Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",

.pdf

Скачиваний:

1517

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 469 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

x1 −4x2 − x3 + 4x4 + 2x5 = 0,

−2x1 + x2 −5x3 −2x4 + x5 = 0,

9.24.

3x1 −5x2 + 4x3 +6x4 + x5 = 0,

4x1 −9x2 +3x3 +10x4 +3x5 = 0.

−4x1 −3x2 + 2x3 +3x4 − x5 = 0,

−6x1 + 2x2 +5x3 −7x4 + 4x5 = 0,

9.25.

x1 + x2 −2x4 +3x5 = 0,

−5x1 −3x2 + 2x3 −3x4 +5x5 = 0.

6x1 + 2x2 + x3 + x4 + 2x5 = 0,

9.26. −5x1 + 4x2 −4x3 −2x4 −5x5 = 0,x1 +6x2 −3x3 − x4 −3x5 = 0,

7x1 +8x2 −2x3 − x5 = 0.

1−5x2 −2x3 +3x4 + 2x5 = 0,

9.27.− x1 − x2 +3x3 + 2x4 −3x5 = 0,3x1 +6x2 − x3 −5x4 + x5 = 0,

−4x1 −7x2 + 4x3 +7x4 −4x5 = 0.

4x1 −3x2 − x3 −8x4 +10x5 = 0,

9.28.2x1 +7x2 −7x3 −6x4 +8x5 = 0,

3x1 + 2x2 −4x3 −7x4 +9x5 = 0,

x1 −5x2 +3x3 − x4 + x5 = 0.−2x

−3x2 −2x3 − x4 +7x5 = 0,

9.29. −5x1 +9x2 −4x3 −5x4 −2x5 = 0,x1 −5x2 − x3 − x4 +3x5 = 0,

4x1 −4x2 +5x3 +6x4 − x5 = 0.

5x1 + 4x3 −5x4 +6x5 = 0,

9.30.− x1 −3x2 − x3 − x4 −5x5 = 0,−4x1 +3x2 −3x3 +6x4 − x5 = 0,3x1 −6x2 + 2x3 −7x4 −4x5 = 0.

Задача 10. Визначити при яких λ однорідна система лінійних алгебраїчних рівнянь має нетривіальні розв′язки і знайти ці розв′язки.

λx −11y +13z = 0,	9x −λy +11z = 0,

10.1. 4x + 7 y − 6z = 0,	10.2. 4x +7 y −16z = 0,

−5x +18 y −19z = 0.	13x +12 y −5z = 0.
7x +8 y + λz = 0,	6x +16 y −11z = 0,

10.3. − 4x + 9 y − 6z = 0,	10.4. λx + 7 y −16z = 0,

15x −10 y + 23z = 0.	17x +11y + 5z = 0.
21x −11y + 9z = 0,	17x −3y	+16z = 0,
		−λz = 0,
10.5. −9x + λy +18z = 0,	10.6. 4x +17 y	−λz = 0,

12x + y + 27z = 0.	13x + 20 y −25z = 0.

14x +19 y −13z = 0,

10.7.−8x −17 y +16z = 0,

−λx + 21y −10z = 0.

13y

10.9.8x +17 y − 6z = 0,

−5x + λy − 29z = 0.23z = 0,− +3x

−11y 14z

10.10.16x + λy −13z = 0,25x +12 y − 27z = 0.

−λx − y + 3z = 0,

10.11.4x +17 y −16z = 0,−5x +19 y − 25z = 0.

19x + λy −5z = 0,

10.12.−9x + 7 y − 21z = 0,

28x + 9 y +16z = 0.

− 23y − λz = 0,

10.13.− 4x + 9 y − 6z = 0,

12x − 4 y + 27z = 0.

− 2x + 26 y + z = 0,

10.14.−λx + 27 y − 6z = 0,

17x − 25 y −13z = 0.+ = 0,−9x

29x + 6 y − z = 0, 10.8. 7x −15 y + 7z = 0,

22x + 21y − λz = 0.

