6.5. Разрешающая способность микроскопа

В основной формуле решетки

период e входит в знаменатель, следовательно, чем меньше период e , тем больше угол _S и тем более широким веером расходятся дифрагированные пучки лучей. Но апертурная диафрагма ограничена в размерах, поэтому, чем меньше период e , тем меньше число спектров разных порядков уместится в отверстии апертурной диафрагмы. При малом e наступает момент, когда в отверстии апертурной диафрагмы помещается один спектр. При наличии только одного спектра интерференция не произойдет, и полевая диафрагма будет освещена равномерно. Это значит, что данный период e решетки лежит ниже предела разрешающей способности микроскопа. При определении разрешающей способности следует различать прямое и косое освещение. При прямом освещении изображение источника света нулевого порядка (не разложенное в спектр) возникает у центра апертурной диафрагмы (рис. 6.5.1). Когда решетка с периодом e находится на пределе разрешения, у краев диафрагмы еще находится половины спектров первого и минус первого порядков. При этом _-1 должен быть равен апертурному углу микроскопа:

Рис. 6.5.1

_-1 =  ; S = -1 ; ₀ = 0 .

Откуда определяется e :

При косом освещении решетка освещается пучком параллельных лучей, угол наклона пучка ₀ равен апертурному углу  микроскопа. В отверстии апертурной диафрагмы у нижнего края получается изображение источника света нулевого порядка (рис. 6.5.2). В этом случае ₀ =  ; S = 1; ₁ = -

Рис. 6.5.2

Тогда:

и .

Таким образом, при замене прямого освещения косым, разрешающая способность микроскопа повышается вдвое.

Однако, в реальных условиях в микроскопе обычно осуществляется всестороннее освещение, при котором предмет освещается множеством параллельных лучей, проходящих под всевозможными углами к оси в пределах апертуры микроскопа. Этот случай был исследован акад. Рождественским, который получил формулу

где A₀ - численная апертура конденсора.

Микроскоп должен обладать достаточно большим видимым увеличением, чтобы изображение малого элемента структуры было видно наблюдателю под углом зрения, соответствующим предельному углу разрешающей способности глаза. Такое увеличение  микроскопа называется полезным увеличением. Действительно, дальнейшее повышение увеличения будет бесполезным, так как оно не позволит обнаружить мелкие структурные детали предмета, ибо они меньше предельной величины e .

Мы имели:

Глаз рассматривает изображение e’ под углом ’ через окуляр с

f’_ок e’ = ’^.f’_ок

т.е.

Окуляр, в нашем случае, есть лупа, для которой мы имели формулу

Тогда,

; ;

Произведение V_об^._ок видимое увеличение  микроскопа

;

Диаметр выходного зрачка микроскопа часто бывает значительно меньше наименьшего диаметра зрачка глаза, что приводит к понижению его разрешающей способности, а следовательно, к увеличению угла ’ .

Практически целесообразно принять ’ = 3’ = 0.001 рад.

Тогда ( e в мм )

Или ( e в мкм )

В следствии этого можно утверждать, что полезным является такое увеличение, при котором предмет, находящийся на пределе разрешения, увеличивается до 250 мкм, при этом величина изображения 250 мкм должна измеряться в плоскости, отстоящей от глаза на 250 мм.

Разрешающая способность микроскопа

Подставляя это выражение в формулу для  , получим

(  в мкм )

При  = 0.5 мкм, получим известное правило Аббе:

Практически увеличение  микроскопа следует выбирать в пределах от -500 A до -1000 A .