§ 1. Исследование скважин методом установившихся отборов

Сущность метода заключается в том, что при эксплуатации скважины на нескольких последовательно сменяющихся уста­новившихся режимах определяют зависимость дебита нефти (газа), газового фактора, количества выносимой воды и песка от перепада давления между пластом и забоем скважины. Ре­жим эксплуатации скважины считается установившимся, если дебит ее и забойное давление с течением времени практически не изменяются.

После регистрации установившихся дебита и забойного дав­ления скважину переводят на другой режим эксплуатации и, выждав время установления ее работы на новом режиме, оп­ределяют новые значения этих параметров. Наблюдения про­водят при 3—4 режимах работы скважин и обычно заканчивают регистрацией динамического пластового давления в зоне ис­следуемой скважины. Оно определяется как полностью вос­становившееся забойное давление в остановленной скважине и соответствует текущему пластовому давлению в пласте между работающими скважинами. Результаты исследований скважины на приток методом установившихся отборов изображают в виде индикаторной диаграммы, представляющей собой зависимость дебита скважины от депрессии пластового давления Q = f (Рпл—Рз). Для газовых скважин индикаторную диаграмму, со­гласно формуле (II.4), изображают в координатах объемный Q или массовый G дебит газа — разность квадратов пластового (контурного) и забойного давлений (р_пл²—Рз²). Для нагнета­тельных скважин такая диаграмма представляет собой зави­симость поглотительной способности скважины от перепада ме­жду забойным и пластовым давлениями (p_tl—р_пл). На рис. III. 1 показаны типичные индикаторные диаграммы скважин, эксплу­атирующих пласты с различными режимами разработки. Ди­аграмма /, характерная для скважин, эксплуатирующих пла­сты с напорными режимами при притоке однородной жидкости, когда инерционные силы незначительны, имеет вид прямой. В случае установившегося линейного притока газа диаграмма, построенная в координатах q = f(Pnn²~/v²), также имеет вид прямой линии. Если с увеличением депрессии на пласт и воз­растанием скоростей фильтрации жидкостей и газов инерци­онные силы существенно возрастают, то линейный закон дви­жения нарушается и индикаторная диаграмма 4 искривляется (становится выпуклой к оси дебитов). Диаграммы типа 2 ха­рактерны для нефтяных скважин, эксплуатирующих пласты в режиме растворенного газа, или для трещиноватых нефте-насыщенных коллекторов. В последнем случае искривление ин­дикаторных линий происходит в результате смыкания трещин при снижении забойного давления и вследствие проявления инерционных сил с увеличением скорости фильтрации. Диаг­раммы типа 5, как правило, следствие дефектов исследований (когда дебиты и забойные давления измерены при неустано­вившихся режимах работы нефтяных скважин). Иногда такие диаграммы характерны для условий неоднородных пластов, ко­гда с повышением депрессии подключаются в разработку про­пластки, из которых ранее не происходило притока жидкости из-за слабых фильтрационных свойств.

Рис. Виды индикаторных диа-

грамм

После построения индикаторных диаграмм подбирают их математические модели. В случае линейной диаграммы для нефтяной скважины она описывается формулами:

Q = K(p_n„-p₃); (П Ы)

для газовой скважины **

где Q и q — дебит соответственно нефтяной и газовой сква­жины; К и К_г — угловые коэффициенты индикаторных линий, так называемые коэффициенты продуктивности скважин; р_пл, Ра — давление соответственно пластовое и забойное.

При криволинейной диаграмме 2 (см. рис. III. 1) в условиях напорных режимов уравнение индикаторной линии записывают в виде:

для нефтяной скважины

p_njl>-p₃ = Ap = AQ + BQ²- (Ш.З)

для газовой

pL—pt = aq + bq\ (III.4)

где Л, а и В, Ь — коэффициенты, постоянные для данной неф­тяной или газовой скважины.

