1. 2.3..

     Решение.

• Представим в показательной форме:, т. е.,. Тогда с помощью (415) последовательность из корней запишется в виде: и в явной форме,,.

• Так как , то

соответственно: ,.

• , .

     Пример 1-7. Найти все решения уравнений:

1. . 2.. 3..

     Решение.

• Так как и, то, вычисляя модули левой и правой частей уравнения, получим c учетом приведенных свойств:

   и

т. е. один из корней уравнения .

и остальные 4 корня можно записать в виде

Таким образом, уравнение имеет 5 корней.

• Найдем мнимую часть уравнения:

Вычисление действительной части соответственно дает:

• Корни данного уравнения можно найти, пользуясь известной формулой корней квадратного уравнения, где . Тогда

     Пример 1-8. Найти значение выражения , еслиподчиняется уравнению.     Решение. Исходное уравнение можно преобразовать к виду . Корни этого уравнения определяются аналогично примеру 1-7 и. Показательная форма имеет соответственно вид. Тогда