2 Кривая сушки и ее анализ

В процессе сушки влажных материалов происходят взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена между материалом и сушильным агентом. Наружные процессы характеризуются внешним массообменном – испарением влаги, т.е. движением пара от поверхности материала в окружающее воздушное пространство и внешним теплообменом между нагретым газом и поверхностью материала. При испарении влаги с поверхности нарушается равновесие. Внутренние части продукта имеют более высокую влажность и, соответственно, более низкую температуру по сравнению с поверхностными слоями. За счет разности влагосодержание поверхностных и внутренних слоев возникает градиент влагосодержания. Это приводит к процессам внутреннего тепло- и массообмена, при которых происходит перемещение влаги из внутренних, более влажных слоев, к поверхностным и оттуда уже происходит ее испарение. Благодаря наличию градиента влагосодержания происходит непрерывное уменьшение влажности во всем объеме высушиваемого продукта.

На перемещение влаги внутри продукта влияет также и термодиффузия, которая обусловлена перепадом температур. Под ее влиянием влага перемещается от участков с более высокой температурой к участкам с более низкой температурой. При низкотемпературной сушке термодиффузия не имеет существенного значения, но при высокотемпературной сушке она оказывает существенное влияние на процесс сушки. Так, например, при конвективной сушке явление термодиффузии препятствует перемещению влаги из внутренних слоев к поверхности, так как температура внутренних слоев (за счет более высокого влагосодержания) ниже. Поэтому в таких случаях рекомендуется применять осциллирующий режим сушки с поочередной подачей холодного и горячего воздуха. Это вызывает совпадение направления диффузии и термодиффузии влаги и процесс сушки ускоряется. При ускоренных методах сушки (при температурах выше 100 ⁰С) испарение влаги происходит равномерно по всему объему продукта, и влага внутри перемещается в виде пара. Это приводит к появлению градиента давления, так как скорость превращения воды в пар выше, чем скорость выхода его из продукта. За счет этого ускоряется перемещение влаги.

П роцессы внутреннего и внешнего тепло- и массообмена между собой взаимосвязаны и приводят к изменению массы продукта в процессе сушки. По изменению массы продукта в процессе сушки нельзя сравнивать работу различных сушильных установок. Для этого пользуются графическим изображением изменения влагосодержания по времени (W-τ), которое называется кривой сушки. Кривая сушки представлена на рисунке 1.2.

Анализируя кривую сушки, можно выделить ряд участков. Участок АВ – период подогрева продукта. В этот период влагосодержание изменяется незначительно. Этот период можно выделить при низкотемпературных режимах сушки продуктов в высоком слое. Участок ВС – период постоянной скорости сушки. Он характеризуется постоянными скоростью снижения влагосодержания (за равные промежутки времени удаляется одинаковое количество влаги) и температурой материала. В этот период удаляется преимущественно свободная влага. Этот период продолжается до наступления критического влагосодержания (w_к). На кривой сушки этому моменту соответствует точка С. Критическое влагосодержание – граница между периодом постоянной (1-й период) и падающей (2-й период) скоростями сушки.

В периоде постоянной скорости сушки интенсивность процесса определяется только параметрами сушильного агента и не зависит от влагосодержания и физико-химических свойств продукта.

В периоде падающей скорости сушки (участок СД на кривой сушки) скорость сушки уменьшается по мере снижения влагосодержания продукта. Температура продукта увеличивается и к концу периода приближается к температуре сушильного агента. Процесс сушки продолжается до достижения равновесного влагосодержания, после этого удаления влаги прекращается. В этот период удаляется связанная влага, и постепенное снижение скорости сушки объясняется увеличением энергии связи влаги с материалом. В этот период процесс удаления влаги зависит от влагосодержания, характера связи влаги с материалом, физико-химический свойств материала и параметров сушильного агента.

По кривым сушки определяют скорость сушки в любой период времени. Скорость сушки определяется как тангенс угла наклона касательной, проведенной через данную точку кривой сушки, соответствующую определенному влагосодержанию материала.

tgσ = (1.9)

Максимальная скорость в период постоянной скорости сушки определяется по формуле 1.10.

tgσ_макс.. = ( )_макс. = N (%/ч или %/мин) (1.10)

К концу процесса при равновесной влажности скорость сушки равна 0.

