Вариант 5
1. Электрическая цепь составлена по схеме:
Вероятности
работы элементов
соответственно равны 0,8;
0,5; 0,6; 0,7.
Найти вероятность работы цепи.
2. В магазине имеются на продаже 3 упаковки с дисками (в одной упаковке 16 штук). Из первой упаковки продано 6, из второй 8, из третьей 10 дисков. Известно, что в каждой упаковке имеется один диск с царапиной. Очередной покупатель покупает 2 диска из одной упаковки. Определить вероятность того, что ему попался диск с царапиной.
3. На заводе из 100 произведенных машин 3 бракованных. Определить вероятность того, что среди 6 купленных машин хотя бы одна будет бракованной.
4. Товар привозят в магазин с 12.00 до 14.00, а продавец уходит сдавать отчеты с 12.00 до 13.00. Найти вероятность того, что товар привезут до ухода продавца.
5. На складе есть 24 транзистора, 6 из которых подходят для сборки некоторой схемы. Наугад выбирается 3 транзистора, и один из них подключают к схеме. Определить вероятность того, что транзистор подойдет к схеме.
6. В магазине купили 2 аккумулятора, вероятности работы которых соответственно равны 0,6 и 0,7. После того, как их подключили к двигателю, он не заработал по вине одного аккумулятора. Какова вероятность, что это был второй аккумулятор?
7. В цехе работают 25 станков. Вероятность того, что станок сломается, равна 0,2. Найти вероятность того, что за рабочий день сломаются не более двух станков.
8. События Аn и Вm означают соответственно, что из первого собрания сочинений взяты n, а из второго m – томов. Определить вероятность того, что взят хотя бы один том из второго собрания сочинений и, кроме того, взят один том из первого собрания сочинений или один из второго и три из первого, если известно, что вероятности взятия одного тома из любых двух собраний сочинений равна 0,4.
Вариант 6
1.Электрическая цепь составлена по схеме:
Вероятности работы элементов соответственно равны 0,5, 0,4, 0,6, 0,8. Найти вероятность работы цепи.
2. Монетный двор изготавливает 20 монет достоинством в 1 руб., 15 монет – в 2 руб., 10 монет – в 5 руб. Их складывают в отдельные ящики. Известно, что одна монета бракованная. Контролер наудачу подходит к одному ящику и извлекает 5 монет. Определить вероятность того, что бракованная монета окажется среди них.
3. В пенале лежат 3 шариковые и 4 гелиевые ручки с синей пастой, и 2 шариковые и 3 гелиевые ручки с черной пастой. Определить вероятность того, что 2 взятые ручки будут гелиевые, но различного цвета.
4. Электрическая схема тестируется от 8.00 до 9.00, а из-за ремонта на электростанции свет отключается с 8.00 до 8.50. Определить вероятность того, что электрическая схема не будет протестирована.
5. В сумке лежат 2 простых и 4 цветных карандаша. Ученик взял наугад 2 карандаша и дал соседу по парте, у которого был один простой карандаш. Определить вероятность того, что карандаш, которым начал писать сосед, простой.
6. Три танка производят по одному выстрелу по мишени. Попал только один танк. Какой танк поразил мишень, если вероятности попадания танков по мишени соответственно равны 0,5; 0,7; 0,4.
7. По данным статистики 10% студентов после окончания университета поступают в аспирантуру. Найти вероятность того, что среди наугад выбранных 15 студентов 4 поступят в аспирантуру.
8. Из кошелька, содержащего 10 сторублевых и 5 пятидесятирублёвых купюр, наугад, достают 3 купюры и кладут в карман, где есть 2 – десятирублёвые и одна – пятидесятирублёвая купюра. Определить вероятность того, что взятая из кармана купюра имеет достоинство в 50 руб.