1.2.2.3. Некоторые свойства математической модели (сходимость, адекватность, устойчивость и др.)

Под сходимостью семантической информационной модели в данной работе понимается:

а) зависимость информативностей факторов (в матрице информативностей) от объема обучающей выборки;

б) зависимость адекватности модели (интегральной и дифференциальной валидности) от объема обучающей выборки.

Для измерения сходимости в смыслах "а" и "б" в инструментарии СК-анализа – системе "Эйдос" реализован специальный исследовательский режим.

Под адекватностью модели понимается ее внутренняя и внешняя дифференциальная и интегральная валидность. Понятие валидности является уточнением понятия адекватности, для которого определены процедуры количественного измерения, т.е. валидность – это количественная адекватность. Это понятие количественно отражает способность модели давать правильные результаты идентификации, прогнозирования и способность вырабатывать правильные рекомендации по управлению. Под внутренней валидностью понимается валидность модели, измеренная после синтеза модели путем идентификации объектов обучающей выборки. Под внешней валидностью понимается валидность модели, измеренная после синтеза модели путем идентификации объектов, не входящих в обучающую выборку. Под дифференциальной валидностью модели понимается достоверность идентификации объектов в разрезе по классам. Под интегральной валидностью средневзвешенная дифференциальная валидность. Возможны все сочетания: внутренняя дифференциальная валидность, внешняя интегральная валидность и т.д. (таблица 20).

Таблица 20 – К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОНЯТИЯ ВАЛИДНОСТИ
	Внутренняя валидность	Внешняя валидность
Дифференциальная валидность	Валидность модели, измеренная после синтеза модели путем идентификации объектов обучающей выборки в разрезе по классам	Валидность модели, измеренная после синтеза модели путем идентификации объектов, не входящих в обучающую выборку в разрезе по классам
Интегральная валидность	Средневзвешенная по всем классам достоверность идентификации объектов обучающей выборки	Средневзвешенная по всем классам достоверность идентификации объектов, не входящих в обучающую выборку

Под устойчивостью модели понимается ее способность давать незначительные различия в прогнозах и рекомендациях по управлению при незначительных различиях в исходных данных для решения этих задач.

1.2.2.3.1. Непараметричность модели. Робастные процедуры и фильтры для исключения артефактов

Предложенная семантическая информационная модель является непараметрической, т.к. не основана на предположениях о нормальности распределений исследуемой выборки. Под робастными понимаются процедуры, обеспечивающие устойчивую работу модели на исходных данных, зашумленных артефактами, т.е. данными, выпадающими из общих статистических закономерностей, которым подчиняется исследуемая выборка. Выявление артефактов возможно только при большой статистике, т.к. при малой статистике все частоты атрибутов малы и невозможно отличить артефакт от значимого атрибута. Критерий выявления артефактов основан на том, что при увеличении объема статистики частоты значимых атрибутов растут, как правило, пропорционально объему выборки, а частоты артефактов так и остаются чрезвычайно малыми, близкими к единице. В модели реализована такая процедура удаления наиболее вероятных артефактов, и она, как показывает опыт, существенно повышает качество (адекватность) модели.