1.8. Аксиоматика системного подхода

В аксиоматику входят аксиомы и принципы.

Под аксиомой понимается эмпирическое или теоретическое обобщение, взятое без доказательства, в силу своей логической очевидности, вытекающее из принятой парадигмы.

Под принципом подразумевается фиксация качественной специфики объекта в словесной форме, в отличие от закона, под которым понимается качественно-количественная фиксация в символьной форме отношений и связей между элементами.

В соответствии с СФМ выделяются следующие системные аксиомы:

Аксиома генерирования - систему создает особый, генерирующий элемент (сокр. генерэл), являющийся ее внутренним первичным центром, находящийся в режиме пульсации и рождающий все остальные элементы и структуру системы в целом.

Аксиома отражения (пульсации) - генерэл (как и любой элемент системы, работающий в режиме генерэла) создает свои "отображения", испуская/поглощая потоки волн во всех направлениях. (Порцию испускаемых волн за один акт отражения назовем квантом энергии или, сокращенно, квэном.)

Аксиома программируемости (направленности) -процесс создания "оригиналом" (генерэлом) своих "отображений" идет по программе перехода оригинала в свою противоположность и обратно, и т.д. с учетом постоянного сдвига.

Аксиома разнородности (разноуровневости) - любые квэны и элементы системы разнородны (и разноуровневы) по количеству и качеству вплоть до наличия своих противоположностей.

Аксиома квантованности (дискретности) - любое "отображение", любой "элемент" системы существует устойчиво (и дискретно) лишь при условии включения в себя целого числа волн (или квэнов).

Аксиома сдвига - каждый новый акт отражения от/к гене-рэла(у) или любого другого элемента системы, выступающего в качестве "оригинала", отличается хотя бы одним параметром от предыдущего акта.

Аксиома структурирования - структурные элементы, представляя собой объемные потоки стоячих волн, обволакивающих генерэл со всех сторон системы, возникают/разрушаются лишь в узлах пересечения двух и более когерентных (дуально-дополнительных) потоков отражений, т.е. в местах ин-терференциального максимума/минимума.

Аксиома эмерджентности - любая система обладает особым, эмерджентным свойством, не сводимым к свойствам ее подсистем (элементов).

Системные аксиомы не исчерпывают все множество аксиом, ибо свойства Абсолюта и Хаоса формируют свои аксиомы.

Вышеперечисленные восемь аксиом характеризуют систему вообще, т.е. поливихрь. Свойства Абсолюта и Хаоса определяются аксиомами Абсолюта и Хаоса.

Аксиома Абсолюта - объект или его часть, не имеющий фиксированного центра(ов) и выделенных направлений энергии, будет бесструктурен и однороден (состояние "пустоты").

Аксиома Хаоса - объект или его часть, не имеющий долговременной программы развития ("цели"), будет находиться в состоянии Хаоса, т.е. двигаться от одной краткосрочной цели к другой зигзагообразно, хаотично, непредсказуемо, то раз-рушая(сь), то создавая(сь). Такой объект ("диссипативная структура" И. Пригожина) назовем анархем.

Из системы этих аксиом вытекает и система принципов. Каждый принцип базируется на одной или нескольких аксиомах, раскрывая определенное свойство вихревой системы. Практически все они известны в науке.

Принцип творца - в системе (и только в системе) за любым ее элементом стоит ее творец (генерэл).

Принцип детерминизма (кармы) - настоящее состояние системы есть следствие (карма) его предшествующего состояния и причина последующего (будущего).

Принцип рефлексивности (осознания) - акт создания "оригиналом" своего "отображения" есть в то же время и акт осознания (рефлексии) самого себя. (Осознание - это взгляд со стороны.)

Принцип транзитивности - любой акт отражения включает объект в пространственное перемещение. Для "системы" оно имеет в общем случае вращательный характер, т.е. любая система характеризуется спином.

Принцип трансляции - структура объекта транслируется (переносится, воссоздается) при подходящих условиях, с соответствующим коэффициентом подобия в другой среде, месте, времени и т.д. То есть, подобное порождается подобным.

Принцип направленности развития (цикличности) -в системе любой акт отражения включает ее во временное перемещение (развитие), которое в конечном счете превращает ее в свою противоположность, а в общем случае имеет полицикличный характер. Геометрия развития системы: круг, спираль, лист Мёбиуса, "бутылка Клейна", "цветок ромашки", дуплекс-сфера И.П. Шмелева. Пример: кольцевые, вихревые, Б-об-разные (спиралевидные) структуры Земли.

