Теплопередача через шаровую стенку

где , Вт/К.

Пути интенсификации теплопередачи

Из приведенной формулы для термического сопротивления плоской стенки

видно, что в случае малой теплопроводности твердой стенки, для плоской стенки оно будет полностью зависеть от и .

В этом случае

Из последнего уравнения следует, что если стремится к бесконечности, то k стремится к . Если стремится к бесконечности, то k стремится к . Поэтому для увеличения коэффициента теплопередачи следует увеличивать наименьший из коэффициентов теплоотдачи. При необходимо увеличивать каждую из величин.

Для цилиндрической стенки (например, трубопроводы) и шаровой стенки наблюдается совершенно иная картина. Наряду с влиянием на термическое сопротивление коэффициентов теплопередачи серьезное значение имеют геометрические размеры, в частности, внутренний и внешний диаметры. Такое влияние описывается для цилиндрической и шаровой стенок соответственно выражениями: и ; и . Это обуславливается тем, что внешняя поверхность больше внутренней поверхности. Следовательно, изменяя диаметры можно влиять на величину термического сопротивления и тем самым изменять в ту или иную сторону величину потока теплоты.

В случае плоской стенки (у которой F₁=F₂), увеличение внешней поверхности при неизменной внутренней поверхности поток можно увеличивать за счет оребрения. Тогда отношение поверхностей будет больше единицы, , и в итоге происходит интенсификация или замедление теплообмена между средами. Для интенсификации оребрение необходимо проводить со стороны меньшего из коэффициентов теплоотдачи.

Тепловая изоляция теплоотдающей поверхности

В многих случаях необходимо снижать теплопотери в окружающую среду через стенки сооружений и элементы оборудования. В некоторых случаях это диктуется требованиями техники безопасности и промышленной санитарии (ТБ и ПС). В других случаях обеспечить экономное расходование энергоресурсов, что вызвано требованиями политики энергосбережения и защиты экологической среды обитания.

Во всех этих случаях на наружную поверхность теплообмена накладывается слой тепловой изоляции, которая имеет низкую теплопроводность. Дополнительное термическое сопротивление обычно на несколько порядков превосходит по величине сопротивление основной поверхности (например, стенки трубы).

Налагая тепловую изоляцию, добиваются увеличения термического сопротивления теплопроводности, но при этом снижается термическое сопротивление со стороны :

и .

Из последних формул видно, что с ростом внешнего диаметра термическое сопротивление снижается. Однако вместе с тем увеличивается количество теплоты, отводимое с этой поверхности:

.

Из последней формулы видим, что наложение на стенку теплоизоляции снижает поток теплоты (теплопотери) в окружающую среду, но до тех пор, пока остается справедливым соотношение

,

где - критическое термическое сопротивление со стороны .

Следовательно, необходимо всегда рассчитывать толщину слоя налагаемой изоляции. В последние десятилетия снижение теплопотерь достигают путем применения тепловой изоляции хорошего качества с малым значением коэффициента теплопроводности.

Для термического сопротивления трубы можно записать:

,

где - линейный коэффициент теплопередачи.

Из последней формулы видно, что при увеличении толщины изоляции предпоследний член этого уравнения будет увеличиваться, опережая рост внутреннего термического сопротивления. Найдем экстремум данной зависимости в предположении, что коэффициент теплоотдачи не зависит от диаметра изоляции. Приравниваем нулю первую производную общего термического сопротивления по :

.

Отсюда критический диаметр изоляции, отвечающий экстремуму, определяется формулой:

.

Зависимость тепловых потерь от диаметра теплоизоляции

Для расчета тепловой изоляции применяются обычные формулы теплопередачи. При расчете изоляции надо придерживаться следующего порядка. Сначала устанавливаются допустимые тепловые потери при наличии изоляции. Эти потери определяются исходя из технических условий осуществления технологического процесса, соблюдения санитарных условий труда или экономии топлива. Затем выбирают сорт изоляции и, задавшись температурой на ее поверхности (t₂) , определяют среднюю температуру последней, из которой находится соответствующее значение коэффициента теплопроводности изоляции. При расчете изоляции термическим сопротивлением теплоотдачи от горячей жидкости к стенке и самой стенки можно пренебречь. Тогда температуру t₁ можно принять равной температуре горячей жидкости. Зная температуры на поверхности изоляции и под ней, а также коэффициент теплопроводности, определяется требуемая толщина изоляции . После этого выполняется поверочный расчет и находятся значения средней температуры изоляционного слоя и температуры на поверхности. если последние от предварительно принятого отличаются существенно, то весь расчет повторяется снова, задавшись новой температурой на поверхности изоляции. И так до тех пор, пока расхождение температур не будет в допустимых пределах.

При расчетах трубопроводов, находящихся в закрытом помещении, при температуре t₂=0...150 ˚С, коэффициент теплоотдачи можно определить по приближенной формуле

.

Формулой учитываются и конвекция, и лучеиспускание.

Для упрощения вычислений при расчете изоляции трубопроводов можно пользоваться специальными таблицами, например Грюнцвейга. На основе этих таблиц, Н.Н. Михеевой была получена формула, позволяющая определить толщину изоляции, , трубопроводов с точностью 3...5 % при теплоотдаче в условиях свободной конвекции и температуре окружающей среды t_ж2 = 20 ˚C:

где d₂ - диаметр голого трубопровода, мм; t₁ - его температура (на диаметре d₂), ˚С; λ_из - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м∙К); q_l - тепловые потери с 1 п.м. трубопровода, Вт/м.