Глава XXVI

О ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБКАХ

Обыкновенно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, происходящие вследствие неправильности в словесном вы­ражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором случае—в не­правильности выражения. Из ошибок по словесному выраже­нию заметим следующую:

Homonymia — ошибка, которая происходит вследствие того, что одно и то же слово служит для обозначения различных по­нятий, т. е. употребляется в различных значениях. Например, мно­гие думают, что «материализм» философский есть то же самое, что и «материализм» практический, жизненный. В этом случае происходит смешение понятий вследствие смешения слов. Другие ошибки, происходящие вследствие неправильностей в словесном выражении мысли, указываются в грамматике.

Для того чтобы понять, благодаря чему логические ошибки получают то или иное обозначение, вспомним обозначение ча­стей доказательства. В доказательстве мы различаем: тезис, аргументы и форму доказательства. Ошибки мо­гут быть по отношению к каждой части доказательства. Из пре­дыдущего ясно, что если взять ложные аргументы, то получится ошибка; но ошибка может быть и в том случае, если форма умозаключения будет неправильная.

Ошибки дедукции. Логические ошибки могут быть по отноше­нию к тезису.

Если доказывается не то, что требовалось доказать, то такая подмена тезиса называется ignoratio elenchi (elenchus означает опровержение какого-либо аргумента, a ignoratio elenchi озна­чает незнание того силлогизма, которым можно опровергнуть противника). Например, если нужно доказать, что что-либо не­справедливо в моральном смысле, а кто-нибудь стал бы доказы­вать, что это несправедливо в юридическом смысле, то он вместо одного доказывал бы совсем иное, хотя и сходное. Если доказы­вается что-либо отличное по роду от того, что нужно доказать; это будет ошибкой uerabaqic eig ajjo yevoc или «переходом в другой род». Например, когда кто-нибудь хочет доказывать неви­новность обвиняемого тем, что другие совершили то же самое преступление, но избегли наказания.

Уклонение от тезиса может происходить ещё и в том смысле, что доказывается слишком, мало, так что тезис частью остаётся недоказанным, или доказывается слишком много, так что из данных оснований следует не только тезис, но и ка­кое-нибудь ложное положение. Такое ошибочное доказатель­ство называют: qui nimium probat, nihil probat («кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»). Например, для доказатель­ства положения, что сумма углов треугольника равняется двум Прямым, недостаточно было бы доказывать, что эта сумма будет не больше 180° (здесь доказывается слишком мало). Если бы мы хотели доказать, что кто-нибудь добродетелен, и при этом стали бы доказывать, что о нём ничего неизвестно дурного, то этим доказывалось бы слишком мало. Если бы кто-нибудь стал доказывать недозволительность самоубийства на том основании, что человек не может у себя отнимать того, что он сам себе не дал, то доказывал бы слишком много, потому что из его дока­зательства выходило бы, что он не может резать ногти, волосы, что он не может продавать унаследованное или полученное в подарок и т. п. Поэтому он тезиса, собственно, не доказывает. Как легко видеть, такое ошибочное доказательство получается в том случае, когда приводятся положения, которые оказываются ложными при данной степени общности, но которые могли бы быть истинными при меньшей степени общности.

К этой же группе ошибок следует отнести ошибку, происходя­щую вследствие пользования приёмом, который называется argumentum ad hominem («аргумент к человеку», т. е. личный, а не объективный аргумент) и который употребляется в том случае, когда, вместо того чтобы доказывать ложность какого-либо мнения, подвергают рассмотрению личность того, кто высказал это мнение. Если, например, кто-нибудь желает доказать несо­стоятельность научной теории какого-либо писателя и вместо того, чтобы подвергать критическому разбору именно теорию автора, раскрывает принадлежность автора к несимпатичному для читателей политическому направлению, то он пользуется аргументом ad hominem. Это доказательство, логически самое слабое, фактически пользуется большим успехом.

По отношению к основаниям доказательства, или аргументам, могут быть следующие ошибки.

Основная ошибка, npotov qebdoc, error fundamentalis, — ложное основное положение, на котором строится какое-либо доказа­тельство и из которого могут делаться различные выводы. На­пример, основной ошибкой в астрономических рассуждениях до Коперника был аргумент, что Солнце и звёзды вращаются во­круг Земли.

Ошибка petitio principii («предрешение; предвосхищение осно­вания») бывает .тогда, когда для доказательства какого-либо положения мы кладём в основу доказательства такое по ложе и не, которое предполагает истин­ным доказываемое положение. Положим, кто-нибудь хочет доказать тезис:

«Все частички материи имеют один и тот же вес».

На вопрос, почему он так думает, он мог бы привести следую­щее основание доказательства:

«Если мы возьмём два тела с одинаковым объемом, то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число частичек, т. е. больший вес зависит от количества частичек».

На вопрос, откуда же известно, что больший вес тела с оди­наковым объёмом зависит именно от количества частичек, он ответит:

«Если принять в соображение, что в се частички материи имеют одинаковый вес, то сделается вполне» очевидным, что чем тело тяжелее, тем большее число частичек в нём содержится при одинаковом объёме».

