыми входами отображен в таблице переходов, табл.1.

Таблица 1

Rt	St	Qt	Qt+1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	
1	1	1	

При значениях R^t=S^t=1 состояние триггера является неопределенным. Перенеся на карту Карно (рис.2.) таблицу переходов RS-триггера и доопределив значения Q^t+1 единицами можно получить минимизированную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ) характеристического уравнения RS-триггера.

Рис. 2. Карта Карно асинхронного RS – триггера.

(2)

Исходя из характеристического уравнения триггера, его можно построить на логических элементах «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» и других. Чтобы получить структурное уравнение триггера, необходимо произвести двойное инвертирование характеристического уравнения.

(3)

Реализация этого уравнения на элементах «И-НЕ» представлена на рис.3., а условное графическое обозначение (УГО) на рис.4.

Рис.3. Асинхронный R-S триггер с инверсными входами на элементах «И-НЕ».

Рис.4. Условно-графическое обозначение асинхронного R-S триггера с инверсными входами.

Для такого триггера активным сигналом является уровень логического 0, а запрещенной комбинацией R^t=S^t=0, при которой состояние триггера будет неопределенным.

МКНФ характеристического уравнения RS-триггера в соответствии с картой Карно (рис.5.) имеет следующий вид

Рис.5. Карта Карно для RS – триггера с прямыми входами.

(4)

После инвертирования уравнения (4) получится структурное уравнение для реализации RS-триггера с прямыми входами на элементах «ИЛИ-НЕ».

(5)

Реализация уравнения (5) на элементах «ИЛИ-НЕ» показана на рис.6, а УГО асинхронного RS-триггера с инверсными входами на рис.7.

Рис.6. RS-триггер с прямыми входами на элементах «ИЛИ-НЕ».

Рис.7. Условно-графическое обозначение асинхронного R-S триггера с прямыми входами.

Синхронный R-S -триггер с прямыми входами.

В отличие от асинхронного этот триггер на каждом информационном входе имеет дополнительные схемы совпадения, первые входы которых объединены и на них подаются синхронизирующие сигналы. Вто­рые входы схем совпадения являются информационными. Таким обра­зом, наличие схем совпадения определяет то обстоятельство, что триггер будет срабатывать от сигналов R и S только при на­личии синхронизирующего импульса.

При добавлении синхросигнала таблица переходов синхронного

RS-триггера имеет следующий вид (таблица 2).

Таблица 2

Ct	St	Rt	Qt	Q t+1
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	
1	1	1	1	

Карта Карно для логической функции Q^t+1 имеет следующий вид, рис.8.

Рис.8. Карта Карно синхронного RS- триггера для логической

функции Q^t+1

Доопределяя функцию Q^t+1 единицами, МДНФ характеристического уравнения синхронного RS-триггера примет вид:

(6)

При построении схемы синхронного RS-триггера на элементах «И-НЕ» МДНФ его характеристического уравнения преобразуется в

структурное (7).

(7)

Реализация структурного уравнения синхронного RS-триггера с прямыми входами на элементах «И-НЕ» представлена на рис.9, а его УГО на рис. 10.

Рис. 9 Синхронный RS-триггер с прямыми входами на элементах «И-НЕ».

Рис. 10 Условно-графическое изображение синхронного RS-триггера.

Двухступенчатый (типа MS) синхронный RS-триггер.

Устойчивая работа одноступенчатых RS-триггеров в произвольной схеме возможна только в случае, если занесение в триггер информации осуществляется после завершения передачи информации о прежнем его состоянии в другой триггер. Такую работу триггера можно обеспечить при использовании двух серий находящихся в противофазе сигналов, используя свойство внутренней задержки. В триггерах с внутренней задержкой новая информация на выходе ус­танавливается только после окончания действия синхронизирующе­го импульса.

