§3 Закономерности притока нефти и газа в скважины при различных режимах разработки пласта

В зависимости от сил, действующих в залежи, и от вида энер­гии, под влиянием которой происходит фильтрация жидкостей и газов в пористой среде, закономерности их притока в сква­жины различны. Рассмотрим вначале приток нефти в сква­жину, эксплуатирующую однородный круговой пласт с водона­порным режимом. В этом случае приток жидкости происходит по радиально сходящимся к забою направлениям и, следова­тельно даже при постоянном дебите скорость ее движения не­прерывно нарастает, достигая максимума у стенки скважины. В этом случае формулу закона Дарси [см. формулу (1.8)] можно записать в виде

_- л\_; у, dr

¹ О газлпфтном и насосном способах извлечения жидкости из скважины см. в последующих разделах.

где Q —дебит скважины в пластовых условиях; коэффи­циент проницаемости; F(r_{) — текущее значение площади фильтрации на расстоянии г от оси скважины; dp/dr — гра­диент давления вдоль линии тока; р—вязкость пластовой нефти.

Подставляя в (II.1) переменные значения F(n) = 2лг,-Л, где h — толщина пласта, получим

Q =k ^2mh _dp= ^Qn Jl.

[i dr ' 2nkh ft

Интегрируя это уравнение в пределах

Гс Рз

Г| и р

Ак Рпл

• (112)

Здесь г_с —радиус скважины; /?,< — радиус контура питания скважины; р_пл — давление на контуре питания (пластовое); Ра — давление на забое скважины при дебите, равном Q. Из (II.2) следует формула Дюпюи, описывающая приток нефти в скважину при водонапорном режиме:

Q s- ^2nkh ~~ g*] (ИЗ)

из которой можно установить, что давление в окрестностях скважины распределяется по логарифмическому закону. Для газового пласта дебит скважины

д^ЖШШЖ, ₍п.4)

Иг Ро ,_п #к

где G — массовый расход газа; ц_Р —вязкость газа в пластовых условиях; р_а — плотность газа при атмосферном давлении р₀, В реальных условиях пласт разрабатывается множеством скважин одновременно и поэтому возникает вопрос о том, ка­кие значения радиуса R_K контура питания и пластового давле­ния следует использовать в расчетах. На практике за R_K при­нимают половину расстояния до соседних скважин. При этом за пластовое давление р_пя на контуре питания принимают максимальное его значение между скважинами, установив­шееся в процессе их эксплуатации. Это давление можно счи­тать как полностью восстановившееся на забое закрытой сква­жины при продолжающейся эксплуатации других.

Как уже упоминалось, водонапорный режим разработки обычно создается искусственно путем заводнения залежи. При этом количества нагнетаемой воды и отбираемой из пласта жидкости устанавливают одинаковыми и, следовательно, дав­ление на контуре питания пласта (на линии нагнетания) под­держивается постоянным. На некоторых-месторождениях плат­форменного типа водоносная область, вокруг залежи нефти велика и запасы энергии упругосжатых пород и пластовых жид­костей во всей пластовой системе оказываются чрезвычайно большими. Как уже упоминалось, в этом случае (и когда пла­стовое давление намного превышает давление насыщения нефти газом) залежь разрабатывается при упруговодонапорном ре­жиме, когда приток жидкости в скважины осуществляется за счет энергии сжатых пород и жидкостей, расширяющихся в зоне снижения пластового давления. В процессе отбора жид­кости из скважины с постоянным дебитом забойное давление непрерывно снижается вначале ускоренно, а затем темп его падения уменьшается, так как зона понижения давления (во­ронка депрессии) со временем охватывает все большие объемы пласта. Поэтому для притока одинаковых дебитов жидкости в скважину за счет упругого расширения пород и пластовых жидкостей суммарный упругий запас оказывается достаточным и при меньших снижениях среднего пластового давления в зоне его возмущения. В подземной гидравлике доказывается, что в условиях однородного пласта бесконечно больших размеров при постоянном дебите Q изменение давления со временем t на забое скважины описывается уравнением

где к—коэффициент пьезопроводности пласта (х = £/[р(тр_ж + + Рс)]); m — пористость; р_ж, р_с — коэффициенты сжимаемости жидкости и объемной упругости пористой среды (остальные обозначения прежние).

В случае режима растворенного газа формула установив­шегося притока в скважину газированной жидкости имеет вид:

(?_ж = ^{2nkk (Япл} - ^Яз) , (11.6)

ч

где Q_H{ — дебит скважины по жидкости; Н_пл—Я₃ = ДЯ — деп­рессия, выраженная в функциях С. А. Христиановича:

J ц„ (р) b (р)

* Аналогичную формулу для газового пласта — см. § 2 гл. III.

Здесь F_H(S) — относительная проницаемость пород для нефти при содержании в пористой среде свободного газа; ц{р) и Ь(р) — зависимости вязкости и объемного коэффициента пла­стовой нефти от давления.

Расчет дебита по формуле (II.6) требует значительной вы­числительной работы для определения интеграла (II.7). По­этому предложены упрощенные формулы, приближенно описы­вающие приток газированной жидкости. Можно, например, счи­тать, что установившийся приток жидкости в случае совмест­ной фильтрации нефти и газа определяется формулой Дюпюи, если вместо проницаемости ft, соответствующей условиям от­сутствия газа в пласте, ввести среднюю фазовую проницаемость ft_H пород по нефти:

чж —---- (и-о)

I к к

'с

Следует отметить, что степень насыщенности пор нефтью и, следовательно, фазовая проницаемость ft„ коллектора зависят от давлений р_нл и р₃. Несмотря на это, для приближенных рас­четов иногда пользуются постоянными значениями ft,, (по И. А. Чарному ft„« 0,65ft). По данным М. М. Глоговского и М. Д. Розенберга (при контурной насыщенности жидкостью S„= 1), можно принять

ft„ ^("0,944—21,43а-^-Ъ, (Ц.9)

V Мм /

где а — коэффициент растворимости газа в нефти; р_т и р„ — вязкость соответственно газа и нефти.