Процесс сушки можно охарактеризовать по методу приведенной скорости сушки. На основании этого метода можно определить продолжительность сушки. Приведенная скорость сушки – отношение скорости сушки при данном влагосодержании материала к максимальной скорости первого периода. Она определяется по уравнению 1.11.

Ψ = : ( )_макс. = (1.11)

Значения приведенной скорости сушки изменяются от 0 до 1. Для периода постоянной скорости сушки при w ≥ w_к; ψ = 1, а в конце сушки при достижении равновесного влагосодержания w=w_к; ψ = 0.

Метод приведенной скорости сушки позволяет исключить влияние параметров сушильного агента на интенсивность процесса сушки. Зависимость метода приведенной скорости сушки только от физико-химических свойств материала и вида связи с материалом позволяет использовать уравнение продолжительности сушки в расчетах сушильных установок любой производительности. На основании уравнения 1.11 путем интегрирования от начального влагосодержания до критического определяют продолжительность процесса сушки.

Продолжительность сушки τ (мин) определяется по уравнению 1.12.

τ = (1.12)

Показатель степени m является постоянной величиной для данного материала, не зависит от формы и размера частиц, влагосодержания, способа и параметров процесса сушки. Он характеризует вид связи влаги с материалом, физико-химические свойства материала. Поэтому при испарении свободной влаги в периоде постоянной скорости сушки m=0. Установлены 4 значения показателя m для пищевых материалов:

m = 0,5 - для хурмы, клубники, укропа, томатов, перца.

m = 1 - для картофеля, моркови, свеклы, петрушки, лука, сельдерея, капусты, зеленого горошка, абрикосов, яблок, груш, винограда.

m = 2 – для всех видов круп после гидротермической обработки и гороха.

При известных значениях показателя степени m уравнение 1.12 имеет следующий вид.

При m = 0,5:

τ = (1.13)

При m=1:

τ = (1.14)

При m=2:

τ= (1.15)

где: W₁, W_k, W₂, W_р – влагосодержание материала начальное, критическое, конечное и равновесное, %;

А и β – массообменные коэффициенты, определяющие перемещение влаги внутри материала. Величины этих коэффициентов зависят от размера и формы частиц (т.е. длины пути перемещения влаги внутри частицы), а также от фазового состояния перемещаемой влаги (т.е. от температуры и потенциала сушильного агента). Величина коэффициента А с повышением температуры сушки уменьшается. Величина коэффициента β для одного и того же материала может иметь либо положительное, либо отрицательное значение в зависимости от фазового состояния перемещаемой влаги.

Коэффициенты А и β можно рассчитать по уравнениями 1.16 и 1.17.

А = с – dE_ср. (1.16)

β =еЕ_ср. – f (1.17)

где: Е_ср. – среднеинтегральное значение потенциала сушки воздуха, определяется по формуле 1.18.

Е_ср.= (t^с – t^м)_ср. (1.18)

где: t^c и t^м – температура воздуха, измеренная сухим и мокрым термометром, ⁰С.

с, d, e, f - постоянные коэффициенты, зависящие от вида материала, формы и размера частиц. Значения этих коэффициентов приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4 – Значения коэффициентов с, d, e, f

Наименование материала	Размер частиц, мм	Значения коэффициентов
		с	d	e	f
Абрикосы	15х15х15	445	1,35	0,0293	2,40
Айва	15х15х15	520	5,20	0,0282	2,00
Баклажаны	12х12х12	5000	38,50	0,0430	4,73
Груши	15х15х15	490	3,77	0,0227	1,75
Зеленый горошек	-	920	7,85	-	-
Кабачки	8х8х8	2750	27,8	-	-
Кабачки	12х12х12	2340	15,6	-	-
Кабачки	15х15х15	2550	17,6	-	-
Картофель	8х8х8	700	4,83	0,0191	2,20
Лук	D=3	43	0,265	0,0012	-0,82
Морковь	10х10х10	75	0,528	0,00112	-0,842
Пастернак	12х12х12	940	6,6	-	-
Хурма	10х10х10	421	4,1	0,306	30,50
Хурма	20х20х20	305	2,28	0,127	16,55
Цикорий	8х8х8	890	9,9	-	-
Цикорий	10х10х10	1100	10,0	-	-
Цикорий	15х15х15	1290	10,8	-	-
Яблоки	15х15х15	650	5,0	0,0575	-2,5
Крупа гречневая	-	1500	11,5	-0,042	1,4
Крупа перловая	-	1530	10,65	-	-
Крупа рисовая	-	1170	7,4	-0,002	0,85
Крупа пшенная	-	1710	12,7	-0,0023	1,6
Крупа пшеничная	-	1400	9,0	-0,004	1,6
Горох	-	2530	23,0	0,0303	2,9

Скорость постоянного периода сушки определяется либо по кривой сушки (формула 1.9), либо по уравнению 1.19.