По данным Н. П. Лебединца, К. М. Донцова и В. Т. Бояр-чука, уравнение притока жидкости в условиях трещиноватых коллекторов имеет вид

±zl-= b_TQ+c_TQ\ (III.5)

где а_т — коэффициент, учитывающий упругие деформации кол­лектора и пластовой жидкости при изменении давления; Ь_т и с_т — коэффициенты (аналогичные постоянным Л, а и 5, b в уравнениях Ш.З и III.4); Q — дебит скважины в единицах

массы.Ц$$%*' ;^:'i^[M^f:' Ч'^; X-ло> ■ ■ . ^Ш'-г.-

В режиме растворенного газа приток жидкости для линей­ной индикаторной диаграммы в координатах Q—АН описыва­ется формулой

q ₌ K(Hu.-H₃). (Ш.6)

Постоянные величины, входящие в приведенные формулы, находят по индикаторным диаграммам:

K = Q/Ap- K_r = ql(pL-pl). (Ш.7)

В случае криволинейных индикаторных диаграмм постоян­ные Л, а и В, b можно определить по способу Е. М. Минского. При этом опытные точки зависимости дебита Q или q от деп­рессии Ар (или соответственно от р„л²—Рз²) наносят на график

(рис. III.2) в координатах Q—Ap/Q или (рис. Ш.З) q—(p_u.^— —P3²)/q- Очевидно, что

-^-=A+BQ Q

ллн

2 2

^Р™~^Гз =_a + bq. (Ш.8)

Следовательно, если соблюдены условия притока, описывае­мого формулами (Ш.З) и (III.4), индикаторная диаграмма в координатах Ap—Q или A(p²)/q—q должна быть прямой и отсекать на оси ординат отрезок Л или а. Тангенс угла наклона индикаторной линии tga = fi или tga = ft. Для нефтяных скважин

Для газовых скважин

-^J!SЈ^L(^lnif-^<IIU0>

2n*h4r_cT_CT V R_K А

где г — коэффициент сжимаемости газа; р_Ст — стандартное (ат­мосферное) давление; Г_пл, Т_ст — температура соответственно пластовая и стандартная; / — макрошероховатость коллектора.

С помощью данных Л и а, найденных по индикаторным ди­аграммам, и формул (III.9) и (III.10) определяют параметры 1ласта (k или kh/ii).

Рис. II 1.2. Индикаторная диаграмма нефтяной скважины в координатах

A/VQ-Q

Рис. Ш.З. Индикаторные диаграм­мы газовой скважины:

/ — в координатах Ар²—а; 2 —в коорди­натах Ap²lq—q

В случае трещиноватого коллектора постоянные а_т, Ь_т и с_т находят также по индикаторной диаграмме методом избран­ных точек. При этом выбирают три равномерно расположенные точки и устанавливают соответствующие им значения Ар и Q. Подставляя их в формулу (III.5), получаем три уравнения, по­сле решения которых находим значения Ъ_т, Ь_т и с_т. В подзем­ной гидравлике доказывается, что

1 dk 1 dp

a_T =---4---— ;

k₀ dp po dp U _ J*ln/?_K/r_{c л}

c_T =-!-, (HI.ll)

■

где k₀ и po — проницаемость пород и плотность жидкости при начальном пластовом давлении р₀ (остальные обозначения пре­жние).

Значение Ь_т обычно определяют по угловому коэффициенту касательной к индикаторной линии в начале координат:

b_T = (dp/dQ)_Q^₀. (III.12)

Далее проницаемость пород k₀ или их проводимость kh/\i рас­считывают по формуле (III.11) при известных значениях 6_Т, Л, ц, /?_к и г_с. Для вычисления коэффициентов а_т и с_т в формулу (III.5) подставляют значения Q и Ар двух выбранных точек индикаторной диаграммы. Полученные два уравнения решают относительно а_т и с_т (обычно методом подбора).

Пример. По данным исследования нефтяной скважины на приток по­строена криволинейная индикаторная диаграмма. Из 16 м толщины пласта перфорировано 10 м. Половина расстояния до соседней скважины R_K = 2S0 м. Диаметр скважины по долоту D = 0,3 м. Число отверстий диаметром d = = 0,012 м в колонне Л/ = 120. Глубина проникновения пули в пласт /' = 0,15 м. Вязкость нефти ц. = 5 мПас; ее плотность р = 800 кг/м³. Определить коэффи­циент проницаемости пород пласта.

Для вычисления коэффициентов с_{ и сг_у учитывающих несовершенство

скважины, воспользуемся графиками В. И. Шурова. Число отверстий на 1 м трубы

п = Nlh = 120/10 = 12; nD = 12 0,3 = 3,6;

/ = I'ID =0,15/0,3-0,5; a-^dlD -0,012/0,3-0,04.

По кривой на рис. 11.4 для а = 0,04 и nD = 3,6 находим г, = 0,9. Чтобы уста­новить коэффициент сг, определим параметр 6.