Принцип изменчивости - изменение объекта совершается тремя способами: 1) тождественное превращение "себя" в "себя" (двойной изменчивый скачок без сдвига параметров); 2) превращения "себя" в свою "противоположность" и обратно (со сдвигом параметров, постепенно); 3) переходное, хаотическое состояние между первыми двумя изменениями (изменение без программы).

Принцип пульсации - любой объект пульсирует (меняется) в своем, индивидуальном спектре параметров.

Принцип трансмутации - любая система/элемент неизбежно трансмутирует, превращаясь в рядом расположенную систему/элемент. К примеру, периодическая система элементов; Универсум - набор трансмутируемых Вселенных, сдвинутых по фазе относительно друг друга.

Принцип стационарности - стационарное, устойчивое существование любой системы обусловлено наличием гецена и двухспиралевидным движением энергии и информации в целом.

Принцип противоположности (дуальности) - любая система включает в себя противоположные элементы, соединенные в дуал - два противоположно направленных взаимосвязанных потока в единый поток. Примеры дуалов: день -ночь, свет - тьма, мужчина - женщина, структурообразование-деструкция, поднятие - депрессия, континентальный - океанический типы земной коры и т.д.

Принцип квантования - каждый акт отражения, каждый переход между состояниями системы, каждый элемент или уровень системы (СУОМ) характеризуется строго индивидуальным квантом действия, сокращенно - квад, который обладает целочисленным значением квэнов. Постоянная Планка есть одно из проявлений кванта действия.

Принцип катастрофичности (прерывистости) - переход между актами отражения, состояниями системы, стадиями процесса происходит резко, скачком, катастрофично (в зависимости от масштаба квантования) в силу целочисленного различия между квантами действия.

Принцип стадийности развития - переход одной противоположности в другую осуществляется рядом стадий. Продолжительность каждой последующей стадии короче предыдущей, а ее интенсивность и мощность возрастают.

Принцип гармонии - взаимоотношения перехода одной противоположности в другую в общем случае характеризуется золоточисленными пропорциями (значениями).

Принцип симметрии Кюри - симметрия системы определяет симметрию элементов, включенных в нее.

Принцип симметрии активного элемента (принцип Пуха) - симметрия активного элемента системы, меняясь, может при определенных условиях изменить симметрию всей системы, приводя ее в новое состояние. Пример: Ленин и его партия большевиков перенастроила всю царскую Россию, превратив ее в Россию большевистскую.

Принцип бифуркации - переход от одного качественного состояния системы к другому в конце цикла для внутреннего наблюдателя в целом носит непредсказуемый, бифуркационный характер, ибо реализуется из множества возможных состояний, возникающих в узловой точке (точке бифуркации). Заметим, что для внешнего наблюдателя эта проблема выбора, непредсказуемость, исчезает и все развитие системы идет в полосе ("трубке") перехода от одной противоположности к другой. С учетом свойства унаследованности это приводит либо к круговому (цикличному) развитию (когда унаследованность >75%), либо к прямолинейно-ветвистому изменению (когда унаследовательность падает до 25%).

Принцип унаследовательности - каждое новое качественное состояние что-то наследует от предыдущего (от 25 до 75%).

Принцип необратимости (уникальности) - изменение в развитии системы необратимо изменяет состояние системы. Каждое ее состояние не повторяет полностью предыдущее (следствие аксиомы сдвига).

Законы системы

Под законом понимается знаково-символьное отражение качественной устойчивой связи или отношения между элементами системы, позволяющее произвести количественную оценку.

(Отношение - взаимодействие между двумя элементами, связь - взаимодействие между тремя и более элементами (плоскостная связь) или между четырьмя и более элементами (объемная связь).)

Закон дуальности (борьбы противоположностей).

Если увеличение одного потока/элемента (х) вызывает взаимосвязанное уменьшение другого потока (у), то такие потоки называются дуальными (дуалом) или обратно направленными (противоположностями) и описываются гиперболической зависимостью х X у=СОП81.

Символ дуальности г* (или П) . Эта взаимосвязь известна с античности в математике, но не известна почему-то в философии.

