6 Изучение сезонных колебаний

При анализе динамических рядов важное значение имеет выявление периодических (сезонных) колебаний с целью исключения их влияния на общую динамику. Сезонным колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления этих колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. Характеризуются сезонные колебания специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну. Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.

Метод постоянной средней используется для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна или отсутствует. Индекс сезонности в этом случае определяется по формуле:

,

(7.14)

где _i - средний уровень каждого месяца, квартала за ряд лет; - среднегодовой уровень за весь анализируемый период.

Рассмотрим таблицу 12.

Таблица 12 - Реализация муки в магазине по кварталам (тонн)

Кварталы	Годы					i		Индекс сезонности, %
2003	2004	2005	2006	2007
I II III IV	800 2750 2290 790	740 2800 2400 950	780 2900 2400 1090	760 2900 2500 1090	810 2880 2480 1090		778 2846 2414 1002		44,2 161,7 137,2 56,9

В данном примере средний уровень ряда рассчитывем по формуле (7.1):

y =35200/20 = 1760 т.

Средний уровень каждого квартала за ряд лет равен: I квартал у₁ = (800+740+780+760+810)/5 = 778 ; П квартал у₂ = (2750+2800+2900+2900+2880)/5 = 2846 и т.д.

Далее определяем по кварталам года индексы сезонности: I квартал Is₁ = 778/1760 · 100 =44,2% и т.д.

Представим полученные показатели сезонной волны графически (рис. 7.3)

Рис. 7.3 Сезонная волна реализации муки по кварталам 2003-2007 гг.

Рисунок 7.3 показывает, что наибольший объем продаж муки приходится на II и III кварталы с превышением среднего уровня соответственно на 61,7 и 37,2%. В I и IV кварталах происходит снижение среднегодового уровня соответственно на 55,8 и 43,1%.

Для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключить влияние тенденции роста (падения). При использовании способа аналитического выравнивания индекс сезонности может быть определен по формуле

,

(7.15)

где у_i - исходные уровни ряда ; ^уt_i - выравненные (теоретические) уровни ряда ; n - число годовых периодов. [12, с. 388-389]

Лекция. Статистические индексы

1 Понятие статистических индексов, их классификация

В статистических исследованиях важное значение имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Статистический индекс - это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

Индексы применяют в исследованиях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых не подлежат непосредственному суммированию. Например, индексы могут применяться при изучении изменения уровня цен на разнородные товары, имеющие различные единицы измерения.

Для обозначения индексируемых показателей в статистике используются следующие символы: q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении; p - цена единицы товара; z - себестоимость единицы продукции; t - затраты времени на производство единицы продукции; pq - стоимость продукции или товарооборот; w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени; Т - общие затраты рабочего времени или численность рабочих; 0 - базисный период; 1 - отчетный период.

Индексы классифицируются по следующим признакам. 1. По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие. 2. По базе сравнения индексы разделяются на динамические и территориальные. 3. По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами. 4. В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. 5. По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. 6. По составу явления выделяют две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. 7. По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.