Лекция 6

2.9. Влияние рельефа трассы на пропускную способность газопровода

Рассмотрим элемент профиля трассы газопровода АВС, состоящий из двух равновеликих ветвей – восходящей АВ и нисходящей ВС.

Расчетная схема элемента профиля

Начальная и конечная высотные отметки элемента профиля одинаковы . Поскольку давление газа по длине газопровода снижается, то плотность газа также уменьшается. Так как масса газа, если нет отборов и подкачек, постоянна то скорость газа V₁, заключенная в участке АВ, меньше V₂, заключенная в участке ВС. На участке АВ необходимо преодолевать силу тяжести mgz так как увеличивается z и при этом дополнительно затрачивать энергию. А на участке ВС силы тяжести, способствует движению массы газа.

Наоборот, если начальный участок является нисходящим, а конечный - восходящим, энергия, способствующая движению газа по первому участку АВ^’ будет превышать энергию, затраченную на подъем газа по участку В^’С. Таким образом при расчете газопроводов, проходящих по сильно пересеченной местности, необходимо учитывать не только начальную и конечную высотные отметки, но и высотные отметки промежуточных точек трассы.

Согласно нормам технологического проектирования газопровода влияния рельефа следует учитывать в тех случаях, когда на трассе имеются точки, расположенные выше или ниже начального пункта газопровода более чем 100 метров. Расчет в этих случаях следует выполнять с учетом g в уравнении удельной энергии. Отметка начальной точки принимается =0. Отметки характерных точек профиля, находящиеся выше начальной точки, будут иметь положительные значения, ниже - отрицательные. Рассмотрим некоторые частные случаи негоризонтальных газопроводов.

2.9.1 Наклонный газопровод

Пусть движения газа в газопроводе – установившиеся.

Рисунок 1. Расчетная схема наклонного газопровода.

Движение газа в наклонном газопроводе описывается системой уравнений:

удельной энергии:

неразрывности:

состояния:

Для наклонного газопровода

Используем уравнение Дарси-Вейсбаха для определения потери напора где - - коэффициент потерь на трение, D- внутренний диаметр трубопровода, получим: h

из уравнения состояния

,

Обозначим , и , перепишем уравнение энергии в виде

Разделив переменные, проинтегрируем полученное уравнение

, далее

Производная знаменателя правой части уравнения равна

,

следовательно, достаточно умножить числитель на , и будем иметь дифференциал знаменателя:

, ,

Правая часть представляет собой интеграл вида . Интегрируя в указанных приделах, получим

, потенцируем

(1)

решаем полученное уравнение относительно давления на выходе

или

Если рассматриваемый участок газопровода восходящий , то величина , активно движущая сила при прочих равных условиях потери давления на подъеме уменьшаются, то есть перекачка на подъем создает дополнительное противодавление. Кроме того, на восходящем участке газопровода возрастает сопротивление трению, так как множитель .

Если решить полученное уравнение 1 относительно расхода

при прочих равных условиях, пропускная способность газа в восходящем газопроводе будет меньше , и дополнительно растет сопротивление трению , а в нисходящем газопроводе наоборот увеличивается по сравнению с горизонтальным газопроводом.