1.6. Влияние изменения температуры газа в газопроводе на его производительность

Оценииим как изменяется производиетельность газопровода при неизотермическом течении газа. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа считаем, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе. С учетом уравнение энергии и потери динамического напора выразим через формулу Дарси-Вейсбаха , тогда , выразим скорость в уравнение теплового баланса

подставим в уравнение

используя уравнения состояния выразим плотность и подставим ее в уравнение , разделим переменные и проинтегрируем уравнения считая, что тогда , поменяем пределы интегрирования так как Р_Н>Р_K преобразуем правую часть

имеем

интегрируем в указанных пределах

выносим за скобки

получим

с учетом (1.50а) ,

где обозначили

- поправочный коэффициент, учитывающий изменение температуры по длине газопровода (неизотермичность газового потока) получим окончательно:

С учетом полученной зависимости массовый расход определяется

.

Значение коэффициента всегда больше единицы, следовательно, массовый расход газа при изменении температуры газа по длине газопровода (неизотермическом режиме течения) всегда меньше, чем при изотермическом режиме при . Произведение называется среднеинтегральной температурой газа в газопроводе.

При значениях числа Шухова Шу>4 течение газа в трубопроводе можно считать практически изотермическим при . Такой температурный режим возможен при перекачке газа с небольшими расходами по газопроводами малого диаметра (менее 500 мм) на значительные расстояния. Влияние изменения температуры газа проявляется при значениях числа Шухова больше 4, то есть в большинстве случаях. Чем больше диаметр газопровода, тем меньше теплообмен между газовым потоком и окружающей средой. Конечная температура газа определяется методом последовательных приближений, поэтому теплогидравлический расчет газопровода носит итерационный характер.

1.7. Изменение температуры газа в газопроводе с учетом эффекта Джоуля –Томсона

При перекачке газа наличие дроссельного эффекта (Джоуля –Томсона) приводит к более глубокому охлаждению газа, чем только при теплообмене с грунтом. В этом случае температура газа может стать ниже .

_{Тогда учтем, что энтальпия функция температуры и давления} , и следовательно, полный дифференциал энтальпии в частных производных:

. (3)

_{Вспомним, что в термодинамике} теплоемкость при постоянном давлении , тогда выясним, что представляет собой , предположив, что энтальпия постоянная величина, тогда:

, , .

Коэффициент Джоуля-Томсона - , следовательно, подставим в уравнения (3) и (2) получим:

Запишем полученное уравнение:

.

С учетом, что и запишем его в следующем виде:

,     

Разделим переменные и перешим полученное выражение

Для определения зачения температуры в конце уучастка газопровода проинтергируем полученнное уравнение. При этом учитывая, что температура в конце участка ниже, чем в начале поменяем пределы интегрирования для температуры и соответственно в несем в левую часть уравнения знак «-»:

.

Теперь выразим градиент давления из уравнеия (1.6)

и с учетом (1.8)

получим градиент падения давления .

получаем:

   

потенцируем и получаем:

,    

решаем относительно конечной температуры в газопроводе

. (5)

Для определения температуры в любой точке участка МГ получаем уравнение ВНИИ газа:

Сравнивая (4) и (5) видим, что по уравнению ВНИИ газа температура газа всегда меньше, на величину:

.

Следовательно, температура газа к концу участка может достигать значений меньших, чем температура грунта (рис. 1.4).

В конце участка температура газа может быть ниже температуры грунта

Рис. 1.4. Изменение температуры газа по длине участка

на , которая может составлять (3-5) ⁰С.

Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина

.     (1.61)

При проектировании МГ коэффициент теплопередачи зависит от способа прокладки трубопровода, для подземных трубопроводов определяется по формулам:

(1.62);    (1.63)

   (1.64);    (1.65)

,    (1.66)

где k - коэффициент теплопередачи, Вт / (м²  град);

R_ИЗ - термическое сопротивление изоляции трубопровода, (м²  град) / Вт;

а_ГР - коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт, Вт/(м²  град);

D_Н - наружный диаметр трубопровода, м;

_ИЗ - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м  град);

D_ИЗ - наружный диаметр изолированного трубопровода, м;

_ГР - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м  град);

h_ОЭ - эквивалентная глубина заложения оси трубопровода от поверхности трубопровода, м;

_СН - глубина снежного покрова, м;

_СН - коэффициент теплопроводности снежного покрова, Вт/(м  град);

а_В - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в атмосферу, Вт/(м²  град);

V - скорость ветра, м/с.

Ориентировочное значение k = 1,5÷2,0 Вт/(м²  град).

При расчете участка МГ значения давления и температуры газа в конце участка чаще всего бывают неизвестны, и для определения средних значений ими приходится задаваться ориентировочно. В этом случае величину средней температуры газа в участке можно определить, приблизительно используя зависимость

,      (1.67)