7x + 9 y −16z = 0,

10.15.−19x − λy +8z = 0,

26x − y − 24z = 0.

x −13y + 26z = 0,

10.16.14x −7 y +λz = 0,

15x −20 y +17z = 0.

25x +16 y − 7z = 0,

10.17.− x −17 y +16z = 0,λx +15 y + 2z = 0.

−9x +16 y − 4z = 0,

10.18.5x −18 y +13z = 0,14x −34 y + λz = 0.

−3x + 20 y +18z = 0,

10.19.16x −27 y + z = 0,13x −λy +19z = 0.

17x −3y − 4z = 0,

10.20.−5x −19 y −λz = 0,

22x +16 y −11z = 0.

λx −17z = 0,

10.21.14x −9 y +13z = 0,

−5x + 3y −10z = 0.

−5x −λy + 7z = 0,

10.22.−14x +9 y −5z = 0,

19x +13y − 2z = 0.

4x + 5 y + 21z = 0,

10.24.λx + 2 y − 7z = 0,

17x −11y = 0.

x−9 y +16z = 0,

10.26.17x +3y − λz = 0,

13x +12 y − 26z = 0.

x + 9 y −13z = 0,

10.27.−9x −13y +19z = 0,

−λx − 4 y + 6z = 0.

16x + y −3z = 0,

10.28.7x −15 y = 0,

23x −14 y − λz = 0.

17x −23z = 0,

10.29.5x +17 y +9z = 0,

−22x +λy −14z = 0.

−λx + 5 y − 23z = 0,

10.30.9x + 7 y + 6z = 0,

19 y −11z = 0.4

16x −3y + λz = 0,

10.23.−9 y +16z = 0,−8x −3y + 7z = 0.

− x +8 y +11z = 0,

10.25.−7x + λy +8z = 0,13x + y −5z = 0.

86
Задача 11. Лінійний оператор					A заданий в деякому базисі
	−1				1		0
		1			2		3
(e1 , e2 , e3 ) матрицею A =		1			2		3	. Знайти матрицю
		−3			−2		1
~		−3			−2		1
~						~	~		~
A цього лінійного оператора в базисі (e1							, e2 ,		e3 ), якщо:
~		~		= e1 + e2 −e3 ,
11.1. e1	= e1 + 4e2 + 2e3 , e2			= e1 + e2 −e3 ,
~	= −e1 + e2 +e3 .
e3	= −e1 + e2 +e3 .
~	~					~		= −e1 + e2 −2e3 .
11.2. e1	= 3e1 + e3 , e2 = e1 +2 e2 ,					e3		= −e1 + e2 −2e3 .
~		~		= 2e1		+3e2 +5e3 ,
11.3. e1	= e1 + 2e2 + 2e3 , e2			= 2e1		+3e2 +5e3 ,
~	= 3e1 +7 e2 + 4e3 .
e3	= 3e1 +7 e2 + 4e3 .
~		~		= 2e1		+ 2e2 +3e3 ,
11.4. e1	= e1 + 3e2 + 4e3 , e		2	= 2e1		+ 2e2 +3e3 ,
~	= e1 + e2 −2e3 .
e3	= e1 + e2 −2e3 .
~	~			= 2e1 + e2 −e3 ,
11.5. e1	= e1 − 3e2 + 2e3 , e2			= 2e1 + e2 −e3 ,
~	= 3e1 e2 −e3 .
e3	= 3e1 e2 −e3 .
~	~		= e1 −3 e2 + 4e3 ,
11.6. e1	= e1 −e2 +5e3 , e2		= e1 −3 e2 + 4e3 ,
~	= e1 + 2 e2 − 4e3 .
e3	= e1 + 2 e2 − 4e3 .
~	~		= e1 −2 e2 −e3 ,
11.7. e1	= e1 + e2 +3e3 , e	2	= e1 −2 e2 −e3 ,
~	= −e1 +3e2 +e3 .
e3	= −e1 +3e2 +e3 .
~		~		= −e1		+ e2 −e3 ,
11.8. e1	= 4e1 + 3e2 +e3 , e		2	= −e1		+ e2 −e3 ,
~	= 3e1 − e2 −2e3 .
e3	= 3e1 − e2 −2e3 .
~	~		= e1 + e2 −4e3 ,
11.9. e1	= e1 + 2e2 −e3 , e	2	= e1 + e2 −4e3 ,
~	= 2e1 − e2 +3e3 .
e3	= 2e1 − e2 +3e3 .

