Питання для самоконтролю

1. Що таке мережеве планування і які завдання воно вирішує?

2. Що таке мережна модель?

3. Що називається мережевим графіком проекту?

4. Які основні елементи мережевого графіка?

5. Які порядок і правила побудови мережевих графіків?

6. Який шлях у мережевому графіку називається критичним?

7. Сформулюйте порядок і правила побудови мережевих графіків.

8. У чому полягає впорядкування мережевого графіка?

9. Що таке часові параметри мережевих графіків?

10. Які бувають і як визначаються резерви часу подій і робіт у мережевому графіку?

11. Що визначає коефіцієнт напруженості роботи?

Бібліографічний список до теми

[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7].

Тема 5. Планування штату фірми методами динамічного програмування

Мета: опрацювання питань згідно запропонованого плану вивчення теми, застосування моделей і методів динамічного програмування в управлінні персоналом.

План вивчення теми

1. Означення динамічного програмування. Динамічне програмування як марківський процес. Завдання визначення шляху найменшої вартості. Принцип оптимальності Беллмана.

2. Розробка правил управління запасами, що встановлюють момент поповнення запасів і розмір замовлення.

3. Розробка принципів календарного планування виробництва й вирівнювання зайнятості в умовах коливного попиту на продукцію.

4. Складання календарних планів поточного й капітального ремонту складного обладнання.

5. Вибір методів проведення рекламної кампанії, що знайомить покупця із продукцією фірми.

6. Систематизація методів пошуку ресурсів цінного виду.

Методичні рекомендації до самостійної роботи

Динамічне програмування (ДП) виникло у 1950 – 1953 роках на базі робіт Р. Беллмана та його співпрацівників. Спочатку розглядалася задача управління запасами, а потім число задач збільшилось. Метод динамічного програмування (ДП) полягає у тому, що процес управління переміщенням функції цілі в оптимум складається поступово, крок за кроком. При цьому використовується принцип оптимальності Р. Беллмана: “Якими б не були початковий стан е₁ та початкова стратегія Х₁, наступні стратегії X_j повинні бути оптимальними по відношенню до поточного стану системи е_j”. Тут X₁ та Х_j - вектори змінних управління, які належить обирати на кожному кроці; е₁ та e_j - вектори параметрів, які описують стан системи. Використання принципу оптимальності гарантує отримання найкращого управління всім процесом. Покрокове рішення, що визначає новий стан, у який система переходить із поточного стану, на кожному етапі не обов'язково повинне давати на даному етапі найвищий ефект, але повинне обиратися з урахуванням його впливу на майбутнє. Але майбутнього для останнього кроку не існує. Тому якщо відомий кінцевий стан системи, то розрахунок процесу динамічного програмування починається з кінця. Для процесів з визначеним початком ДП починається з початку. Якщо для процесу відомий як початок, так і кінець, то розрахунки процесу ДП можуть починатися як з початку, так і з кінця: результат буде однаковий.

Динамічне програмування має справу з марківськими системами [5], бо принцип оптимальності стверджує, що оптимальне управління системою на кожному кроці не залежить від попередніх подій і визначається лише самим станом.

Динамічне програмування – один з розділів математичного програмування, у якому процес розв'язання може бути розбитий на окремі етапи (кроки). Ця розбивка здійснюється за різними принципами. У деяких завданнях за часовими періодами, в інших – за об'єктами управління. Іноді розбивка проводиться штучно.

Такий підхід дозволяє звести одне велике за розмірністю завдання до багатьох завдань, що мають меншу розмірність. Це значно скорочує обсяг обчислень і прискорює процес прийняття управлінських рішень.

Моделі динамічного програмування застосовуються для розв'язку економічних завдань наступних типових областей:

- розробка правил управління запасами, що встановлюють момент поповнення запасів і розмір замовлення;

- розробка принципів календарного планування виробництва й вирівнювання зайнятості в умовах коливного попиту на продукцію;

- складання календарних планів поточного й капітального ремонту складного обладнання;

- вибір методів проведення рекламної кампанії, що знайомить покупця із продукцією фірми;

- систематизація методів пошуку ресурсів цінного виду.