Астрономия
Предпосылки были созданы путем заимствования у Др Египта и Вавилона. Но именно греки создали некую рациональную модель вселенной. Как объяснить причудливые движения планет? Астрономы др Востока не особо этим интересовались. А вот Греки..
Греки начали создавать геометрические модели Вселенной.
Сформировалось 2 пути:
Ведущий к гелиоцентризму. Гераклид Понтийский. Земля в центре, вокруг нее вращается Луна, где-то там же Солнце, а вокруг него многое другое – первая попытка отойти от радикального геоцентризма.
Аристарх Самосский. Пошел еще дальше. Есть центр, вокруг него вращается Солнце, а вокруг него все остальное, включая землю
Именно этими идеями вдохновлялся Коперник.
Но античная астрономия не приняла этих идей. «Если бы Земля вращалась вокруг Солнца, с нее бы все слетело». Вернулись к пифагорейской и аристотелевской геоцентрической схеме. Но внесли изменения.
Гиппарх Никейский (середина 2го в до н.э.)- теория эпициклов.
Эпицикл- планета равномерно движется по малому кругу, называемому эпициклом, центр которого, в свою очередь, движется по большому кругу, который называется деферентом.
Дневное светило равномерно движется по эпициклу, центр которого в свою очередь равномерно вращается по деференту. Периоды обоих вращений одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце равномерно описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли.
Так, по мнению Геппарха, вращалось Солнце вокруг Земли. «моталось». Схему Гиппарха разовьет Клавдий Птолемей.
Математика
Математику пифагорейцы постарались превратить в чистую науку, умозрительную дисциплину. Многое вложил и Платон. Понятие идеи очень повлияло на выработку представлений о математических объектах.
У греков появляется понятие нуля. Кроме натуральных чисел – рациональные. А вот до отрицательных не додумались. Алгебры как таковой тоже не было. Алгебраические задачи решали геометрически. В целом, решали довольно сложные задачи, например, квадратуры круга.
Но математика была теоретической наукой. Строительство колоссальных сооружений не имело отношения к Пармениду и Эвклиду. Чисто прикладное искусство, передававшееся от отца к сыну. Единственная сфера, где применялась математика – оптика.
Евдокс Книдский- построил общую теорию отношений, основанную на новом определении величины. Если раньше теоремы теории отношений приходилось доказывать отдельно для чисел, отрезков и площадей, то понятие величины, введенное Евдоксом, включало в себя как числа, так и любые непрерывные величины. Это понятие определялось с помощью общих аксиом равенства и неравенства, к которым Евдокс добавил аксиому, теперь обычно именуемую аксиомой Архимеда: «Две величины находятся между собой в определенном отношении, если любая из них, взятая кратна, может превзойти другую». Исходя из этих аксиом, Евдокс разработал безупречно строгую теорию отношений, изложенную Евклидом в V книге «Начал».
Другим важнейшим вкладом Евдокса в математику была разработка так называемого «метода исчерпывания», заложившего основы теории пределов и подготовившего почву для позднейшего развития математического анализа. В основе «метода исчерпывания» лежит следующее положение: если от какой-либо величины отнять половину или более, затем ту же операцию проделать с остатком, и так поступать дальше и дальше, то через конечное число действий можно дойти до такой величины, которая будет меньше любого наперед заданного числа. С помощью этого метода Евдокс впервые строго доказал, что площади двух кругов относятся как квадраты их диаметров (само это положение было известно еще Гиппократу Хиосскому); далее, что объем пирамиды равен 1/3 объема призмы с теми же основанием и высотой и что объем конуса равен 1/3 объема цилиндра с теми же основаниями и высотой.
Эратосфен- измерение окружности Земли. Солнечный луч падает в точку перпендикулярно измеряем какой-то там угол.
Евклид - Сделал геометрию строго дедуктивной и доказательственной. Работа – «Начала»(15 книг)- обобщил всю известную геометрию и алгебру.