- •1. Принцип гомоморфізму – наукова основа моделювання.
- •2. Поняття економіко-математичної моделі.
- •7. Класифікація економіко-математичних методів та моделей.
- •8. Задача оптимізації.
- •9. Критерій оптимальності.
- •10. Задачі статичного та динамічного програмування.
- •11. Задача про планування випуску малого підприємства.
- •12. Задача про постачання вантажів від постачальників до замовників.
- •14. Задача про складання суміші.
- •13. Задача про раціональний розкрій.
- •15. Форми запису задачі лінійного програмування та їх інтерпретація.
- •16. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування, графічний метод розв’язання задач лінійного програмування з двома змінними.
- •17. Симплексний метод.
- •18. Формування двоїстої задачі лінійного програмування, її економічна інтерпретація.
- •19. Теореми двоїстості та їх економічне значення.
- •20. Несиметричні двоїсті задачі.
- •21. Симетричні двоїсті задачі.
- •22. Двоїстий симплексний метод.
- •23. Транспортна задача.
- •27. Метод гілок і границь.
- •28. Розв’язання задач методом гілок і границь.
- •29. Загальна постановка задачі нелінійного програмування.
- •33. Поняття та природа економічного ризику
- •35. Основні види невизначеності :
- •36. Аналіз чинників невизначеності.
- •37. Класифікація ризиків.
- •42. Методи управління ризиком: уникнення ризику; попередження ризику; прийняття ризику; оптимізація ступеня ризику.
- •45.Кількісний аналіз ризику
- •46. Статистичний метод
- •47. Застосування ймовірності до оцінки рівня ризику
- •48. Метод аналогії
- •49. Експертні методи оцінювання ризиків
- •51. Ризик у абсолютному вираженні
- •52. Поняття сподіваного значення (математичного сподівання)випадкової величини,дисперсії та середньоквадратичного відхилення
- •53.Ризик у відносному вираженні
- •54. Поняття коефіцієнта ризику та коефіцієнта варіації
- •55.Коєфіцієнт сподіваних збитків
- •56. Ризик і нерівність Чебишева
- •57. Спеціальні методи оцінки ризику:на основі аналізу фінансового стану підприємства,еврестичні методи,метод аналізу доцільності витрат,оцінка ефективності нововведень
- •58. Оцінка систематичного ризику
- •59. Оцінка ризику на основі встановлених нормативів
- •60. Інші методи оцінки ризику
- •61. Предмет економетрики
- •62. Основні типи економетричних моделей
- •63. Лінійна регресія і кореляція:зміст та оцінка параметрів
- •64. Оцінка значимості параметрів лінійної регресії та кореляції.Інтервали довіри для параметрів регресії
- •65. Інтервальний прогноз на основі лінійного рівняння регресії
- •66.Нелінійна регресія.
- •67. Основні припущення, що лежать в основі методу найменших квадратів
- •68. Відбір факторів для побудови множинної регресії та вибір форми її рівняння.
- •69. Оцінка параметрів рівняння множинної регресії.
- •71. Оцінка надійності результатів регресії та кореляції.
- •72. Прогнозування та побудова інтервалів довіри для прогнозу залежної змінної у багатофакторній регресії.
- •73. Визначення мультиколінеарності та її природа.
- •74. Теоретичні та практичні наслідки мультиколінеарності в загальному випадку. Тестування мультиколінеарності та засоби її вилучення.
- •75. Причини появи залежності між помилками.
- •76. Визначення гетероскедастичності та її природа.
- •77. Тестування наявності гетероскедастичності.
- •78. Поняття узагальненої економетричної моделі.
- •79. Наслідки використання класичного мнк в угазальненій моделі.
- •80. Сутність умнк.
- •81. Використання умнк для оцінки параметрів регресії у випадках гетероскедастичності.
- •82. Основні елементи часового ряду.
- •83. Автокореляція рівнів часового ряду і виявлення його структури.
- •84 Моделювання тенденції часового ряду.
- •85. Виявлення сезонних та циклічних коливань
- •86. Стаціонарні часові ряди.
- •87. Однофакторні стохастичні моделі стаціонарних часових рядів.
- •88. Нестаціонарні часові ряди.
83. Автокореляція рівнів часового ряду і виявлення його структури.
При наявності тенденції і циклічних коливань значень кожного наступного рівня ряду залежать від попередніх значень. Кореляційну залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду.
Кількісно її можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнту кореляції між рівнями вихідного часового ряду і рівнями цього ряду, зсунутими на декілька кроків у часі. Розглянемо приклад.
Кількість періодів, за яким розраховується коефіцієнт автокореляції, називається лагом. Із збільшенням лагу кількість пар значень, за якими розраховується коефіцієнт автокореляції, зменшується. Деякі автори вважають доцільним для забезпечення статистичної достовірності коефіцієнтів автокореляції використовувати правило „максимальний лаг повинен бути не більше n/4”.
Відмітимо властивості коефіцієнту автокореляції.
По-перше, він будується по аналогії з лінійним коефіцієнтом кореляції і, таким чином, характеризує тісноту тільки лінійного зв’язку поточного і попереднього рівнів ряду. Тому по коефіцієнту автокореляції можна судити про наявність лінійної (або близької до лінійної) тенденції. Для деяких часових рядів, що мають сильну нелінійну тенденцію (наприклад, параболу другого порядку або експоненту), коефіцієнт автокореляції рівнів вихідного ряду може наближатися до нуля.
По-друге, по знаку коефіцієнта автокореляції неможливо зробити висновок про зростаючу або спадну тенденцію в рівнях ряду. Більшість часових рядів економічних даних містять позитивну автокореляцію рівнів, однак при цьому вони можуть мати спадну тенденцію.
Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого і т.д. порядків називають автокореляційною функцією часового ряду. Графік залежності її значень від величини лагу (порядку коефіцієнту кореляції) називають корелограмою.
Аналіз авто кореляційної функції і корелограми дозволяє визначити лаг, за якого автокореляція більш висока, відповідно, лаг, за якого зв’язок між поточним і попереднім рівнями ряду найбільш тісний, тобто за допомогою аналізу авто кореляційної функції і корелограми можна виявити структуру ряду.
Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції першого порядку, досліджуваний ряд містить тільки тенденцію. Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції порядку і , то ряд містить циклічні коливання з періодичністю в і моментів часу. Якщо жоден з коефіцієнтів автокореляції не є значимим, можна зробити припущення відносно структури цього ряду: або ряд не містить тенденції і циклічних коливань і має структуру, схожу зі структурою ряду, або ряд містить сильну нелінійну тенденцію, для виявлення якої необхідно провести додатковий аналіз. Тому коефіцієнт автокореляції рівнів і автокореляційну функцію доцільно використовувати для виявлення в часовому ряді наявності або відсутності трендової компоненти Т і циклічної (сезонної) компоненти S.
Аналіз значень авто кореляційної функції дозволяє зробити висновок про наявність у часовому ряді, що вивчається, по-перше, лінійної тенденції, по-друге, сезонних коливань періодичністю в 4 квартали.
Аналогічно, якщо, наприклад, при аналізі часового ряду найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції другого порядку, ряд містить циклічні коливання з циклом, рівним двом періодам часу, тобто має пилоподібну структуру.