4. Типовые задачи, условия и процесс принятия решений

В науке о принятии решений центральное место занимают многокритериальные задачи выбора:

1) упорядочение альтернатив, то есть определение относительной ценности каждой из них.

2) распределение альтернатив по классам решений.

3) выделение лучшей альтернативы.

В зависимости от информации, которую имеет ЛПР при принятии решений, различают следующие типы задач принятия решения (ЗПР):

1. Принятие решений в условиях определенности – в этом случае состояние среды является неизменным и оно известно ЛПР.

2. Принятие решений в условиях риска – ЛПР имеет информацию стохастического (вероятностного) о поведении среды (например, известны распределения вероятностей).

3. Принятие решений в условиях неопределенности.

4. Принятие решений в теоретико-игровых условиях; имеет место тогда, когда среду можно считать целенаправленной системой. Математическая модель такой ситуации называется игрой.

Процесс принятия решений состоит из следующих этапов.

Этап 1. Обоснование решения.

1. Анализ проблемной ситуации:

   • составление списка проблем

   • выбор наиболее важной проблемы

   • составление четкой формулировки проблемы

2. Формулирование цели и результата для оценки степени ее достижения

3. Анализ условий и выявление т. н. «механизма ситуаций»:

   • определение перечня управляемых и неуправляемых факторов

   • выбор типов шкал для результатов

   • построение модели для оценивания результатов в выбранных шкалах

4. Формирование исходного множества альтернатив

5. Оценка альтернатив:

   • формирование критериев и их шкал

   • получение оценок критериев

Этап 2. Принятие решения.

1. Формализация предпочтений ЛПР:

   • выявление и измерение предпочтений

   • обработка информации о предпочтениях

   • построение модели предпочтений

2. Построение функции выбора в зависимости от условий:

• в условиях определенности

• в условиях неопределенности

• в условиях риска

• в теоретико-игровых условиях

3. Отыскание рациональных альтернатив (например, путем построения множества Парето)

4. Содержательный анализ рациональных альтернатив (их интерпретация с учетом реальной проблемной ситуации)

5. Выбор наилучшего решения для реализации; разработка плана реализации; реализация принятого решения

6. Оценка фактически достигнутых результатов

5. Поддержка управленческих решений

Типы управленческих решений:

1) текущие решения

2) тактические решения

3) стратегические решения

Формы поддержки деятельности ЛПР:

1) информационная;

2) вычислительная;

3) интеллектуальная;

Система поддержки принятия решений (СППР) – это автоматизированная информационная система (АИС), предназначенная для автоматизации всех или большинства функциональных задач, решаемых конкретным должностным лицом.

6. Методика исследования зпр на основе математического моделирования

Этап 1. Построение математической модели ЗПР.

Определяются 3 множества: множество допустимых альтернатив (управляющих воздействий) , причем ; множество возможных состояний среды ; множество возможных исходов (состояний управляемой системы) .

Существует функция , функция реализации. Набор объектов составляет реализационную структуру ЗПР. Еще один компонент ЗПР называется оценочной структурой, которая может задаваться разными способами:

1. если ЛПР может оценить эффективность (полезность, значимость, важность, целесообразность и т. д.) каждого исхода некоторым числом , то оценочная структура задается в виде пары , где – оценочная функция.

2. указание отношения предпочтения исходов, что сводится к перечислению пар исходов таких, для которых лучше : .

Оценочная структура имеет субъективный характер, так как оценивание исходов производится с точки зрения ЛПР.

Целевая функция: , то есть , . Целевая функция имеет следующий содержательный смысл: число есть оценка полезности (с точки зрения ЛПР) того исхода, который возникает в ситуации, когда ЛПР выбирает альтернативу , а среда находится в состоянии .

В некоторых ЗПР оценка исхода характеризует его в негативном смысле, являясь выражением затрат, убытков, ущерба и т. д. В этом случае целевая функция называется функцией потерь.

Этап 2. Формулирование принципа оптимальности и нахождение оптимального решения.

Универсального понятия оптимального решения, которое было бы пригодно для любой ЗПР, не существует. Задача нахождения оптимального решения (в смысле некоторого указанного принципа оптимальности) является уже формальной задачей и решается математическими средствами. Для ЗПР данного класса может существовать не один, а несколько различных принципов оптимальности. Кроме того, при фиксированном принципе оптимальности может быть не одно, а несколько оптимальных решений.

Этап 3. Анализ полученных результатов.

Такой анализ проводится на содержательном уровне и заключается в соотнесении формально полученных рекомендаций с требованиями конкретной задачи. Если полученные формальным способом оптимальные решения по каким-либо причинам оказываются неприменимыми, то делают следующее:

1. выбирают другое оптимальное решение (если оно имеется)

2. выбирают другой принцип оптимальности

3. изменяют саму математическую модель ЗПР