Есеп шығаруға қойылытын негізгі талаптар

Есеп шғаруға төмендегідей талаптар қойылады:

А) Қатесіз шығару; ә) негіздеу (дәлелдеу); б) толық шығару; в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару; г) есепті қаттау.

а) Есеп қатесіз шығарылу керек. Бұл негізгі талап. Оқушылар есеп шығару кезхінде алгоритмдік, логикалық, сызбалық, терминологиялық, шындықты бұрмалау сияқты қателер жіберуі мүмкін. Енді оқушылар жиі жіберетін қателіктерді көрсетелік.

Есеп: «Моторлы қайық өзен ағысымен 42 км және алғысқа қарсы 20 км жол жүріп және оған 5 сағат уақыт жұмсады. Егер өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, қайықтың өз жылдамдығы қандай?».

Есеп теңдеуін құру арқылы шығарылады.

Теңдеу түбірлері және 12 есеп жауабы ретінде алынса, онда шындықты бұрмалау қателігі жіберілгені. Себебі, қайық жылдамдығы өзен жылдамдығынан артық болуы тиіс, яғни есеп шартын қанағаттандырмайды. Жауабы: 12 км/сағ.

ә) есеп шығару кезеңінің әр сатысы міндетті түрде негізделіп, дәлелденіп отыруы қажет. Яғни әрбір жаңа ой қорытындысы қандай тұжырымнан туындалды, не себепті олай деп пайымдалуға хақымыз бар деген сұрақтарға мұқият жауап берілуі керек.

Әр жаңа тақырыпқа есептер шығарылғанда, мүмкін болатын жазу үлгісі беріліп, ілгеріде соның мұқият сақталуын қадағалаған жөн. Логарифмдік теңдеуді шығару кезеңдерінің жазу үлгісін ұсыналық:

Тексеру (1)

(1)-ге қойсақ, 1) х -1 -жалған

Жауабы: х

Оқушыларды есеп шығаруға үйрету

Әрбір есеп белгілі бір немесе бірнеше дидактикалық мақсаттарға жету үшін берілетіндігі түсінікті. Есеп дидактикалық мақсаты мен мазмұнына байланысты математикалық ұғымдарды қалыптастыруға, символикаларды меңгеруге, дәлелдеуге үйретуге, білім және біліктілікті қалыптастыруға, ойлау қабілеттерін арттыруға т.б. арналуы мүмкін. Оқытушы есеп шығарудың әр түрлі әдістерін (анализ және синтез, байқау арқылы танысу, жинақтау, модель құру,т.б) жүйелі түрде үйренуі керек. Есеп шығару қандай мақсатқа бағытталса да мұғалімнің басты міндеті оқушылардың есеп шығару тәжірибесін молайту, оларды есеп шығаруға үйрету болуы тиіс. Мұғалім оқушыға шамадан тыс көмектесу керек деген қорытынды шығаруға болмайды. Мұндай жағдайда оқушыға жұмыстың аз үлесі тиеді де, есеп шығару тәдірибесін молайта алмайды. Керсінше, мұғалім көмегі өте аз болса, оқушы есеп шығаруға мүлдем үйрене алмайды.

Мұғалім сұрақ-жауап арқылы ақыл-кеңес бере отырып, оқушыны есеп шығарудың әр қилы сырына үйрете алады. Әр түрлі есептерді оқушыға үйрету үшін сұрақтар мен ақыл кеңестер жалпылама сипатқа ие болу керек.

Есеп шығара білу қыры мен сыры мол, үзіліссіз тәжірибе арқылы келетін үлкен өнер екенін есте ұстау қажет. Есеп шығаруға бағыт, бағдар беретін ғылыми-әдістемелік әдебиеттерге шолу жасай отырып, озық тәжірибелі мұғалімдердің еңбектеріне сүйене келе, қандай да болмасын есепті шығаруды негізгі төрт кезеңге бөлуге болады:

есептердің шарты мен талабын терең түсіну;

есепті шығарудың жоспарын құру;

жоспарды жүзеге асыру;

есепті тиянақтау.

Көрсетілген кезеңдерге байланысты негізгі мәселелер төңірегінде кеңес берелік.

Есепті дұрыс түсініп алмай, оны әрі қарай жалғастыру мүмкін емес. Есеп шығаруға асығудың керегі жоқ. Шығаруға кіріспес бұрын оның мазмұнына талдау жасап не берілгенін, нені іздеу керек екендігін анықтау керек. Бұл тұста ұқыпты сызылған сызба немесе сүлбелердің көмегі зор. Егер есептің берілген немесе ізделінді элементтері белгіленбеген болса, онда ыңғайлы белгілеулер енгізу керек. Есеп бір жақты анықталмаған ба, соны тексеру қажет. Мүмкіндігінше есеп шартында артық мәселелер, қайшылықтар бар ма, соларды тиянақты түрде анықтау керек.

Есеп шығарудың жоспарын құру шешуші кезең болып табылады. Есеп шығарудың жоспары дұрыс құрылғанда ғана, есеп қатесіз шығарылады. Жоспар құру ұзақ және күрделі болуы мүмкін. Сондықтан, оқушыға есеп шығарудың негізгі «кілтін» ұсынатын идеяларға байланысты сұрақтар мен ақыл кеңестер жүйелі түрде құрылғаны орынды

Жоспар жүзеге асырылған соң, онымен тынып қалмай есеп шығару процесін тағы да ой елегінен өткізу керек. Міндетті түрде нәтиже мен шығару жолы тексеріледі. Онымен қоса: «Есепті басқаша жолы бар ма?», «Нәтижені басқаша қалай алуға болады?» т.б. сұрақтарға жауап ізделінеді.

Мәреге дұрыс жету үшін құрылған жоспарды мүлтіксіз жүзеге асыру керек. Ол үшін әрбір жасалған қадам мұқият тексерілуі керек, толық негізделіп отыруы шарт. Неге олай болады? Не себептен? деген сұрақтарға тиянақты дәлел қатар жүргізілуі тиіс.

Мұғалім оқушыларға есеп шығаруды үйрету процесінде есеп шығару үлгілерін, яғни «жеңілден-қиынға» қарй қағидасын ұстау; ауызша және жазбаша есептерді ұштастырып отыру т.б. көрсетуі тиіс. Сонымен қатар есеп шығарудағы ұжымдық және өз беттерімен жұмыс істеу; есеп түрінің қосымшалардың қарастыру т.б. әдістемелік талаптарды естен шығармауы керек.