2.9.2 Рельефный газопровод

Рассмотрим участок, состоящий их n наклонных участков с осредненным постоянным уклоном.

Рисунок 2. Расчетная схема рельефного газопровода.

Для каждого наклонного участка справедливо соотношение

; ;

;

;

В целом для рельефного газопровода: ; .

Исключая неизвестные давления в узловых точках профиля трассы, для всего газопровода в целом можно записать

обозначим и выразим массовый расход

Значение коэффициента можно упростить, полагая, что отметка начальной точки газопровода: ; ; ; окончательно получим:

Величина не зависит от , а определяется геометрическими размерами участков и свойствами перекачиваемого газа при средних значениях давления и температуры. Выразим значение через - относительную плотность газа по воздуху

С учетом выведенной зависимости коммерческая производительность для рельефного газопровода:

.

Температура и коэффициент сжимаемости принимаются средними по газопроводу.

Лекция 7

2.10. Характеристики нагнетателей

Характеристики нагнетателей природного газа строят по результатам испытаний в виде графических зависимостей π_н, η_н и N_i от объемного расхода, где N_i внутренняя потребляемая нагнетателем мощ­ность при данной плотности газа на входе. Для определения изоэнтропического КПД η_s используют так называемый температурный метод по зависи­мости

где T₁, Т₂ – температура соответственно на входе в нагнетатель и на вы­ходе из него; ε_н = p₂ / p₁ — отношение выходного давления к входному. Поскольку повышение температуры невелико, погрешность в ее измере­нии дает большую ошибку в определении КПД. На опытных установках для исследования нагнетателей измеряют также момент на статоре, кото­рый при известной частоте вращения позволяет судить о потребляемой мощности и точнее определить КПД. Для определения политропического КПД используют зависимость

При ε_н < 1,5 разница между η_пол и η_s менее 1 %. Для точного определения КПД натурных нагнетателей, испытываемых на природном газе, показатель k определяют в зависимости от повышения температуры, давления, средней температуры процесса сжатия (и относительной плотности газа по воздуху.

В исследовательских целях часто используют безразмерные характе­ристики в координатах коэффициент напора – коэффициент расхода. Для потребляемой ЦН мощности справедлива зависимость:

где: ρ₁ , Q_v — соответственно плотность и объемный рас­ход рабочего тела на входе в нагнетатель; H_д – действительный напор; η_м – механический КПД, отражающий потери в подшипниках и на при­вод вспомогательных механизмов.

При изменении частоты вращения и работе на постоянное сопротивление с достаточной степенью достоверности можно пользоваться следующими зависимостями:

где индекс "0" относится к номинальному режиму.

В эксплуатации пользуются универсальными и приведенными харак­теристиками. Заводы – разработчики оборудования представляют обыч­но универсальные размерные характеристики, которые позволяют с по­мощью несложных вычислений по данным эксплуатационных замеров определить рабочую точку и оценить потребляемую мощность. Универсальные характеристики справедливы для любого рабочего тела, но требуют знания его физических констант. Универсальная характеристика нагнетателя Н–16–76–1,44М (рисунок 3) справедлива для газа, имеющего: R_г = 508,2 Дж / (кг∙К), z = 0,9, Т₁ = 288 К. При других константах и температуре газа проводят пересчет параметров нагнетателя.

Рисунок 3. Универсальная характеристика нагнета­теля Н–16–76–1, 44М

при R_г = 508,2 Дж/(кг∙К); k = 1,31; z = 0,9; T₁ = 288 К

Более распространено использование приведенных характеристик, разработанных ВНИИгазом. Приведенные характеристики стро­ят для природного газа определенного состава и сопровождаются форму­лами, по которым можно провести пересчет на конкретный природный газ с имеющимися параметрами. На рисунке 4 представлены приведенные характеристики нагнетателя ГПА НЦ–16/76, широко распространенного на отечественных газопроводах.

Рисунок 4. Приведенные характеристики нагнетателя НЦ-16/76:

а –- по приведенной объемной производительности Q_Vпр;

б - по приведенной коммерческой производительности [Q_к]_пр

Характеристики по приведенной объемной производительности Q_Vпр (см. рис. 4, а) имеют на вертикальной оси ε_н, η_пол, [N_i / ρ₁] и справедливы при [T₁]_пр = 288 К, R_пр = 508,2 Дж/(кг∙К), р₂ = 7,46 МПа, z_пр = 0,89, n₀ = 4900 об/мин. Для определения приведенной объемной производительности используют формулу

Обращает на себя внимание, что максимальный политропический η_пол = 0,86 соот­ветствует расходу в 1,4 – 1,5 раза больше, чем на границе устойчивой работы, что достаточно удобно для эксплуатации. При этом на номи­нальных приведенных оборотах ε_н = 1,41 ÷ l,43. Для определения приведенной коммерческой производительности [Q_к]_пр (рисунок 4, б) потребляемой мощности [N_i]_пр в зависимости от относительной часто­ты вращения и степени сжатия при постоянном давлении нагнетания р₂ = 7,46 МПа и различных значениях T, z, R используют формулы

Для пересчета с промежуточной частоты вращения применяют формулы

Из рассмотрения характеристик любого нагнетателя следует, что более высокие степени сжатия нагнетателя обеспечиваются при повышенной частоте вращения, пониженной температуре газа и при более тяжелом газе. Состав газа учитывают в первую очередь при сопоставлении режимов работы одинаковых ЦН на различных газопроводах.

