Тема 6. Моделі й задачі розподільного типу в управлінні персоналом
Мета: вивчити основні моделі й задачі розподільного типу в управлінні персоналом.
План вивчення теми
Постановка завдання.
Основні методи розв'язку.
Методичні рекомендації до самостійної роботи
Розподільні
завдання, або завдання про призначення,
формулюються
в такий спосіб. Необхідно виконати
різних робіт. Для виконання робіт можна
залучити
виконавців.
Кожний
виконавець може виконати кожну з робіт
за певну плату або за певний час. На
кожну роботу призначається тільки один
виконавець.
Потрібно так розподілити роботи між
виконавцями, щоб загальні грошові
витрати або сумарний час, витрачене на
виконання всіх робіт, були мінімальні.
Вихідною інформацією для постановки й розв'язку завдань є таблиця з показниками ефективності призначень – . Це можуть бути вартості робіт, час їх виконання, індекси сумісності й ін. (таблиця 2.8)
Таблиця 2.8.
Виконавці |
Робота |
|||||
1 |
2 |
… |
|
… |
|
|
1 |
|
|
… |
|
… |
|
2 |
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
… |
|
… |
|
Розв'язком
завдання є набір змінних
-
(таблиця 2.9), що приймають
одне із двох значень:
,
якщо
виконавець призначається
на
роботу,
, якщо виконавець не призначається на роботу.
Змінні такого типу називають двійковими, бінарними або логічними.
Таблиця 2.9.
Виконавці |
Робота |
|||||
1 |
2 |
… |
|
… |
|
|
1 |
|
|
… |
|
… |
|
2 |
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
… |
|
… |
|
У математичному записі модель завдання лінійного програмування про призначення має вигляд:
.
Завдання про призначення є частковим випадком транспортного завдання лінійного програмування. Можливість застосування «транспортних» алгоритмів для розв'язку завдань розподільного типу обумовлена тим, що завдання обох типів близькі за структурою цільової функції й обмежень. У якості вартості перевезень у завданнях розподільного типу виступають показники ефективності призначень, а кількість постачальників збігається з кількістю споживачів. Особливістю є те, що величини попиту та пропозиції для кожного постачальника (виконавця) і споживача (роботи) дорівнюють одиниці.
Питання для самоконтролю
Як формулюються розподільні завдання, або завдання про призначення?
Що є вихідною інформацією для постановки й розв'язку розподільних завдань?
Що є розв'язком завдання про призначення?
Бібліографічний список до теми
[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7].
Змістовний модуль 3. Математичні моделі управління персоналом при поточній діяльності фірми