б = (ЫН) 100 = (10/16)-100 « 62,5; а = HID = 16/0,3 = 53,5. По кривой В. И. Шурова (см. рис. 11.5) для 6 = 62,5 и а = 53,5 найдем С2 — 2. Тогда

с = 0,^02 = 0,9 + 2 = 2,9.

С помощью индикаторной диаграммы можно установить, что

А = 0,0286 МПа/(т-сут)^ 1,97.10^е Па/(м³с).

В результате по формуле (III.9) получим

к = —^—(\т\-^ + с_х + еЛ =

inAh V ^ /

0,005 (\л -?5L + 2,9^

в>---—-— = 0,263- Ю-¹² м² = 0,263 мкм².

2-3,14-1,97-10⁹-16

Как было показано, методы исследования нефтяных и га зовых скважин и их теоретические основы сходны. Технологи* же исследования газовых скважин имеет свою специфику. На пример, при изучении характера их эксплуатации нецелесооб разно в ряде случаев направлять газ в газопровод. В процессе исследований скважин при подаче газа в систему сбора в связг с удаленностью их от места измерений и с невозможностью не посредственного наблюдения за выносом вместе с газом воды конденсата и песка и за пульсацией потока результаты полу­чают неточные. Нефтяные же скважины (даже разведочные v удаленные от объектов сбора) эксплуатируют и исследуют толькс при сборе нефти в емкости. Давление на забое газовых сква­жин с достаточной точностью определяют по давлению и тем­пературе на устье. Лишь в особых случаях применяют глубин­ные приборы. В случае же нефтяных скважин (в которых стро­ение и свойства нефтегазового потока в вертикальных трубах изменяются по сложным законам) расчетные методы оценки забойных давлений по показателям работы скважин на устье часто недостаточно точны.

Давление на забое газовых скважин находят по давлению на устье с помощью зависимостей:

при неподвижном столбе газа

р_гЯ 3,4Ы0~²р_г//

p_{3 = Pyt}^zRT _{= Pyt} Щ =Py*^s', (III.13)

при движущемся газе

p₃ = Vp²_ye^2S +6<7², (III.14)

где р₃ и р_у — давление соответственно на забое и устье сква­жины, МПа; р_г — относительная плотность газа — величина без­размерная; Н — глубина скважины, м; z— среднее значение коэффициента сверхсжимаемости газа; Т — средняя темпера­тура в скважине, К; q— расход газа, м³/с,

z²T² (t^2S - 1) в = Х-*-L: (III. 15)

Здесь к—коэффициент гидравлического сопротивления, опре­деляемый по справочникам как функция числа Рейнольдса и относительной шероховатости труб (при ориентировочных рас­четах можно принимать Я = 0,0144-0,018); d — внутренний диа­метр фонтанных труб, см.

Последовательность действий в этом случае состоит в сле­дующем. Газовук^ скважину закрывают и по ней наблюдают за изменением затрубного давления и "давления в фонтанных трубах на устье. Если скважина нё^оборудована пакером, эти давления должны быть равными. Если они не равны, скважину продувают (освобождают от жидкости) и давления после их стабилизации измеряют вторично. Затем с помощью диафрагмы или штуцера устанавливают относительно небольшой расход газа. После стабилизации потока и проведения измерений переходят на новый, более значительный расход газа. Такие операции проводят на 4—6 режимах. В конце исследований устанавливают небольшой расход для повторного, контроль­ного измерения.

Затем скважину закрывают и после нарастания в ней дав­ления фиксируют его значение. Если давление и в затрубном пространстве и в фонтанных трубах восстановилось до началь­ных значений, исследования считают прошедшими без ослож­нений. Исследования прекращают, если из скважины начнет поступать пластовая вода или песок или если скважина сильно вибрирует.

На рис. III.4 показана типичная схема обвязки газовой сква­жины при ее исследовании методом установившихся отборов.

Рис. ИМ. Схема обвязки газовой скважины при ее исследовании на установившихся режимах:

/ — расходомер; 2 — фонтанная арматура; 3 — породоуловнтель

Рис. II 1.5. Диафрагмеиный измери­тель критического истечения (ДИКТ)

Расход газа, в случае его подачи в атмосферу, измеряют с помощью диафрагменного расходомера критического истече­ния (ДИКТ) или трубки Пито.

