ТММ курсовий проект

2.6.3 Силовий розрахунок групи 4-5

Визначення реакцій в кінематичних парах починаємо з аналізу групи 4-5. Прикладаємо до ланок 4 і 5 всі зовнішні сили, включаючи сили інерції. Дію ланок 0 і 3, заміняємо реакціями R04 і R34.

Реакцію R04 прикладаємо в центрі повзуна С. Напрям вибираємо перпендикулярно до стояка.

Оскільки ланка ВС і куліса 3 з’єднані у шарнірі, то реакцію R34 розкладаємо на нормальну і дотичну.

Знайдемо сили ваги, що діють на дану групу Ассура, прийнявши g=10м/с2:

G 4 = m 4 × g = 6 × 10 = 60 H ; G 5 = m 5 × g = 38 × 10 = 380 H .

Складаючи рівняння рівноваги, визначаємо тангенційну складову реакції Rτ34:

åM F (C) = 0 ; Fi 4¢ × (BC ) - R t34 × (BC ) - Fi 4 × h Fi 4 + G 4 × h G 4 = 0.

У цьому рівнянні невідомою є Rt34 , яку ми знаходимо, розв’язавши це рівняння ( тут h – плече прикладання відповідної сили F):

Невідомі сили Rn34 і R04 знаходимо, побудувавши силовий многокутник, відкладаючи відрізки, що визначають значення відповідних

силового многокутника для даної групи Ассура буде виглядати таким чином:

R n34 + R t34 + G 4 + Fi 4 + Fi 5 + G 5 + Fko + R 04 = 0 .

З креслення вимірюємо довжину відрізків і визначаємо сили:

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

181

2.6.4 Силовий розрахунок групи 2-3

Зображуємо групу разом з прикладеними силами. Ланка ВС виконує нерівномірний рух відносно точки С, тоді момент і силу інерції замінюємо однією силою, що прикладається в точку кочення K. Знаходимо положення точки K:

залишаючи попередній масштабний коефіцієнт.

R 43 + G 3 + Fi 3 + R 12 + R 03 = 0.

З креслення вимірюємо довжину відрізка і визначаємо силу:

R 03 = l R 03 × m F = 247 ,4 × 10 = 2474 H .

2.6.5 Силовий розрахунок вхідного механізму

Для побудови вхідного механізму використаємо дані з 1-го листа, а саме радіуси початкових та основних кіл зубчастого зачеплення. Проводимо пряму, дотичну до основних кіл, а точки дотику N1 і N2 з’єднаємо з центрами відповідних кіл. Отже, ми отримали схему замінювального механізму, ланками якого є O1N1, N1N2, N2O2.

В одному масштабі з замінювальним механізмом будуємо кривошип О2А відповідно до досліджуваного 3-го положення. На кривошип О2А діють такі сили: реакція R21 , реакція R01 .

Для рівноваги ланки 1, крім цих сил, необхідно врахувати ще зрівноважувальну силу Fзр , яку прикладаємо в точці N2 перпендикулярно

до ланки N2O2 (див. лист 2, дод. П2).

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

182

Зрівноважувальну силу визначаємо з умови рівноваги кривошипа відносно точки О2:

F зр + R 21 + R 01 = 0 .

З креслення вимірюємо довжину відрізка і визначаємо силу:

R 01 = lR 01 × mF = 66 × 20 = 1320 H .

2.7 Знаходження зрівноважувального моменту методом Жуковського

Для того, щоб знайти зрівноважувальний момент методом Жуковського, необхідно:

1)Побудувати план швидкостей для 3-го положення, повернутий

на 90°.

2)Знайти на плані точки, що відповідають точкам плану положень, до яких прикладено сили.

3)На повернутий план швидкостей перенесемо сили, що діють на ланки механізму, причому зрівноважувальний момент замінемо силою, прикладеною до плеча РvN2, визначеного за умовою подібності із пропорції (див. рис.2.4.).

4)Складаємо рівняння рівноваги, розглядаючи план швидкостей, як жорсткий важіль (суму моментів шукаємо відносно полюса PV ).

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

183

Рисунок 2.4 – Важіль Жуковського

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

184

Тоді

Визначимо похибку:

Отже, похибка в межах норми.

2.8 Побудова графіка залежності МЗР від кута повороту кривошипа φ

Для побудови цього графіка необхідно знати значення зрівноважувального моменту для всіх 12-ти положень механізму. для цього на плани швидкостей перенесемо у відповідні точки повернуті на 90˚ сили корисного опору та ваги.

Для прикладу розраховуємо зрівноважувальну силу та момент для 2- го положення.

МЗР = FЗР × lO2 A = 732× 0,138 = 101 Н ×м.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших положень механізму. Результати розрахунків приведено у таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 – Значення зрівноважувальних сил та моментів

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

185

Продовження таблиці 2.4

Рисунок 2.5 – Графік зрівноважувального моменту МЗР

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

186

3 ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ МАХОВИКА

(Лист 3, дод. К3)

Мета розрахунку: визначення моменту інерції маховика і його геометричних розмірів, які забезпечують роботу машини з допустимою нерівномірністю руху.