Подобный принцип обмена информацией реализован в двухступенчатых RS-триггерах. Такой тип триггеров получил ещё альтернативное наименование: – триггер с задержкой. Простейшая схема двухступенчатого RS-триггера с управляющим инвертором показана на рис.11, а его УГО на рис.12.

Рис.11. Схема двухступенчатого синхронного RS-триггера.

Рис.12. Условно-графическое изображение двухступенчатого RS-триггера.

Схема двухступенчатого RS-триггера состоит из двух одноступенчатых RS-триггеров и инвертора в цепи синхронизации. При поступлении единичного синхросигнала входная информация заносится в первый одноступенчатый

RS-триггер. Второй RS-триггер при этом будет хранить информацию, относящуюся к предыдущему такту.

По окончании действия синхросигнала, когда C=0, а , первый триггер перейдет в режим хранения, а второй перепишет из него новое значение выходного сигнала.

Двухступенчатый триггер изменяет свои состояния только после окончания действия сигнала синхронизации. Поэтому из двухступенчатых триггеров можно строить произвольные схемы, в том числе подавать сигналы с выхода триггера на его вход.

На схеме показаны асинхронные R-, S- входы. Они являются приоритетными, т.е. при подаче на них активных информационных сигналов - синхронные R-, S- входы блокируются. Для работы триггера в синхронизируемом режиме на асинхронные входы должны быть поданы единичные сигналы.

Схема RS-триггеров составляет основу для построения других триггерных схем, таких как D-,T- и JK-триггеры.

Синхронный D-триггер.

Триггером D-типа называется логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями и одним информационным входом D и входом синхроимпульса С.

Таблица переходов синхронного D-триггера имеет вид, табл.4.

Таблица 4.

Ct	Dt	Qt	Qt+1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Характеристическое уравнение синхронного D-триггера после несложных преобразований примет вид (8).

(8)

Из уравнения следует, что при наличии синхросигнала (C=1) триггер переходит в состояние, предписанное D-входом, т.е. Q^t+1 = D^t. При отсутствии синхросигнала (C=0) триггер сохраняет предыдущее состояние. Таким образом, триггер задерживает прохождение поступившего по D-входу информационного сигнала до появления синхросигнала. Отсюда название D-триггера (delay-задержка).

Характеристическое уравнение, преобразованное в структурное для его реализации на элементах И-НЕ, примет вид (9).

(9)

Реализация этого структурного уравнения синхронного D-триггера на элементах «И-НЕ» приведена на рис.13, а УГО D –триггера на рис.14.

Рис. 13. Схема синхронного D-триггера на элементах И-НЕ.

Рис.14. Условно-графическое изображение синхронного D-триггера.

Триггеры RS и триггеры D динамического типа.

Рассмотренные выше типы синхронных триггеров относились к потенциальному типу. Особенность триггеров потенциального типа состоит в возможности многоразового изменения состояния триггеров при установленном в единицу сигнале синхроимпульса. В отличие от них синхронные триггеры динамического типа изменяют своё состояние только в момент изменения синхроимпульса из нуля в единицу, либо из единицы в ноль. При установившемся значении единичного синхроимпульса динамический триггер не меняет своё состояние при подаче новой комбинации установочных сигналов.

На рис. 15 и рис.16 приведены функциональные схемы динамических синхронных RS и D триггеров.

Рис. 15. Схема синхронного динамического RS-триггера.

Рис. 16. Схема синхронного динамического D-триггера.

Условно-графические обозначения динамических RS и D триггеров приведены на рис. 17. Признаком динамического типа триггера является наличие обозначения стрелочки на входе синхроимпульса С. Если в обозначении динамического триггера стрелочка на входе синхроимпульса направлена к триггеру, то установка триггера в новое состояние происходит по фронту синхроимпульса, а, если стрелочка направлена от обозначения триггера, то установка триггера в новое состояние происходит по спаду синхроимпульса. Для перевода динамического триггера в противоположное состояние обязательно необходимо подать следующий синхроимпульс.

