1.4. Распределение давления по длине газопровода. Среднее давление

Рассмотрим участок газопровода протяженностью L_КС, с давлением в начале и конце трассы Р_Н, Р_К. Расчетная схема на рисунке

Если газопровод не имеет сбросов и подкачек и пренебрегая изменением коэффициента сжимаемости на участке х и (L_КС- х) можно записать

Тогда следует:

Решая уравнение относительно , получим формулу распределения давления по длине газопровода:

(1.21 1.36)

Давление в любой точке х участка МГ определяется из уравнения (1.11):

.      (1.22 1.34)

Приняв = А,

представим (1.22) следующим образом . (1.23 1.35)

Уравнение (1.23) показывает изменение квадрата давления по длине участка. При принятом ранее условие постоянства по длине участка значений , z и Т величина А также будет оставаться постоянной и в этом случае изменение квадрата давления будет иметь линейный характер.

Уравнение (1.21) позволяет определить давление в любой точке участка при известных давлениях в начале и в конце участка. Из него хорошо видно, что изменение давления носит параболический характер (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Распределение давления по длине участка

Вывод уравнения пропускной способности участка МГ был сделан при условии постоянства физических свойств газа по длине участка и, следовательно, они должны определяться при средних значениях давления и температуры газа в участке. Так как изменение давления по длине участка носит нелинейный характер, среднее давление должно определяться как среднегеометрическое (среднеинтегральное)

      (1.24 1.37)

Введем новую переменную , тогда:

(1.25 1.37)

Рис. 1.3. Распределение давления по длине участка

и продифференцируем ее по dx с учетом, что функция сложная, тогда

,

отсюда ,

подставим его в 1.37 и проинтегрируем

тогда: ;

Подставив, получаем:

  (1.26 1.38)

Величина среднего давления в газопроводе, вычисленная по данной формуле всегда выше среднеарифметического: с увеличением разности будет возрастать и разница между ними.

ЛЕКЦИЯ 3

1.5. Изменение температуры газа в газопроводе с учетом теплообмена

При стационарном изотермическом движении газа массовый расход газа в газопроводе составляет:

Фактически движение газа в газопроводе является не изотермическим. В процессе компримирования газ нагревается. Даже после его охлаждения на КС температура поступающего в трубопровод газа составляет порядка 20-40°С, что существенно выше температуры окружающей среды. Практически температура газа становится близкой к температуре окружающей среды лишь у газопроводов малого диаметра <500мм на удалении 20-40 км от КС, а для газопроводов большего диаметра температура газа всегда выше температуры окружающей среды. Кроме того, необходимо учитывать, что транспортируемый по трубопроводу газ является реальным газом, которому присущ эффект Джоуля-Томсона, учитывающий поглощение тепла при расширении.

При изменении температуры газа по длине газопровода движение газа описывается системой уравнений:

удельной энергии: ;

неразрывности: ;

состояния: ;

теплового баланса

где: - количество теплоты, передаваемое газом в окружающую среду через элементарную поверхность dF в единицу времени, Вт; (количество тепла, получаемое окружающей средой )

- количество теплоты, содержащееся в газовом потоке, Вт; (минус стоит, потому что тепло отводится от потока).

. (1.50)

k - коэффициент теплопередачи от газа в среду, Вт/(м²град);

Рассмотрим в первом приближении уравнение теплового баланса без учета эффекта Джоуля-Томсона. Разделяя переменные и интегрируя уравнение теплового баланса

, получим: (1.50а)

обозначим за расчетный коэффициент . Величина произведения - есть безразмерная величина и называется числом Шухова. Решая уравнение (1.50) относительно температуры газа в конце газопровода получим:

.

На удалении х от компрессорной станции температура определяется аналогичным образом:

.

Как видно изменение температуры газа носит экспоненциальный характер. Рассмотрим влияние изменения температуры на производительность газопровода.

Рис.1.4 Распределение температуры по длине газопровода.

При движении по участку температура газа постепенно снижается, достигая минимального значения в конце участка. Температурный режим участка определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в потоке газа. Энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа возвращается ему повышением температуры. Компенсация работы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом никак внешне себя не проявляющим.