Пример: сообщающиеся сосуды с жидкостью.

Закон индукции. Между двумя дуальными потоками всегда возникает наведенный ими и наложенный на них второй, поперечный поток, который создает между первыми двумя потоками возмущающее искажение в виде вихря, отталкивающее или стягивающее параллельные потоки дуала (действие этого вихря проявляется как третий поток, перпендикулярный к первым двум). Такие поперечные потоки назовем дополнительными или индуктивными, а взаимосвязь между этими потоками и рожденным ими вихрем будет описываться параболической зависимостью типа у = ах², где у - индуктивный поток, а - состояние вихря, х² = х₁ х х₂ - полярные потоки в дуале, выступающие относительно дополнительного потока "у" как единый усиленный поток = х², при условии х1 = х2.

Примечание: возникший поперечный индуктивный поток формирует и свою противоположность - обратно направленный реактивный поток. Между ними двумя возникают новые, поперечные к ним индуктивные потоки и т.д., почти до бесконечности, чем обусловливают п-мерную "рубашку" вихря, существующего между потоками.

Закон роста (перехода количества в качество). В дуальных потоках процесс последовательного превращения одного компонента в свою противоположность, т.е. перехода количества одного качества в другое качество, в общем виде является монотонно возрастающим (убывающим). Но это возрастание (убывание) имеет свое ограничение - переход в другой компонент. Как известно в математике, предел такой монотонно возрастающей и ограниченной последовательности есть число Непера (е=2,71828...), которое является основанием экспоненциальных функций, входящих в класс степенных или ал-лометрических функций (у=ах^В).

Так как поток (компонент, фактор) может характеризоваться набором параметров, отражающих его состояния, то для вывода математической зависимости закона роста возьмем распространенный параметр - массу М. Так как процесс перехода идет во времени, то за время Dt прирост (убыль) массы составит БМ. Средняя величина удельного прироста (убыли) массы системы составит:

п=БМ / MDt.

Заменяя приращения величин их дифференциалами, получим:

с!М = п х М х <±.

Разделив переменные и проинтегрировав, имеем: 1пМ = п х t+P,

где Р - постоянная, определяемая из граничных условий. При t = 0, Р = 1пМ₀. Подставляя это, найдем: 1пМ = п + 1пМ₀, или 1пМ/М₀

Потенцируя, получаем характер роста параметра: М = М₀е^п

"п" характеризует наклон экспоненты к оси абсцисс.

Вывод формулы сделан В.Ф. Блиновым [Блинов].

Закон роста есть следствие волновой природы и поливихревой структуры системы. Любая система стремится к росту и расширению своих параметров, пока не исчерпается ее импульс.

Таким образом, дуальные связи описываются гиперболическими, дополнительные (индуктивные) - параболическими, а рост - экспоненциальными зависимостями.

Закон "результата". Так как любые связи в конечном счете нелинейны, то результат модели можно представить в первом приближении как произведение всех ее остальных компонентов. В зависимости от вида модели можно получить формулу с числом параметров 4, 7 и т.д. Для СКМ К_рез = К₁ х К₂ х К₃, для СФМ К_рез = К₁ х К₂ х К₃ х К₄ х К₅ х К₆.

К примеру, формула Дарси в гидрогеологии: <3=Кф х Б х X

где <3 - расход воды, извлекаемый из пласта скважиной, Кф -коэффициент фильтрации воды в пласте, Б - сечение пласта, ] - уклон движения воды в пласте относительно горизонтальной плоскости.

Можно составить формулу "результата понимания" при общении между двумя партнерами:

К_рез.= К_сх/о х К¹_{соот .} х К¹_н х К_{т /о} х К²_н х К²_соот , где К_{сх /о} - коэф. сходного (общего) опыта,

К¹_{соот .} - коэф. соответствия первого партнера делу, К²_{соот .} - коэф. соответствия второго партнера делу, Кт /о - технология (форма) общения, К¹н - коэф. настройки первого партнера на понимание, К²н - коэф. настройки второго партнера на понимание, или: К_св=К_сп х К_зпс х Кдс. х ^ где К_св. - коэф. связи, К_сп - коэф. силового поля, Кз.п.с. - коэф. зоны приложения сил на материальное тело, К_дс - коэф. деформации среды, t - продолжительность явления.