Рис. 17. Условно-графические обозначения динамических RS и D триггеров.

Универсальный JK-триггер.

Триггером JK-типа называется логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями и двумя информационными входами. Триггер функционирует в соответствии со следующей таблицей переходов, табл. 5.

Таблица 5

Ct	Jt	Kt	Qt	Qt+1
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

Карта Карно с перенесенной на неё таблицей переходов JK-триггера изображена на рис.18.

Рис.18 Карта Карно для уравнения J-K триггера.

Из карты Карно следует, что МДНФ характеристического уравнения JK-триггера имеет вид (10).

(10)

При C = 0, Q^t+1 = Q^t, а при C=1,

(11)

Если принять, что K = R, а J = S, то при C = 1 JK-триггер ведёт себя как RS-триггер, за исключением комбинации J = K = 1, при которой триггер меняет своё состояние на обратное по отрицательному фронту (спаду) синхросигнала.

Построить JK-триггер можно на основе двухступенчатого RS-триггера с входом синхронизации, соединив перекрёстным образом инвертирующими обратными связями входы и выходы триггера, рис.16.

УГО JK-триггера представлено на рис.19.

Рис.19 Схема двухступенчатого JK-триггера.

Рис.20 Условно-графическое изображение универсального J-K триггера.

Триггер JK-типа относится к разряду универсальных триггеров, поскольку на его основе путем несложных внешних коммутаций входов триггера можно получить схемы, выполняющие функ­ции асинхронного RS-триггера, синхронного RS-триггера, синхронного D-триггера и T-триггера.

Триггеры со счетным входом (T-триггер).

Триггером Т-типа называют логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями и с одним информационным Т-входом. Т-триггер меняет своё состояние на противоположное всякий раз, когда на Т-вход поступает управляющий (счетный) сигнал. Асинхронный T-триггер функционирует в соответствии со следующей таблицей переходов, табл.6.

Таблица 6

Tt	. Qt	Q t+1
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Характеристическое уравнение T-триггера, исходя из таблицы переходов, будет иметь вид (12).

(13)

Это уравнение отображает операцию суммирования по модулю 2 сигнала состояния триггера Q и входного сигнала T.

Синхронный T-триггер функционирует в соответствии со следующей таблицей переходов, табл.7.

Таблица 7

Ct	Tt	Qt	Qt+1
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Из таблицы переходов вытекает следующее характеристическое уравнение T-триггера (14).

(14)

или (15)

Из (15) следует, что при C^t = 1 триггер работает как асинхронный T-триггер, а при C^t = 0, Q^t+1 = Q^t, т.е. триггер сохраняет предыдущее состояние.

Построить T-триггер можно на основе JK-триггера и синхронного динамического D-триггера. Два варианта счётного триггера, преобразованного из JK-триггера представлены на рис.21 и 22 соответственно. На рис.20 и 21 изображены схемы синхронных T-триггеров на основе D-триггера. Схема на рис.20 работает по положительному (переднему) фронту синхросигнала, а схема на рис.21 по отрицательному (заднему) фронту синхросигнала.

Рис.21. Асинхронный двухступенчатый T-триггер.

Рис.22. Синхронный двухступенчатый T-триггер.

Рис.23 Т-триггер на основе синхронного D-триггера.

Рис.24 Т-триггер на основе универсального JK-триггера.

На УГО триггеров две буквы ТТ в основном поле обозначения триггера указывают, что триггер двухступенчатый и, следовательно, он работает по заднему фронту синхросигнала.

Как видно из рис.16 и 17 для получения счетного триггера из D-триггера необходимо соединить инверсный выход D-триггера с его D-входом.

При таком соединении входа и выхода триггера в характеристическое уравнение D-триггера (9) нужно подставить D^t = Q^t и тогда уравнение D-триггера приобретает вид характеристического уравнения Т-триггера (16)

(16)