N = a + bE_ср.υρ(F/M_c ) (1.19)

где: а и b – постоянные коэффициенты, определяемые видом материала, формой и размером частиц (их значения приведены в таблице 1.5);

υρ- массовая скорость воздуха, кг/(м²*с). При сушке в неподвижном слое следует массовую скорость подставить в виде выражения: ;

F/M_c – величина, обратная удельной нагрузке материала, м²/кг.

Критическое влагосодержание определяется по уравнению 1.20:

W_к = k – lЕ_ср. (1.20)

где: k и l – коэффициенты, зависящие от вида материала, формы и размера частиц (их значения приведены в таблице 1.6).

Если сушка происходит в кипящем слое, то значение критического влагосодержания не зависит от величины массовой скорости воздуха и удельной нагрузки материала.

Значения равновесного влагосодержания W_р следует принимать в зависимости от температуры сушильного агента.

При температуре 100 ⁰С и выше равновесное влагосодержание равно 0.

При температуре 90 ⁰С равновесное влагосодержание равно 1.

При температуре 80 ⁰С равновесное влагосодержание равно 3.

При температуре 60-70 ⁰С равновесное влагосодержание равно 5.

Полученные зависимости позволяют быстро и достаточно точно определить продолжительность сушки пищевых продуктов.

Таблица 1.5 – Значения коэффициентов а и b

Наименование материала	Размер частиц, мм	Значения коэффициентов
		а	b
Абрикосы	15х15х15	4,6	1,27
Айва	15х15х15	8,8	2,00
Баклажаны	12х12х12	40,0	1,44
Груши	15х15х15	0	1,42
Зеленый горошек	-	7,3	0,73
Кабачки	8х8х8	100,0	0,94
Капуста	D=3	20,0	15,40
Картофель	8х8х8	5,4	0,54
Картофель	12х12х12	2,0	0,905
Картофель	15х15х15	11,0	0,36
Лук	D=3	22,0	0,90
Морковь	10х10х10	12,4	0,454
Свекла	10х10х10	0	0,799
Хурма	10х10х10	6,7	0,306
Хурма	20х20х20	8,2	0,174
Цикорий	8х8х8	4,6	0,836
Цикорий	10х10х10	9,5	0,35
Цикорий	15х15х15	0	0,58
Цикорий	20х20х20	0	0,497
Крупа гречневая	-	0	0,5
Крупа перловая	-	0	0,308
Крупа рисовая	-	0	0,46
Крупа пшенная	-	0	0,69
Крупа пшеничная	-	0	0,76
Крупа кукурузная	-	5	1,265
Горох	-	0	0,192

Таблица 1.6 – Значения коэффициентов k и l

Наименование материала	Размер частиц, мм	Значения коэффициентов
		k	l
Абрикосы	15х15х15	795	6,25
Груши	15х15х15	360	0,78
Зеленый горошек	-	300	1,16
Кабачки	8х8х8	1800	10,0
Капуста	D=3	960	7,6
Картофель	8х8х8	250	1,1
Картофель	10х10х10	292	1,08
Лук	D=3	542	2,7
Морковь	12х12х12	630	4,1
Свекла	15х15х15	850	6,5
Хурма	10х10х10	795	6,25
Хурма	20х20х20	730	5,0
Цикорий	8х8х8	337	2,55
Цикорий	10х10х10	255	1,33
Цикорий	15х15х15	310	1,75
Яблоки	15х15х15	377	1,23
Крупа гречневая	-	125	0,9
Крупа перловая	-	172	1,58
Крупа рисовая	-	36	0,17
Крупа пшенная	-	48	0,3
Крупа пшеничная	-	40	0,2
Крупа кукурузная	-	155	0,92