§ 6. Определение условии фонтанирования

Для примера приведем алгоритм расчета градиентной кривой по методике А. П. Крылова. Преобразуем уравнение (VII 7) в уравнение в конечных разностях:

ДЛ = Др/ржй, (VI 1.10)

гле Е- ft* I U • п <7 + 0,785d^a

i де ь —--h «_тр, р_см =? —2-р -

Расчет ведем для 1-го интервала при давлении p_im В соот­ветствии с данными, приведенными выше, выбираем Ар. Среднее давление на интервале р = р₍ + Ьр/2. Исходя из приблизи­тельной оценки длины интервала Ah\ находим среднюю темпе­ратуру Т (см. рис. VII. 10). По методике А. П. Крылова пред­полагается, что в промысловых подъемниках существует одна пробковая структура. Поэтому переходим к расчету составля­ющих градиентов давления. По графикам (см. рис. VII.9) на­ходим соответствующие давлению р значения р_г, р„, К_ГВ| V_TP b. Расходы жидкости и газа за 1 с определяем следующим об­разом.

В необводненных скважинах:

86400р„ ⁷ 86400р_ид ' Vvn.ii;

V₀ = Q ^Vrv • (VII 12)

86400

В обводненных скважинах:

_0000-д) 100+ ^грРг | QB

100 86 400р„ Т 8640_Рв ¹ '

Q(IQQ-fl) Ь ,__0В_ 100 86,4р_нд ⁺ 8640f>„ '

_у Q(100-B)

100 86 400 iv ii.i^

Расход газа при термодинамических условиях на интервале юставит

v=v₀peT/mp. (vi i.i5)

Здесь Q —дебит скважины в стандартных условиях, т/сут; Утр(Уп) — Объем растворенного (выделившегося) газа при давлении р_у приходящийся на 1 т дегазированной нефти и при­веденный к атмосферному давлению и температуре 20 °С, м³/т;

Ь — объемный коэффициент нефти при давлении р; р_г—плот­ность газа, приведенная к стандартным условиям и соответ­ствующая его компонентному составу при давлении р, кг/м³;

р_ч— плотность нефти при давлении р\ кг/м³; р„_д—плотность де­газированной нефти, кг/м³; р_в — плотность воды, кг/м³; В — мас­совая обводненность_ продукции; %; г — коэффициент сжимае­мости газа при р и Т.

Зная вязкость жидкости, по табл. VII.2 выбираем коэффи­циенты fl|, а₂ и аз, а затем по формулам (VII.10) находим А*^

р_см, I и ДА. Если /Д/i—ДА'/> 1м, то уточняем температуру Г и вязкость на интервале, рассчитываем V и определяем новое значение ДА и т. д. Установив ДА с достаточной точностью, приступаем к расчетам на следующем интервале. Зная глу­бину ДА, И значения Др,-, строим градиентную кривую p = f(H) сверху вниз (при известном давлении на устье) или снизу вверх (при известном давлении на забое).

Пример расчета кривой изменения давления фонтанирующей сква­жины, оборудованной НКТ с внутренним диаметром 62 мм при дебите без­водной нефти 100 т/сут, давлении на устье 0,3 МПа и температуре 20 °С. Зависимость свойств нефти и газа от давления показана на рис. VI 1.9. Вяз­кость дегазированной нефти 17 мПа-с, в пластовых условиях — 2,7 мПа-с. Пластовая температура 66 °С, глубина скважины 2000 м.

Расчет градиентной кривой проводим сверху вниз. Давление в начале первого интервала 0,3 МПа, ^p = 0_t\ МПа (см. условия на стр. 154). Сред­нее давление на интервале j>«p_y+Ар/2=0,35 МПа. По графикам (см.

риг VII9 определяем для я = 0,35 МПа значения: 6 = 1,02; у_гр = 11 М³/т; 1,в — 38 м³/т; р_я=866 кг/м³; р_г=1,06 кг/м³. По формулам (VII.11), (VII.12) рассчитываем V = 0,00135 м³/с и V₀=0,04405 м³/с. За среднюю температуру принимаем ее значение в начале интервала 7\ = 293 К при z=\. Тогда по (VI 1.15) 1' = 0,01259 M^s/c Вязкость нефти изменяется вдоль ствола сква­жины, увеличиваясь от 2,7 мПа-с на забое до 12—16 мПа-с на устье сква­жины Будем считать вязкость постоянной и равной в среднем 5 мПа-с. Тогда «i = 2,57; at-635; a₃=1860 (см. табл. VII.2). По (VII.10) находим:

_f», _м = 223,1 кг/м³; /'т_Р = 331,810-⁴; | = 0,2908: ДЛ = 40,48 м.

Предположив, что температура изменяется вдоль НКТ линейно, опреде­лим ее среднее значение на интервале:

7^ ⁶⁶-20 .-JO^g- + 293 ^ 293,46 К. 2000 2

Так как вязкость жидкости при движении смеси в НКТ принята постоянной, то изменение температуры отразится лишь на объемном расходе газа. По

(VII.15) найдем К = 0,01261 м³/с,гю (VII. 10) р_см =222,9 кг/м³; /*_тр = 332,3-10~⁴; 5 = 0,2906, Л// = 40,51 м. Различие в величине АЛ менее 1 м, поэтому прини­маем A/i = 40,51 м и перехолим к расчетам на следующем интервале.

Градиентные кривые применяют для определения условий фонтанирования, выбора оборудования и режима эксплуатации добывающих скважин. Условие фонтанирования скважин уста­навливают И с помощью характеристических кривых газожид­

костного подъемника, построе­ние и назначение которых будет рассмотрено в следую­щем параграфе.

Пример определения возмож­ности фонтанирования скважин на месторождении, расположенном в горной местности. В долине сква­жины вскрывают продуктивный пласт на глубине 1300 м, а в го­рах—на глубине 1700 м. Пластовое давление 15 МПа при допустимой максимальной депрессии 6 МПа и давлении насыщения 8 МПа.

Если забойные давления р₃ боль­ше давления насыщения р_н, газовый фактор в различных скважинах будет одинаков, но условия фонта­нирования в них различны вслед­ствие неодинаковых обводненности и коэффициентов продуктивности. Для

определения условий фонтанирования через НКТ заданного диаметра в сква­жинах с коэффициентами продуктивности Л' и обводненностью п построим градиентные кривые для максимальной депрессии (кривая / на рис. VII. 11) и депрессии, равной 3 МПа (кривая 2) снизу вверх. В долине скважины будут фонтанировать с максимально допустимым дебитом при давлении на устье 1 МПа, в горной местности этот процесс неосуществим. С уменьше­нием депрессии в 2 раза скважины фонтанируют и в долине, и в горах при устьевых давлениях соответственно 2,7 и 1,2 МПа. В горной местности мак­симально возможные отборы из скважин фонтанным способом составят 75% от допустимых, если устьевое давление равно 0,4 МПа (пунктирная кривая на рис. VII.11).

Рис. VII.11. Кривые изменения дав­ления от глубины (к определению ус­ловий фонтанирования скважин)