§ 2. Исследование скважин при неустановившемся режиме их эксплуатации

Сущность метода исследований скважин при неустановившемся режиме их эксплуатации заключается в том, что изменяют ре­жим их и проводят наблюдения за соответствующим нараста­нием (или снижением) забойного давления со временем. В большинстве случаев скважину после длительной эксплуата­ции с постоянным дебитом Q останавливают и регистрируют кривую восстановления забойного давления (КВД) или уровня жидкости в межтрубном пространстве. По такому методу ис­следуют все виды нефтяных, газовых и нагнетательных сква­жин, пробуренных на пласты при газовых и водонапорных ре­жимах. В связи с упругими свойствами газов, горных пород и пластовых жидкостей давление на забое остановленной сква­жины изменяется. В случае мгновенного прекращения притока жидкости из бесконечного однородного пласта в нефтяную скважину процесс восстановления давления на забое описыва­ется формулой (II.5):

[р (0—Ро] - Ар (0 = ^1п +

Ankh г²

пр

+ JViL_in/. (111.23)

Ankh

В случае газовой скважины

2^2 _q)i_rzp„T_{M |п} 2,25к

^г *^{1 r} 2nkhT_CT А

пр

-4- SMEssIm Inf. (111.24)

2Л khTct

Здесь po, p(t)—давление на забое скважины соответственно но остановки и к моменту времени t после ее остановки; Q и 7 — дебит до остановки соответственно нефтяной и газовой :кважины; х—коэффициент пьезопроводностн пласта; т — по­ристость; |1_н, рг — динамическая вязкость пластовой жидкости (нефти) и газа; р_н, рс — коэффициенты сжимаемости нефти и юроды. Остальные обозначения прежние. Для нефтяного пласта

а'

х =-;

Мн (™Рж + Рс)

для газового пласта

7i = p_Kk/\i_rm.

Из формул (III.23) и (III.24) следует, что графики восста­новления давления, построенные в координатах Ap(t)—\nt и p_c*(t)—In / (рис. III.6) соответственно для нефтяной и газовой скважины, имеют прямолинейные участки, угловые коэффици­енты которых и отрезки, отсекаемые на вертикальных осях бу­дут равны:

для нефтяной скважины (рис. III.7)

_t- _{= tg}e = -^-; (111.25)

_A, ₌ J^_]nW™_. ' (П1.26)

4я&/1 г²

'пр

для газовой скважины (см. рис. III.6)

$ = q Ъ*2фщ _; (111.27)

2NkhTct

a=pl+ §I*Јsib* in (111.28)

2NkhTct ггпр

Определив по графикам Ap(t)—In t или p_c²(t)—In t значения A', i или p и а, найдем параметры пласта (гидропроводность, проницаемость и пьезопроводность) по формулам (III.25), (111.26), (111.27) и (111.28).

Например, для газовой скважины

■

\i_r 2ярг_ст '

х= 0,445г_пре Р . (II 1.30)

Здесь г_Пр — приведенный радиус скважины

г_Пр = г_се-^с. (111.31)

Поскольку строгое решение задачи о неустановившемся притоке газа к скважине при нелинейном законе фильтрации никем не получено, используют приближенный метод, принцип которого состоит в следующем. Около скважины выделяют зону радиусом г₀, равным толщине пласта. Считают, что в этой внутренней области поток газа установившийся и действует нелинейный закон фильтрации. Во внешней зоне наоборот: фильтрация неустановившаяся, но закон линейный.

Для первой зоны

Ро—Рс (t) = aq + bq² =

ш ²'³Иг<7РстгГ_{пл ]g + bq}2_t (II 1.32)

nkhT_CT г_пр

Рис. .11.1.6. График восстановления забойного давления в остановленной газовой скважине, построенный в ко­ординатах Pc²(t)—\gt, a = 460 МПа²; (3 = 21,6 МПа²

Рис. III.7. Графики восстановления забойного давления в закрытой неф­тяной скважине, построенные в ко­ординатах Д/?(/)— In/:

/ — фактическая кривая; 2 — исправлен­ная кривая.

Для второй зоны справедливо выражение

pj-pl^.^P^ J_!2&c_lb

2nkhT_CT ^& _r2 yui.OC

^г0

Складывая (111.32) и (Ш.ЗЗ), находим

p²K~p²_c(t) =

~ 2nkhT„ ^Ig ~Г~^{+ (111 34}

пр

или

p²_c(t)=a+p\gt, (Ш.35

где

a* = p²_{K +} pi_gJ^L ₊ ^2. (Ш.36;

'"пр

«₌ 2,23м р_С7гТ_пл