I: Некоторые африканцы (s) суть краснеющие (р).

Сравнимые суждения (имеют одинаковые термины), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I), находятся в отношении противоречия (контрадикторности). Если одно из них (Е) истинно, то другое (I) наверняка ложно. И если одно ложно (по условию 3 – I), то другое (Е) наверняка истинно.

1. Бегемоты живут в Африке. Гиппопотамы – африканские животные.

2. Среди динозавров нет таких, которые знали своих бабушек. Некоторые динозавры не знали своих бабушек.

3. Александр Македонский был учеником Аристотеля. Александр Македонский не был учеником Аристотеля.

4. Многие люди не счастливы. Все люди не счастливы.

5. Слоны боятся мышей. Слоны не боятся мышей.

6. Некоторые арбузы круглы. Бывают не круглые арбузы.

7. Иная простота хуже воровства. Всякая простота хуже воровства.

Упражнение 32. Основываясь на логическом квадрате, выведите все возможные заключения из посылок:

Пример. Ворон ворону глаз не выклюет.

Стандартизируем и прочее:

Е: Ни один ворон (S) не есть таков, что выклюет глаз ворону (Р).

Если данное суждение (Е) истинно, то

– подчиненное суждение (О) истинно,

– противоположное суждение (А) ложно,

– противоречащее (I) – ложно.

На этом основании из данной посылки можно вывести следующие заключения:

Некоторые вороны не выклюют глаз ворону;

Неверно, что всякий ворон выклюет глаз ворону;

Неверно, что некоторые вороны выклюют глаз ворону.

1. Бедность не порок.

2. Неверно, что Брут не является убийцей Цезаря.

3. Журавли выстроились клином.

4. Неправда, что у каждого своя родина.

5. Копейка рубль бережет.

6. Некоторые голубоглазые кошки глухи.

7. Некоторые буддисты не являются ламами.

9. Неправда, что среди бухгалтеров встречаются неосмотрительные люди.

10. Не следует думать, что все собаки злы.

Упражнение 33. Проверьте правильность умозаключений:

Пример. Неверно, что все спартанцы храбры. Значит, также неверно, что ни один из них не храбр.

Стандартизируем:

Неверно, что все спартанцы (S) суть храбрые (Р). Следовательно, неверно, что ни один спартанец (S) не есть храбрый (Р).

Посылка и заключение – противоположные суждения (А – Е). Здесь от ложности общеутвердительного суждения (А) заключают о ложности общеотрицательного (Е). Противные суждения в принципе могут быть одновременно ложными, но они могут иметь и различные истинностные значения. Иначе говоря, если мы знаем, что одно из противоположных суждений ложно, то второе, при этом условии, может оказаться как истинным, так и ложным. В старину говорили: «из лжи следует все что угодно»; то есть из ложного основания можно выводить как истинное, так и ложное следствие. Стало быть, рассматриваемое умозаключение – неправильное.

1. Ни одна настоящая женщина не обидит мужчину. Следовательно, многие настоящие женщины не обижают мужчин.

2. «Человек есть мера всех вещей» (Протагор). Значит, и некоторые люди тоже.

3. Некоторые вороны черны, потому что они все таковы.

4. Неверно, что спартанцы не проигрывали сражений. Значит, им случалось потерпеть поражение.

5. «Позорное не полезно никогда» (Цицерон). Отсюда, неверно, что позорное полезно.

6. Согласно Цицерону, религия – это культ богов. Тогда неверно, что некоторые религии не являются культами богов.

7. «Самая большая несправедливость – желать платы за справедливость» (Цицерон). Противное ложно.

8. Иная простота хуже воровства. А если так, то неверно, что иная простота не хуже воровства.

9. «Учение о сродстве гения с помешательством — чисто французская выдумка» (В.Дильтей). Таким образом, неверно, что некоторые учения о сродстве гения с помешательством не являются чисто французской выдумкой.

10. «Нагота начинается с лица» (Симона де Бовуар). И не вздумайте, что она начинается не с лица.

11. «Не все, что дозволено, достойно уважения» (Дигесты и Кодекс Юстиниана). Это означает, что кое-что дозволенное не заслуживает уважения.

12. Пьяные рабы кажутся себе свободными. И неправда, что хотя бы некоторые из них не воображают себя таковыми.

ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Силлогизмом называется опосредованное дедуктивное умозаключение.

Простой категорический силлогизм — это дедуктивное умозаключение, имеющее две посылки в виде простых суждений, в котором устанавливается связь между крайними терминами в заключении на основании их отношения к среднему термину в посылках.

Термин, совпадающий с предикатом заключения, называется большим термином, или terminus major (Р).

Термин, совпадающий с субъектом заключения, называется меньшим термином, terminus minor (S).

Меньший и больший термины называются крайними терминами.

Термин, который входит в обе посылки, но не входит в заключение, называется средним термином, terminus medius (М).

Большей посылкой называют посылку, в состав которой входит больший термин. Она должна идти первой. Меньшей посылкой называют посылку, в состав которой входит меньший термин.

Общие правила простого категорического силлогизма делятся на правила терминов и правила посылок.