Вихідні дані:

Конструкція машини без маховика.

Сили, які діють на механізм (вага ланок, сила корисного опору та рушійна). Середня кутова швидкість ведучої ланки ω1 = 14с-1;

Коефіцієнт нерівномірності руху машини δ = 1/33.

3.1 Побудова графіка зведеного моменту сил опору

Користуючись даними, отриманими у другому розділі проекту, і враховуючи що Мзв0 = -Мзр, складемо таблицю зведених моментів сил для 12 положень механізму.

Таблиця 3.1 - Значення зведеного моменту сил опору

За отриманими значеннями будуємо графік зведеного моменту сил в залежності від кута φ. Визначаємо масштабні коефіцієнти:

mj = 2 × p /(0 - 12) = (2 × 3.14) / 307.8 = 0.02 рад/мм;

mM = M max / y max = 131.1 / 78.46 = 1.67 Н·м/мм.

3.2Побудова графіка робіт сил опору

Інтегруючи графічно діаграму Мзв0=Мзв(φ), одержимо діаграму Ако=Ако(φ) робіт сил корисного опору. Побудову діаграми виконуємо в масштабі µА:

mA = mM ×mj × H = 1.67 ×0.02 × 70 = 2.34 Дж/мм,

де Н = 70 MM - полюсна відстань.

Згідно із завданням на курсовий проект приймаємо, що зведений момент рушійних сил Мр має стале значення у всіх положеннях механізму. Величину Мр за один цикл роботи визначаємо з рівності робіт Ако = Ар,

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

187

Результати обчислень зведеного моменту інерції механізму за допомогою ЕОМ (додаток Л) наведені у таблиці 3.2, виходячи з цих результатів будуємо графік залежності зведених моментів інерції від кута (φ, причому повертаємо цей графік на дев'яносто градусів відносно уже побудованих.

Перед побудовою задаємося масштабними коефіцієнтами:

µIзв = Imax/ymax 3.058/129.83 = 0,023 кг∙м2/мм.

Таблиця 3.2 - Значення зведеного моменту інерції

3.5 Побудова діаграми Віттенбауера та визначення моменту інерції маховика

3.5.1 Методом графічного виключення з діаграм Е =ΔЕ(φ) і Ізв=Ізв(φ) параметра φ, будуємо криву Віттенбауера - діаграму Е=ΔЕ(Ізв) з масштабним коефіцієнтом

µЕ= µА=2,34 Дж/мм;

3.5.2 Величина моменту інерції маховика при заданому значенні коефіцієнта δ знаходиться за допомогою діаграми Віттенбауера. До

одержаної кривої проводимо дотичні під кутами Ψmax і Ψmin до осі Ізв, які відсікають на осі ординат відрізок kl. Кути нахилу дотичних Ψmax і Ψmin

знаходимо за формулами:

=arctg(0.023 ×142 ×(1 + 1 / 33) / 2 × 2.34) = 44.78° ; Ymin = arctg(mIзв × wcp 2 ×(1 - d) / 2 ×mE ) =

=arctg(0.023 ×142 ×(1 - 1 / 33) / 2 × 2.34) = 43.04°.

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

189

3.5.3 Відрізок kl одержуємо на перетині з віссю ординат даних дотичних під кутом Ψmax і Ψmin до горизонталі так, що вони дотикаються до діаграми відповідно зверху і знизу. Отримаємо:

3.6 Визначення геометричних розмірів та маси маховика

Конструктивно приймаємо, що маховик виготовлений в вигляді диска з масою, зосередженою на ободі, момент інерції якого:

де ψB = b/D – відносна ширина маховика, яку рекомендується приймати в межах ψB = 0,2...0,4 (в даному випадку приймаємо ψB = 0,2); ρ – густина матеріалу (для чавуна ρ = 7100 кг/м3).

Знаходимо внутрішній діаметр кільця:

D1=D∙ΨH=0,81·0,6=0,486 м,

де ΨH = D1/D - відношення внутрішнього діаметра кільця до зовнішнього, яке рекомендується приймати в межах ΨH = 0,6...0,8 (в даному випадку приймаємо ΨH = 0,6).

Ширина обода маховика:

b = D∙ψB =0,81∙0,2 = 0,162 м.

Знаходимо масу маховика:

m = 8∙Ім'/D2 = 8·49,25/0,812 = 600 кг.

Знаходимо колову швидкість обода маховика:

Така швидкість допустима для чавунних маховиків (vдоп ≤ 35 м/с – допустима колова швидкість обода чавунних маховиків).

Остаточно приймаємо розміри маховика:

Арк

08-27. КП ТММ. 13.03.00.ПЗ

190