Применительно к центробежным нагнетателям природного газа наиболее распространенной формой представления характеристик являются так называемые приведенные характеристики. Строятся они для заданного значения газовой постоянной Rпр, фактора сжимаемости газа zпр, показателя адиабаты и принятой расчетной температуры газа на входе в нагнетатель Tвх в принятом диапазоне изменения приведенной относительной частоты вращения (n/n0)пр. На рисунке 5 показана типовая характеристика нагнетателя Н-300-1,23. Пользуются характеристиками следующим образом. Зная фактические значения величин R, z, Tв для данных условий, определяют приведенную частоту вращения нагнетателя (n / n0)пр и приведенный объем­ный расход газа по нагнетателю.

Рисунок 5. Приведенная характеристика первого типа для нагнетателя Н-300-1,23 (Tв = 288 К, Rпр = 490,5 Дж / (кг∙К), zпр = 0,91 (n / n0)пр = 0,7÷1,1, n0 = 6150 об / мин)

Расчетный рабочий расход газа Q_Vпр для нагнетателя должен быть примерно на 10-12% больше крайне левых значений расхода, соответствующих условиям начала срыва потока газа по нагнетателю (зоне помпажа). На рис. 5 этому соответствует подача газа ~175 м³/мин. Помпаж центробежного нагнетателя может быть вызван изменени­ем режима работы газопровода, ростом сопротивления на входе или выходе нагнетателя, например при засорении защитной решетки на входе газа в нагнетатель, аварийной остановкой одного из двух после­довательно работающих нагнетателей.

Помпаж нагнетателя проявляется в периодическом изменении расходa газа через нагнетатель, давления газа в линии нагнетания, вибрации, что сопровождается колебанием потребляемой мощности, частоты вращения вала ТНД, температуры газов перед ТВД. Помпаж может вызвать поломку узлов самого нагнетателя и узлов газовой турбины.

Для защиты от помпажа нагнетателя на КС обычно используется специальный сигнализатор, который по перепаду давления на конфузоре нагнетателя контролирует работу нагнетателя вдали от линии помпажа, поддерживая расход газа через него примерно на 10% выше границы помпажа.

По приведенной характеристике нагнетателя (рисунок 5) в зависимости от найденных значений (n/n₀) и Q_nр по соответствующим кривым определяют политропический КПД η_пол, степень сжатия ε_Н , приведенную внутреннюю мощность (N_i / ρ_в)_пр, а затем и мощность, потребляемую нагнетателем. Мощность, развиваемая газотурбинной установкой в этих условиях, определяется добавлением к полученному результату мощности, затрачиваемой на механические потери N_мех. Для газотурбинных установок эта величина составляет примерно N_мех = 100 кВт. Приведенный тип характеристик используют для определения загрузки агрегатов.

Для диспетчерской службы компрессорных станций удобны характеристики, построенные в зависимости от коммерческого расхода газа Q_к. Под понятием коммерческий расход газа Q_к принято понимать его массовый расход газа, приведенный к стандартным условиям:

где G – массовый расход газа; ρ_ст – плотность газа при стандартных условиях. Стандартными условиями принято считать состояние газа при t = 20 °С и p = 101,325 кПа; R_в – газовая постоянная воздуха; Δ - относительная плотность газа по воздуху, определяемая как отно­шение плотности газа ρ_г к плотности сухого воздуха ρ_в при одних и тех же условиях.

Указанные характеристики строят в зависимости от соединения нагнетателей с указанием давления газа на входе и выходе, как прави­ло, для последнего в группе нагнетателя. В зависимости от применяемых ЦН (различают полнонапорные центробежные нагнетатели (ЦН) со степенью повышения давления в одном агрегате , и полнорасходные нагнетатели с ) схемы соединения нагнетателей называют параллельными (рисунок 6,а) и параллельно-последовательными (рисунок 6,б).

Рисунок 6. Схемы соединения ГПА на компрессорной станции:

а) параллельное соединение полнонапорных ЦН, б) параллельно-последовательное соединение полнорасходных ЦН.

Расчет режимов работы ведут в такой последовательности: вычисляют приведенную относительную частоту вращения, затем опреде­ляют приведенный коммерческий расход газа:

По известному входному давлению p_вх и найденному значению (Q_к)_пр определяют исходную точку отсчета а (рисунок 4,б). От этой точки идут по линии постоянного приведенного объемного расхода Q_пр вверх до пересечения с нужной линией (n / n₀)_пр. По шкале определяют соответствующую степень сжатия, а переходя в верхнюю часть графиков на пересечении с нужной линией (n / n₀)_пр определяют приведенную внутреннюю мощность (N_i)_пр.

Фактическая мощность нагнетателя N_i , определяется соотношением

где p_вх – давление газа на входе в нагнетатель; р_н - номинальное давление газа на выкиде (5,5 или 7,5 МПа).

Мощность ГТУ находят с учетом механических потерь (N_е = N_i + N_мех)