В этом примере тезис доказывается при помощи положения, Которое само может быть доказано при допущении истинности тезиса. Таким образом, в ошибке petitio principii мы принимаем за истинное то положение, которое должно быть доказано.

Родственными с petitio principii являются ошибки: idem per idem («то же через то же») и circulus in demonstrando («круг в доказательстве»). Ошибка idem per idem — когда какое-либо положение доказывается посредством этого самого положения. Например, на вопрос, почему мы видим сквозь стекло, иногда отвечают: потому, что оно прозрачно; но очевидно, что назвать вещество прозрачным — значит, другими словами, сказать, что сквозь него можно видеть.

Ошибкой circulus in demonstrando называется тот случай, когда тезис А доказывается посредством аргумента В, который в свою очередь доказывается посредством аргумента А. Напри­мер, мы утверждаем, что сочинение того или иного писателя заслуживает доверия, потому что он правдив. Нас спрашивают:

«Откуда вам известно, что этот писатель правдив?», и мы отве­чаем: «Это доказывается содержанием его сочинений». В этом случае мы делаем круг в доказательстве.

Особняком стоят следующие ошибки.

Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter («от ска­занного в относительном смысле к сказанному безотносительно») возникает в том случае, когда выражение, взятое в условном, относительном смысле, принимается затем в смысле без­условном. Например, мышьяк, стрихнин, синильная кислота, будучи введены в организм в значительном количестве, причи­няют смерть. Мы в данном случае об этих веществах говорим в условном смысле, т. е. говорим об их ядовитости, когда они введены в организм «в значительном количестве». Но если бы мы сказали, что они всегда причиняют смерть, то мы допу­стили .бы указанную ошибку, потому что в очень малых дозах они не смертельны и, как известно, употребляются в качестве лекарств. Во втором случае мы отбросили то условие, которое указывали в первом случае.

Ошибка fallacia a sensu composite ad sensum divisum («ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному») проис­ходит вследствие смешения термина собирательного с тер­мином общим. Когда мы употребляем общий термин, того, что справедливо относительно целого класса, обозначаемого общим термином, справедливо и относительно каждого индиви­дуума, входящего в этот класс; но когда мы употребляем соби­рательный термин, то это может быть несправедливо. То, что справедливо относительно целого, обозначаемого собирательным термином, то может быть несправедливо относительно ча­стей, входящих в это целое. Например, какое-нибудь общество, в котором я состою членом, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал и меня упрекать за это ре­шение, то он допустил бы ошибку fallacia a sensu composite ad sensum divisum, ибо это утверждение, справедливое относи­тельно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum («ошибка от смысла разделительного к смыслу собирательному») получается в том случае, когда мы о собирательном целом утверждаем то, что справедливо только относительно частей этого целого. Здесь происходит также сме­шение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-ни­будь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что спра­ведливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе. Другой пример. Больной хочет определить, смертельна ли его болезнь или нет. Рассмотрев каждый симп­том в отдельности, он находит, что каждый симптом в отдель­ности не смертелен; отсюда он делает вывод, что его болезнь не смертельна. Но это рассуждение может оказаться неправильным, потому что каждый симптом в отдельности может быть не смер­тельным, а все в целом могут быть смертельны.

Ошибки индукции. К ошибкам, связанным с индукцией, относятся прежде всего поспешные обобщения (fallacia fictae universalitatis). Когда путешественники после поверхностного знакомства с каким-либо народом делают попытки характеризовать его, например когда они произносят: «греки лживы»»:, «турки жестоки» и т. п., то они впадают именно в ошибку поспешного обобщения. Ошибка post hoc ergo propter hoc («после этого значит по причине этого») называется также ошибкой): nоn causa pro causa («от того, что не является причиной, к причине»). Если кто-нибудь заметил, что после какого-либо события возникает какое-либо действие, то он считает первое событие причиной, хотя в действительности, может быть, есть События, от которых данное событие находится в большей зависимости и которое собственно является истинной причиной данного действия. Когда после появления кометы возникали какие-либо несчастья, то обыкновенно комету считали причиной несчастий. Когда в трубке возникала пустота и вода в ней поднималась, то думали, что пустота есть причина поднятия воды. Если после введения какой-нибудь формы правления возникают какие-нибудь события, то обыкновенно эти формы правления считаются причиной их, между тем как истинные причины, может быть, заключаются в чём-нибудь другом, например в определённой степени умственного или нравственного развития общества.

Есть случаи, которые особенно предрасполагают к тем или иным выводам. Это бывает обыкновенно тогда, когда у нас бывает почему-либо интерес помнить случаи, подтверждающие одно положение, и забывать случаи, опровергающие это положение, если предсказание какого-нибудь календаря один раз сбы­вается, то необразованные люди склонны в этом случае черпать для себя уверенность в правдивости предсказания этого кален» даря, совсем упуская из виду тысячу случаев, в которых его предсказания не сбывались. На этом основана вера в различных предсказателей, шарлатанов и т. п.

