Теплообмен при обтекании цилиндра (трубы)

Разнообразные формы цилиндров применяются во многих известных теплообменных устройствах (строительных сооружениях, энергетическом (котельном) оборудовании, судостроении, авиационной технике и др.).

Гидродинамические особенности поперечного обтекания цилиндра

Обозначим скорость потока на бесконечном расстоянии от фронтальной точки равна , давление , а локальные значения этих величин у поверхности цилиндра w и p. Если вязкость мала, то связь между этими величинами выражается уравнением Бернулли

Обтекание цилиндра поперечным неограниченным потоком имеет ряд особенностей (см. рис.).

Безотрывное обтекание цилиндра имеет место при . При больших значениях числа Рейнольдса цилиндр является неудобнообтекаемым телом. Пограничный слой, образующийся на фронтальной половине цилиндра, в его кормовой части отрывается от поверхности, и за ней образуются два симметричных вихря (дорожка Кармана). Затем вихри периодически отрываются от цилиндра и уносятся потоком жидкости.

Начиная с частота отрыва вихрей растет и при является постоянной величиной, характеризуемой частотой Струхала

,

где f - частота отрыва вихрей.

За счет действия сил вязкости скорость и кинетическая энергия жидкости непосредственно у поверхности цилиндра малы. Увеличение давления вдоль потока приводит к торможению жидкости и возникновению возвратного движения. Возвратное движение оттесняет пограничный слой от поверхности тела. При этом образуется вихрь. при сравнительно малых числах Рейнольдса наблюдается отрыв ламинарного пограничного слоя при угле .

Критериальные расчетные выражения для теплообмена в этом случае имеют вид:

при	;
при	;
при	.
При нагревании жидкости	;
При охлаждении жидкости	.

Приведенные формулы справедливы при числах . Определяющим размером является диаметр трубы, определяющая температура - средняя температура жидкости или газа (кроме ). Скорость потока определяется по узкому поперечному сечению канала в безграничном потоке.

При касательном обтекании теплоотдача уменьшается.

Для средних значений числа Нуссельта вводится поправка

,

где φ - угол атаки (угол между вектором скорости жидкости и осью трубы).

В предварительно турбулизированном потоке (за вентилятором, за турбулизирующей решеткой) теплоотдача на 50-60 % выше расчетной.

Теплообмен при обтекании пучков труб (цилиндров)

Теплообменные устройства выполняются, как правило, в виде пучков труб (цилиндров). В технике чаще встречаются два основных типа цилиндрических пучков: шахматный или коридорный.

Характеристикой пучка является поперечный шаг S₁ (расстояние между осями цилиндров в направлении, поперечном потоку жидкости) и продольный шаг S₂ (расстояние между осями соседних цилиндров расположенных один за другим в направлении течения жидкости). Относительный шаг (расстояние) по глубине пучка S₁/d - отношение расстояния между осями двух соседних рядов цилиндров по направлению движения жидкости к внешнему диаметру цилиндров. Относительный шаг S₂/d по ширине пучка - отношение расстояния между осями цилиндров по ширине пучка к внешнему диаметру.

Обтекание пучков цилиндров отличается от обтекания одиночного цилиндра, так как соседние цилиндры оказывают влияние на характер движения. Рядом стоящие цилиндры пучка оказывают воздействие на обтекание соседних.

Рис. Картина движения жидкости

в коридорных (а) и шахматных (б) пучках из круглых труб

От схемы компоновки пучка зависят характер движения жидкости и омывание трубок (рис.). Условия омывания первого ряда трубок в обоих пучках близки к условиям омывания одиночной трубки. Для последующих же рядов характер омывания изменяется. В коридорных пучках все трубки второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих; между трубками по глубине пучка получается застойная зона с относительно слабой циркуляцией жидкости. Поэтому здесь как лобовая, так и кормовая части трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки или лобовая часть первого ряда в пучке. В шахматных пучках глубоко расположенные трубки по характеру омывания мало чем отличаются от трубок первого ряда.

Режим обтекания определяется числом Рейнольда, где характерным размером является диаметр труб. Скорость потока определяется в сечении, проходящем через оси поперечного ряда труб. Изменения режима обтекания сказывается на теплоотдаче. В технике наиболее часто встречается смешанный режим ( ).

На трубах глубинных рядов коридорных пучков максимум локальной теплоотдачи наблюдается на образующей, отстоящей от лобовой на 50⁰. В шахматных пучках максимум теплоотдачи труб всех рядов отмечается на лобовой составляющей. Теплоотдача труб третьего и последующего рядов пучка одинакова. Если это значение принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача труб первого ряда составляет лишь 60%, второго коридорного ряда 90%, а второго шахматного ряда 70%. при прочих равных условиях в ламинарной области теплоотдача шахматных пучков в 1.5 раза выше коридорных. В смешанном режиме течения, когда передняя поверхность труб омывается ламинарным пограничным слоем, кормовая - вихревым потоком, эта разница в теплоотдаче уменьшается и в пределе при практически исчезает.

При расчете теплообменных аппаратов и определении среднего коэффициента теплоотдачи трубы в глубинном (начиная с третьего ряда) ряду пучка при определяется уравнениями:

шахматный пучок

при	;
при	;

коридорный пучок