§ 4. Зависимости для расчета подъемника

При изучении закономерностей движения газожидкостных сме­сей в трубах только на основании экспериментальных данных устанавливают влияние на истинную газонасыщенность свойств фаз, характеристик потока смеси и оценивают потери давления на трение.

Основа большинства существующих методик расчета дви­жения газожидкостных смесей по вертикальным трубам —эм­пирические зависимости, полученные при обработке результатов лабораторных исследований, проводимых на установках, подоб­ных установке А. П. Крылова. Его установка состояла из труб различного диаметра длиной 20 м, по которым движется газо­жидкостная смесь. При экспериментах измеряли расход фаз, общий перепад давления и истинную газонасыщенность ср по­тока. Затем определяли плотность смеси

Рсм = Рж(1 —ф) + Ргф. (VH.6)

а по формуле (VII.4) устанавливали потери давления на тре­ние. В результате обработки данных исследований находили за­висимость расхода давления на преодоление массы газожидко­стной смеси и на трение от термодинамических, расходных и геометрических параметров. А. П. Крыловым было получено уравнение движения газожидкостной смеси по вертикальным трубам:

т

_jg_ _м g + ⁰:^7Шг + д_г У² + а«Я^{х лъ} + а_яУд, (VII.7)

где q и V — объемные расходы жидкости и газа при соответ­ствующих термодинамических условиях, м³/с; d — внутренний диаметр труб, м; а_и а₂ и а_г — коэффициенты, приведенные

в табл. VII.2.

Таблица VII.2

_{Значения коэффициентов alf а2, а}3

Динамическая вязкость		Внутренний диаметр НКТ, мм
жидкости. мПа-с	40,3	50.3	62,0	75,9	100,3
		Коэффициент ах
Для всех жид­костей	25,5	7,82	2,57	0,87	0,20
		Коэффициент а2
! 5 Щ 20	3 290 4 920 6 950	1 150 1 720 2 430	425 635 898	163 243 344	43 65 91
		Коэффициент а3
5 20	10 700 16000 22 700	3 540 5 290 7 490	1 240 1 860 2 630	453 677 957	112 168 237

В уравнении (VII.7) первое слагаемое 9 правой части от­ражает потери энергии в безразмером виде на преодоление массы столба смеси единичной длины, три последующих — по­терн на трение на единичной длине подъемника.

Рассмотренная методика А. П. Крылова (установления за­висимостей) относится к группе, в которой потери на преодо­ление гидростатического давления смеси и на трение опреде­ляют отдельными зависимостями. При необходимости учиты­вают и инерционные потери давления или потери на ускорение смеси, которые в большинстве случаев пренебрежимо малы по сравнению с потерями на трение.

Другую группу составляют методики, в которых потери давления определяют по одной общей зависимости. Преиму­щество этих методик заключается в возможности установления эмпирических зависимостей на основе промысловых данных, т. е. в построении зависимостей для условий конкретных мес­торождений. Но эти методики менее универсальны.