8.5.Уравнения для плоского и сферического треугольника

Плоский треугольник		Сферический треугольник

α+ β+ γ = 180°
Закон синусов		Закон синусов
a : b : c = sin α : sin β : sin γ		sin a : sin b : sin c = sin α : sin β : sin γ
Теорема Пифагора (закон косинусов)		Закон косинусов
a² = b² + c² – 2bc cos α		cos a = cos b cos c + sin b sin c cos α
для прямоугольного треугольника		Закон косинусов (для углов)
a² = b² + c²		cos a = -cos β cos γ + sin β sin γ– cos α

8.6.Часто используемые уравнения

Алгебра		Логарифмы
(a + b) (a – b ) = a² – b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab²+ b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab²- b³		lg N = 0,434294^. ln N
a² + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)		ln N = 2,302585^. lg N
a² - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
Степени и корни
		Нахождение корней квадратного уравнения
		( и - корни квадратного уравнения)


Соотношение между возведением в степень, извлечением корня и логарифмированием

- основание степени	- корень		- основание логарифма
- показатель степени	- показатель корня		-логарифм
- степень	- подкоренное выражение		- логарифмическое выражение
Пример:

Золотое сечение (непрерывное деление)
1 : x = x : (1 - x), из чего вытекает x = 0,618