ДИКТ / (см. рис. III.4) подключают к скважине 2 через се­паратор 3. Он должен быть прочно укреплен, поскольку на из-' меритель действует реактивная сила вытекающей из диафрагмы струи газа. Давления измеряют манометрами класса точности 0,35—0,5, подключенными к скважине с помощью медных тру­бок, заполненных маслом. Диафрагму / зажимают в головке ДИКТа накидной гайкой 2 (рис. III.5). Давление перед диаф­рагмой измеряют с помощью манометра, подключаемого через вентиль 3. Температуру газа устанавливают по термометру, по­мещенному в трубку 4. Расход газа

д= ^Р^^С ■ (III.16)

У_РгТг

Здесь Р\—давление перед диафрагмой, МПа; С—коэффициент

расхода для конкретной диафрагмы (табл. III.1); р_г, Г, z — соответственно относительная плотность, температура и сверх­сжимаемость газа.

В случае значительной засоренности газа или трудности подключения ДИКТа, расход газа можно определить с по­мощью трубки Пито, вставляемой в поток газа. Тогда

q = 1.73D² • (HI.17)

Здесь D — диаметр потока, мм; Я_рт — перепад давления, изме­ряемый дифференциальным манометром, мм рт. ст. Остальные обозначения прежние.

Если газ с исследуемой скважины направляют в систему газоснабжения, то расход измеряют с помощью стандартных

Таблица III.1 Коэффициент расхода С

Диаметр отверстия диафрагмы, мм 1	Диаметр измерителя, мм		Диаметр отверстия диафрагмы, мм	Диаметр измерителя, мм
	J 50	100		50	100
1,59	"0,0527		25,4	14,07	13,75
3,14	0,218		31,75	22,8	22,3
6,35	0,895	0,86	38,10	34,6	30,6
9,51	1,96	1,94	50,8	■	55,3
12,70	3,52^	3,46	63,5	--1	88,7
19,05	7,77	7,74	76,2	■ ■- ■	135,0

₄₃

расходомеров некритического истечения типа ДП-410, ДП-610, ДП-781 и др. В этом случае

g = 7,27. lO^ae/Cf/M* л / ^pl^rHpi . (II 1.18)

где ^ —расход газа, м³/с; a — коэффициент расхода, определяе­мый как функция модуля диафрагмы т—отношения ее внут­реннего диаметра к диаметру трубы (a = 0,6^-0,7); е — коэффи­циент сужения струп, зависящий от т и отношения р_рт и Н_рг (е =1-1-0,9; р_рт и Я_рт — давление перед диафрагмой и перепад давления на ней, мм рт. ст); /(/ — коэффициент расширения диафрагмы при температурах выше расчетных (Ki~\)\ К — поправка на неостроту кромки диафрагмы (незначительно от­личается от единицы); d— диаметр отверстия диафрагмы, мм. Остальные обозначения прежние.

Потенциальные возможности скважины обычно характери­зуются двумя показателями — свободным Q_c (дебитом полно­стью открытой в атмосферу скважины) и абсолютно свобод­ным (?_ас (расходом при противодавлении на забое, равном 0,1 МПа) расходами газа. Исходя из (III.4) и (III.14), на­ходим х

_Л/^₊₄(6 + е₎(р²_к-0,01е²⁵) -« _д)

~ 2 (Ь + 6) ^{_ 1}

«.- лЛЧ"«-■»>■)-. СП.20)

В скважинах, вскрывающих пласты с низкими пористостью и проницаемостью, процесс стабилизации давления протекает медленно и на исследования затрачивают много времени. Для ускорения работ и сокращения потерь газа в этом случае при­меняют приближенный изохронный метод, по которому на каждом режиме при отборе газа не дожидаются стабилизации давления. При этом продолжительность режимов принимают постоянной и вычисляют по формуле

t= ^с*^г 10⁴. (111.21)

Между сменами режима добиваются полного восстановления давления.

Один из режимов выполняют обычным образом, доводя истечение газа до полной стабилизации давления и расхода. По данным неустановившихся равномерных отборов газа

2 2 _м рк-рсну _п

находят Ъ по тангенсу угла наклона прямой--q»_y к оси

<7ну

абсцисс. При установившихся режимах определяют а. Для этого через точку, характеризующую установившейся режим, проводят прямую, параллельную прямой, найденной по неста­бильным режимам, отсекающей на осп ординат значение ис­комой а. Также можно воспользоваться зависимостью.

а * Ш ^ - ^ • (111.22)

*