6.14Типовые передаточные функции сау. Статические и астатические системы.

Большинство функциональных элементов систем автоматического управления обладает свойствами апериодичных, а также без инерционных звеньев. Помимо этих звеньев обычно в состав систем входят несколько интегрирующих и форсирующих звеньев.

Таким образом, типовая передаточная функция разомкнутого контура САУ может быть представлена в виде:

W(р.)= m < n (6.22)

n - порядок дифференциального уравнения системы;

r - количество интегрирующих звеньев;

m - количество форсирующих звеньев;

K - коэффициент передачи системы по 2-ой производной входного воздействия.

Для типовых систем автоматического управления:

m=1; r 2.

6.15Элементарные звенья и их характеристики (типовые звенья).

Из курса алгебры известно, что полином произвольного порядка можно разделить на простые множители вида: S, (S+d₁), (S²+d₁S+d₂). Поэтому любую дробно рациональную передаточную функцию можно представить в виде элементарных множителей и элементарных дробей вида 1/S, 1/(S+d₁), 1/ (S²+d₁S+d₂). Звенья, передаточные функции которых представляются элементарными множителями или элементарными дробями, называются элементарными.

Элементарные множители первого и второго порядка приводятся к стандартному виду, принятому в теории автоматического управления.

K/(TS+1), K/(T²S² 2TS 1), 0  1.

При этом К (К>0) называют передаточным коэффициентом, T(T>0) - постоянной времени (имеет единицу измерения времени), - коэффициентом демпфирования.

6.16Основные типовые звенья.

1.Пропорциональное звено- звено с передаточной функцией W(s)=K частотные и временные функции

W(jw)=K; U(w)=K; V(w)=0;

U(w)=ReW(jw); V(w)=ImW(jw)

A(w)=K; (w)=0; L(w)=20lgK; h(t)=K1(t); g(t)=L(t)

2.Дифференцирующее звено - звено с передаточной функцией

W(s)=KS; Kpy=x; W(p)=Kp=x/y

Частотные и временные функции

W(jw)=jKw; U(w)=0; V(w)=Kw

A(w)=Kw; (w)=/2

L(w)=20lgK+20lgw; h(t)=K(t); g(t)= K(t)

3.Интегрирующее звено- звено с передаточной функцией.

W(s)=K/S. Его частотные и временные функции

W(jw)= -jK/w; U(w)=0 V(w)= - K/jw; A(w)=K/w;(w)= -/2;

L(w)=20lgK-20lgw; h(t)=Kt; g(t)=K.

4.Колебательное звено- звено с передаточной функцией

W(s)=K/(T²S²+2TS+1); 0  1.

Частные функции

L(w)=20lgK-20lg;

g(t)=[K(^^]e^-tsint

где  t;

Звено и ее частотно- передаточ- ная ф-ия	Амплитудно- фазовая час- тотная хар-ка	Логарифмические амплитудные и фа- зовые частотные характеристики	Переходная характеристика	Импульсная переходная хар-ка
Пропорциональное звено W(jw)=K	jV . K U	20 lgK L(w) (w) W	h(t) K	g(t) t
Дифферен-цирующее звено W(jw)=Kjw	jV w U	 L(w) (w) \ 1/K w	h(t) arctg K t	g(t) t
Интегри-рующее звено W(jw)=-jK/w	jV w w 0 U	20 lgK - 20 дБ/дек 1 K w - - L(w) (w)	K T	T
Колебатель-ное звено W(jw)=	jV w= K w=0 U w=1/T	-40 дБ/дек L(w) w -  (w)	h(t) t