~		~	= 2e1	+ e2 +5e3 ,
11.10. e1	= e1 + e2 −2e3 , e2		= 2e1	+ e2 +5e3 ,
~		= −e1 +3e2 +e3 .
e3		= −e1 +3e2 +e3 .
~			~
11.11. e1	= −3e1 + 2e2 +e3 , e2 = e1 + e2 +3e3 ,
~		= 4e1 − e2 +5e3 .
e3		= 4e1 − e2 +5e3 .
~		~		+ 4e2 +8e3 ,
11.12. e1	= e1 + 3e2 +9e3 , e2 = e1			+ 4e2 +8e3 ,
~		= e1 −3e2 +5e3 .
e3		= e1 −3e2 +5e3 .
~		~	= e1 +2 e2 +5e3 ,
11.13. e1	=4 e1 + e2 −e3 , e2		= e1 +2 e2 +5e3 ,
~		= e1 −e2 + 2e3 .
e3		= e1 −e2 + 2e3 .

11.14.e~1 = 2e1 −e2 +5e3 , e~2 = e1 + e2 , e~3 = 3e1 + 2 e2 +e3 .

~		~	= −e1 +2 e2 −6e3 ,
11.15. e1	= e1 + e2 +3e3 , e2
~		= 3e1 +5 e2 −e3 .
e3

11.16.e~1 = e1 + e2 −2e3 , e~2 = e1 + e2 +e3 , e~3 = e1 −e2 +e3 .

~		~	= e1 −3 e2 −e3 ,
11.17. e1	=−4 e1 + e2 +e3 , e2
~		= 3e1 +3e2 +e3 .
e3
~		~	= e1 −2 e2 −3e3 ,
11.18. e1	= 2e1 + e2 +3e3 , e2
~		= −4e1 +3e2 +e3 .
e3
~		~
11.19. e1	= e1 + e2 + 2e3 , e2 =−5 e1 −4 e2 +3e3 ,
~		= −e1 +e2 −5e3 .
e3
~		~	= 5e1 −4 e2 −2e3 ,
11.20. e1	= 2e1 + 3e2 −e3 , e2
~		= e1 +e2 +e3 .
e3

11.21.e~1 = 3e1 + e2 + 2e3 , e~2 =−5 e1 + 2e2 −7e3 , e~3 = 3e1 +e2 −e3 .

~	= e1 + e2		~	=−e1	−4e2	+ 2e3 ,
11.22. e1			+e3 , e2
~		= −6e1	+6 e2 +5e3 .
e3

11.23.e~1 = 2e1 + 3e2 +e3 , e~2 = e1 − e2 −2e3 , e~3 = −e1 + 2 e2 +e3 .

~		~		=3e1	−2e2 +e3 ,
11.24. e1	= e1 + 3e2 + 2e3 , e2
~		= e1 +e2 −4e3 .
e3
~		~		= e1	− e2 −2e3 ,
11.25. e1	=−3e1 + e2 −e3 , e2
~		= e1 +3e2 + 2e3 .
e3
~		~	=−e1		+2 e2 +3e3 ,
11.26. e1	= 2e1 + e2 +e3 , e2
~		= −e1 +3e2 + 4e3 .
e3
~		~	= −4e1 + e2 +3e3 ,
11.27. e1	= e1 + 2e2 +e3 , e2
~		= 2e1 −3e2 +e3 .
e3
~		~		= e1	+2e2 −3e3 ,
11.28. e1	= e1 + 2e2 + 4e3 , e		2
~		= −3e1 +3e2 +e3 .
e3
~		~	= e1 + e2 +3e3 ,
11.29. e1	= 3e1 + e2 + e3 , e2
~		= e1 −2 e2 +3e3 .
e3
~		~		=3e1	+ e2 + 2e3 ,
11.30. e1	=2e1 + 3e2 +e3 , e2
~		= e1 +2e2 −e3 .
e3

Задача 12. Знайти власні значення та власні вектори лінійного оператора, заданого в деякому базисі матрицею.

