Жалпылау жәнке нақтылау.

Жалпылау деп объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілін айтады.

Объектіге қойылатын шарттарды кеңейту арқылы иемесе олардан бас тарту арқылы жалпылау жасауға болады.

Мәселен, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын оқығанда алдымен оқушылар геометриалық прогрессияның мүшелерін берілген бірінші мүшесі мен өсімшесі арқылы есептейді. Бұл есептеулерді жүргізгенде оқушылар төмендегідей теңдіктерді қолданады:

b

b =b *q

b =b *q=b *q

b =b *q=b *q =b *q және т.б.

Бұдан жалпылау жасап мына формуланы алады:

b =b *q

Жалпылау арқылы берілген жиындардан көлемді жиындарға көшеді. Мәселен, натурал сандардың жиынынан оң бөлшек сандардың жиынына көшу жалпылау арқылы орындалады.

Егер бөлшек сандардың бөлімі 1 болатын болса, натурал сандар шығады. Сонда натурал сандар бөлімі 1 болатын бөлшек сандар.

Жалпылауға келтірілетін тәсілдер:

а) тұрақгы объектіні айнымалы объектімен алмастыру;

б) объектіге қойылған шектеуден бас тарту. Абстращиялау деп зерттеліп отырған объектінің кейбір елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтауды айтамыз.

Нақтылау объектілер мен құбылыстарды абстракциялау

тәсіліне қарама-қарсы тәсіл.

Нақтылау деп объектіні біржақты ғана ойлау әрекетін айтады. Белгілі бір ұғымды нақты көрнекілік арқылы енгізгенде, абстрактілі жағдайды нақты келістіруде, объектінің нақты жағдайда қасиетін анықтауда нақтылау әдісі қолданылады.

№7-8 – Тақырып: Математиканың оқытудың формалары мен жабдықтары.

Жоспары

Оқытуды ұйымдастыру формасы.

Оқытудың көрнекілік және техникалық құралдары.

Оқытудың дидактикалық материалдары.

Оқушылардың өзіндік жұмысы.

Оқытудың дәстүрлік әдісі.

Математика сабағында компьютер мүмкіндіктерін пайдалану

Математиканы оқыту әдістері және формалары

Математиканы оқыту әдістерін мұғалім мен шәкірттің оқып-үйрену кезіндегі қызмет, әрекет айырмашылықтарына қарай екі түрге бөлуге болады.

1. Оқыту әдістерін (мұғалім әрекеті) Бұған ақпараттық және оқушының қызметін басқару әдістері жатады;

2. Оқу әдістері (шәкірт әрекеті)

Оқу материялдарын танып- білу әдістері жатады.

Бұл жіктеуде екінші топтағы әдістерге баса көңіл бөлінеді, олар арқылы оқу процесінің мақсаты болып табылатын оқу материалдарын игеру қамтамасыз етіледі.

Математиканы оқып үйренудің әдістері- деп оқушылардың өздерінің математика жөніндегі белсенді, дербес тану әрекеттерін іске асыру, ұйымдастыру тәсілдерін айтады. Бұл әдістер математиканы үйретудің ғылыми және оқу әдістері болып екіге бөлінеді.

Математиканы ғылым ретінде зерттеп білуге құрал болады.

Орта мектеп математика педагогикасында математиканы оқыту күшейту үшін арнайы жасалынған әдістер болып табылады. Олар: эвристикалық әдіс, модельдер арқылы үйрету әдісі, бағдарламалық әдіс т.б.

Үйрену мен үйрту, оқу мен оқыту егіз жүретін үрдістер. Сондықтан да математика дидактикасында үйрету (оқыту) әдістері мен формаларына үлкен орын беріледі.

Оқыту әдістері- оқушыларға математикалық білім, білік және дағдылардың белгілі бір жүйесін беру тәсілдерін айтады.

Оқушыларды белгілі бір үлгі бойынша әрекетке үйрету немесе оларға өте күрделі, өздігінше меңгеруге қиын түсетін оқу материалын өту кезінде оқыту әдістерінің көмегі зор болады.

Оқыту әдістеріне мұғалімнің кеңесі, әңгімесі, дәрісиері, түсіндіру, жаттығу ретіндегі өзіндік жұмысты басқару, шәкірттің оқу әдебиеті мен жұмысына әсер етуі т.б. жатады.

Математиканы оқыту формасы- деп оқу процесін ұйымдастыру тәсілдері түсіндіріледі. Олар-ең әуелі сынып- сабақ, сынып- топ, зертханалық және практикалық сияқты жалпы формалар. Формалар ішінен оқытудың проблемалық формасын, оқытудың дараланған формасын, техникалық құрал-жабдықты кеңінен қолдану жағдайында өтетін оқу формасын т.б. бөліп айтуға болады.

Педагогиканың аса маңызды қағидаларының бірі мынадай: әрбір үйрету әдісіне белгілі бір үйрену әдісі сәйкес келуі қажет. Әрбір оқыту және оқу әдістері арасында белгілі бір арақатынас сақталуы тиіс. Алайда практика жүзінде оқыту әдісін үйрену және үйрету әдістерінен ажырату мүмкін бола бермейді және оларды бөлудің керегі жоқ.

Математиканы оқыту процесінде белгілі бір әдісті жемісті түрде пайдалану үшін мұғалім осы әдісті жетік білуі қажет.

А) бұл әдістің мәнін түсіну, оны оқытудың әр түрлі нақты жағдайларында қолдана білу қажет.

ә) оқыту процесінде әрбір әдістің жие кездесетін формаларын білу керек.

Б) бұл әдістің байқалатын, кездесетін жақсы және теріс жақтарын білу керек:

в) әдіс арқылы мектеп математика курсындағы қандай мәселені оқу қолайлы болатынын алдын ала біліп отыру керек;

г) оқу материалын үйрену процесінде оқушыларды осы әдіспен жұмыс істеуге үйрете білу қажет.