4. Ряды распределения

Результатом первичной группировки собранных статистических данных, как правило, является построение ряда распределения.

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокуп­ности на группы по определенному варьирующему признаку

В зависимости от признака, положенного в основание ряда распределе­ния, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

1. Атрибутивными называют рады распределения, построенные по качест­венным признакам.

2. Вариационными называют ряды распределения, построенные по ко­личественному признаку.

Любой ряд состоит из двух элементов: значений вариант и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Час­тоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей сово­купности, ее объем.

Частостями называют частоты, выраженные в долях еди­ницы или в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают вариационные ряды:

а) дискретные (признак принимает только целые значения);

б) интервальные (признак может принимать любые значения в опреде­ленных пределах).

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графи­ческого изображения, позволяющего следить и о форме распределения.

Для атрибутивных рядов, как правило, строят секторные или прямоугольные диаграммы. Которые отражают структуру явления, если части диаграмм представляют собой удельные веса по каждому значению атрибутивного признака, и его масштабы, если размеры диаграмм пропорциональны масштабам явлений.

По данным таблицы 2 построим секторную диаграмму.

Распределение предприятий и организаций по формам собственности на 1 января 2003 г.,%

Полигон используется при изображении дискретных вариационных ря­дов. На оси абсцисс откладывают значения вариант, а на оси ординат – соответствующие им частоты или частости, полученные точки соединяют отрезками.

Для изображения интервального вариацион­ного ряда применяется гистограмма, имеющая вид многоступенчатой фигуры. Состоящей из прямоугольников. По оси абсцисс откладывают значения границ интервальных групп, которые будут являться основаниями прямоугольников. Высота прямоугольников соответствует частоте или частости интервала, значения которого откладывают по оси ординат. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с не­равными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распре­деления признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получение воз­можности сравнивать частоты. Плотность распределения – это частота, рас­считанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться ку­мулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последова­тельного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц сово­купности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Пример:

Распределение предприятий общепита по размеру товарооборота

Объем товарооборота, млн.руб	Число предприятий
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого	5 11 9 5 30

Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный. Для этого нижнюю и верхнюю границу интервала складывают и делят пополам.

В результате получают:

х	f	x’	f	Накопленная частота
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого	5 11 9 5 30	100 300 500 700 итого	5 11 9 5 30	5 16 25 30

Рисунок – Полигон распределения товарооборота предприятий общественного питания.

Интервальный ряд распределения изображается гистограммой распределения.

Рисунок – гистограмма распределения.

Ряд распределения может также изображаться в виде кумуляты.

Рисунок – кумулята распределения.

Тема №4 Абсолютные и относительные статистические показатели

1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей

2. Абсолютные показатели

3. Относительные показатели

1. Понятие, формы выражения и виды статистических показате­лей

Любое статистическое исследование всегда завершается расчетом и анализом статистических показателей.

Статистический показатель – это количественная характеристика социально – экономических явлений в условиях качественной определенности. Качественная опре­деленность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутрен­ним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Как правило, изучаемые статистикой явления и процессы сложны и многооб­разны, то для их изучения используется система статистических показателей.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных по­казателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. Например, для полной экономической ха­рактеристики функционирования предприятия используют систему показателей: при­быль, рентабельность, численность ППП, ПТ.

В отличие от признака статистический показатель получается расчетным путем.

Виды показателей:

1. Учетно-оценочные;

2. Аналитические.

Классификация показателей

1. По охвату единиц совокупности:

а) индивидуальные – характеризуют отдельный объект или единицу совокупности;

б) групповые обобщающие – характеризуют часть совокупности;

в) сводные (суммарные, обобщающие) – характеризуют всю совокупность в целом;

2. По временному признаку:

а) моментные – когда социально-экономические процессы отражаются в моментных показателях на опре­деленную дату, начало или конец месяца, года (численность населения, стоимость ос­новных фондов);

б) интервальные – когда социально-экономические процессы отражаются за определенный период – день, неделю, месяц, квартал, год в ин­тервальных (производство продукции, число заключенных браков).

3. В зависимости от принадлежности к объектам изучения выделяют:

а) однообъектные - характеризуют только один объект;

б) межобъектные - получают в результате сопоставления двух величин, относящихся к разным объектам (соотношение численности населения городов Оренбурга и Екате­ринбурга)

4. В зависимости от пространственной определенности выделяют:

а) общетерриториальные – характеризуют изучаемый объект или явление в целом по стране;

б) региональные;

в) местные (локальные).

5. По форме выражения:

а) абсолютные;

б) относительные;

в) средние.