	2			−1		1
	−1			2
12.1.	−1			2	−1 .
	0			0		1
	0			0		1
	4			−1 −1
	1			2		1
12.3.	1			2		1	.
				2		3
−2				2		3
	5			2	−2
	1			4		1
12.5.	1			4		1	.
	−1			−1		6
	−1			−1		6
	3		0	2
	2		5	−2
12.7.	2		5	−2		.
	0		0	5
	0		0	5
		7		−2		0
	−4			5		0
12.9.	−4			5		0	.
	−2			−2		9
	−2			−2		9
		11		−2			2
		−6		15			6
12.11.		−6		15			6	.
		−2		2		19
		−2		2		19
		2		1		0
		1		2		0
12.13.		1		2		0	.
		−1		−1		1
		−1		−1		1
		4		−1			1
		−2		3
12.15.		−2		3		−2 .
		−1		−1			2
		−1		−1			2

			5			0	0
		−1				4
12.2.		−1				4	−1 .
		−1			−1		4
		−1			−1		4
	2			1		−1
	1			2		1
12.4.	1			2		1	.
	0			0		3
	0			0		3
			3			2	2
						−1	−	2
12.6. −2						−1	−	2	.
			2			2	3
			2			2	3
			5			4	6
		−2			−1
12.8.		−2			−1		−6 .
			4			4	7
			4			4	7
				4		1	1
				−3		2	1
12.10.				−3		2	1	.
				3		1	2
				3		1	2
					5	−2		2
							7	2
12.12. −4							7	2		.
					0		0	9
					0		0	9
					5	1		1
					0	4
12.14.					0	4	−1 .
					0	−1		4
					0	−1		4
					3		0		0
					−1		2	−
12.16.					−1		2	−		1 .
					1	−1			2
					1	−1			2

12.17.−2−1

12.19.10

12.21.20

12.23.−66

12.25.0−1

−5

12.27.24

12.29.1−1

−1	1
5	−2
		.
−1	4

−1
1
	.
5

−2 .

32 .

3−1 .

−2 2

−3 −2 .

0−7

2	1
5
	−1 .
−2	4

		2		1	−1
		0		1		0
12.18.							.
	−1			−1		2

		5		2	2
	−4			1	0
12.20.						.
		4		2	3

		5		2	4
		0		3
12.22.					−4 .
		2		2	7

	3		−2		−	2
	0			5	2
12.24.							.
	0			4	7

			2	−1		1
				2		1
12.26. −1							.
			0	0
						3
			11	−4			0
			−2		13		0
12.28.								.
			2		1	15

			9	−2		−2
		−6		5			2
12.30.								.
		−6		−2		13

Задача 13. Самоспряжений лінійний оператор A заданий матрицею А в деякому ортонормованому базисі (e1 , e2 , e3 ).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 469 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.02.20162 Мб39граві-магніто розв.посібник.doc
#
01.05.2025609 Кб1Графи.doc
#
01.07.2025609 Кб0графіки.doc
#
01.04.202550 Кб0Гроші та кредит.docx
#
14.11.20181 Мб25грунтознавство (Дутчин М.М.) 310111.doc
#
17.02.20162 Мб1517Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",.pdf
#
13.11.2019446 Кб40движок_60.doc
#
12.08.2019166 Кб1Дейдей.doc
#
12.11.2019104 Кб1Декларація про валютні цінності, доходи та майн...doc
#
14.09.2019745 Кб4Державний екзамен з англійської мови 2011-2012...doc
#
22.04.201951 Кб1джерела живлення бомба.docx