Закон отрицания отрицания. Развитие системы идет от одной противоположности к другой и обратно (со сдвигом или зеркальным отражением), что описывается логикой замкнуто-цикличного процесса в виде ленты Мёбиуса, бутылки Клейна, дуплекс-сферы Шмелева.

Т.о., суть системно-структурного подхода заключается в следующем. При изучении учитывается не только объект исследования, но и его внешняя среда и наблюдатель. Эти три компонента рассматриваются как системы, воздействующие в той или иной степени друг на друга. Среда рассматривается как активный внешний фон для событий в объекте, наблюдатель (субъект) выступает как исследователь и корректировщик событий. В любой системе изучается генезис, субстрат, строение, функционирование и эволюция. В любой системе выделяются генерирующий центр (сокращенно гецен), разнородные до полярности элементы со своими свойствами как отображения гецена, закон соорганизованности элементов в единое целое (структура), и системообразующее свойство. Любая система в физическом плане рассматривается как поливихрь, формируемый в начале низкочастотным и высокочастотным потоками волн. Эти два потока порождают третий, среднечастотный. Исходя из волновой природы системы, в конкретном объеме, порождаемом геценом, может существовать множество систем, солитонно проникающих друг сквозь друга. Такая полисистема с единым геценом и единой волновой связью между собой называется универсумом.

Список цитируемой литературы

• Архидьяконских Ю. В. Моделирование процессов суффозии и гидроразрыва гидросферы. - Пермь, 1983. - 88 с.

• Архидьяконских Ю. В. Формирование гидродинамического режима подземных вод. - Пермь, 1982. - 88 с.

• Блинов В. Ф. Растущая Земля: из планет в звезды. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

• Бугаёв А. Ф. Системно-структурное моделирование и теория систем // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наукових праць, вип. 37, К, 2006, с. 80-95.

• Бугаёв А. Ф. Структурные модели систем // Системные исследования и разработки в геологии. - М., 1985, с. 23-29.

• Бугаёв А. Ф. Введение в Единую теорию Мира. - М.: Белые альвы, 1998. - 320 с.

• Бугаёв А. Ф. Системно-структурное моделирование как метод качественного анализа // Моделювання та інформаційні технології, 2003, в. 24, с. 116-123.

• Венниджер ММодели многогранников. - М.: Мир, 1974. - 236 с.

• Григорьева Т. П. Японская художественная традиция. - М.: Наука, 1979. - 368 с.

- Грофф С. За пределами мозга. - М.: Соцветие, 1992. - 336 с. -Делёз Ж., Гваттари Ф. Что такое философия? - СПб.: Алетея,

1998. - 288 с.

- Карманов В. Г.Математическое программирование. - М.: Наука,

1986. - 288 с.

- Мауленов А. МЛогические основы геологии. - Алма-Ата: Наука,

1987. - 320 с.

• Орлов В. В. Материя, развитие, человек. - Пермь, 1974. - 397 с.

• Ортега-и-Гассет X. Что такое философия? - М.: Наука, 1991. -

408 с.

• Павлова С. Н. Послание из прошлого. Расшифровка Дендерского Зодиака. - М.: Новый Век, 2001. - 268 с.

• Реймерс Н. Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). - М.: Журнал "Россия Молодая", 1994. - 367 с.

• Рузавин Г. //.Философия науки. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 400 с.

• Садовский В. Н.Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. - М.: Наука, 1974. - 279 с.

• Симметрия в природе. - Л., 1971. - 380 с.

• Система. Симметрия. Гармония. - М.: Мысль, 1988. - 315 с.

• Степин В. С. Теоретическое знание. - М.: Прогресс-Традиция, 2000. - 744 с.

• СухоносС.//.Масштабная гармония вселенной. - М.: София, 2000. - 312 с.

• Торосян А. ДОткрытие основной функции живого. Фундаментальная теория. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 2005. - 402 с.

• Уилсон Р. А. Психология эволюции.- К.: Янус, 1998. - 304 с.

• Шилов И. А. Экология: Учеб. для биол. и мед. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 512 с.

• Этуотер П. М. X. За пределами детей Индиго: Новые дети и наступление новой эры. - М.: София, 2006. - 320 с.

• Ярковский И. О. Всемирное тяготение как следствие образования весомого вещества внутри небесных тел. - М., 1889. - 388 с.