Следует привести несколько примеров ошибок индукции по простому перечислению. Некоторые часто рассуждают так: «большинство женщин в прошлом не равнялось мужчинам по энергии и уму; поэтому следует признать, что женщина вообще ниже мужчины». Но то положение, что в прошлом женщины в умственной жизни не равнялись мужчинам, есть положение эмпирическое, справедливое лишь для известного времени и при известных условиях. В другое время и при других условиях может быть совсем иначе. Ошибкой по простому перечислению нужно считать утверждение, что война всегда будет между народами, потому что до сих пор она всегда была.

Ошибка аналогии. В качестве примера ложной аналогии можно привести то умозаключение, по которому политические тела, подобно телам органическим, переживают юный и зрелый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой аналогии нужно считать утверждение, будто у муравьев есть рабы, воины, домашние животные и т. п.

Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются предна­меренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, назы­ваются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возмож­но, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты име­ешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Ка­кая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отня­тии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик по­сле обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или при­судят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гоно­рара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

Вопросы для повторения

Никакие два класса делятся логические ошибки? Что такое Komonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что такое qui nimium probat nihil probat? Что называется доказательством ad hominem? Что назы­вается основной ошибкой? Что такое petitio principii? Что такое idem per idem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка называется fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая ошибка называется fallacia a sensu composite ad sensum divisum? Какая ошибка называется fallacia a sensu diviso ad sensum compositum? Перечислите, какие существуют ошибки индукции, н объясните их. Какое различие между софизмами и паралогизмами?

Учебники и учебные пособия

АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ НИКИФОРОВ

ЛОГИКА

МОСКВА

ИЗДАТЕЛЬСТВО “ВЕСЬ МИР”

2001

Содержание

Предисловие

Глава 1

ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Что изучает логика

Истинность и правильность

Мышление и язык

Этапы развития логики

Зачем нужно знакомство с логикой?

Глава 2

СЛОВО И ПОНЯТИЕ

Имя

Понятие

Содержание и объем имени (понятия). Классификация понятий

Отношения между объемами понятий.. Неточность, неясность, многозначность.

Операции с понятиями

Ответы

Глава 3

ПРЕДЛОЖЕНИЕ И СУЖДЕНИЕ

Что такое суждение

Строение простого суждения

Виды простых суждений

Логические связки

Таблицы истинности

Другие виды высказываний

Ответы

Глава 4

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Глава 5

РАССУЖДЕНИЯ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Что такое умозаключение. Дедукция и индукция

Непосредственные умозаключения

Простой категорический силлогизм

Условно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический силлогизм

Индукция

Ответы

Глава 6

ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ

Структура доказательства

Прямое и косвенное доказательства

Опровержение

Каков ваш тезис?

Какими должны быть аргументы

Демонстрация, или форма доказательства

Убедительность доказательств

Ответы

Глава 7

МЫ ВСТУПАЕМ В СПОР

Что такое спор

Разновидности спора

Условия спора

Глава 8

ТАКТИКА СПОРА

Глава 9

ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПРИЕМЫ СПОРА

Паралогизм и софизм

Запрещенные общие приемы. Запрещенные аргументы.

Что делать?

Предисловие

Биологический вид, к которому мы принадлежим, называется “homo sapiens” - “человек разумный” в переводе с латинского. Среди наших предков был “человек умелый”, начавший изготавливать первые каменные орудия; “человек выпрямленный”, пите­кантроп; неандерталец, непосредственный предше­ственник современного человека. Нашей отличи­тельной особенностью по сравнению с животными и предшественниками является наличие разума. Но что такое “разум”? Оказывается, до сих пор отве­тить на этот вопрос чрезвычайно трудно. Мы гораз­до больше знаем о строении вещества, о звездах и галактиках, о растениях и животных, чем о наибо­лее важном свойстве человека.

Но есть одна из сторон разума - важнейшая, быть может, - которая исследована достаточно хо­рошо. Это - мышление, т.е. способность ориенти­роваться в окружающем мире, рассуждать, строить объяснения тех или иных явлений, делать предска­зания. Наука о мышлении называется логика.

“Когда я принимаю в соображение, - писал сто лет назад английский экономист, философ и логик Джон Стюарт Милль, - логика” проста теория умоза­ключения, какого небольшого ремени достаточно для приобретения полного знания ее принципов и правил и даже значительной опытности в их при­менении, я не нахожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-либо умст­венным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий преследователь темного и запутанного мы­шления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не по­нимаем. Я убежден, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, остающихся верными смыслу слов и предложений и находящихся постоянно на­стороже против терминов неопределенных и дву­смысленных, как логика”.

Да, разумом нужно уметь пользоваться, его нуж­но и можно развивать. И этому учит единственная из наук - логика. Поэтому знакомство с ней необходи­мо любому человеку. Слон сильнее человека, ло­шадь - быстрее, орел видит дальше и лучше. Но ра­зум позволяет человеку неизмеримо превзойти их всех и в силе, и в быстроте, и в зоркости.