Метод управления и интерпретация контрольных карт
Основная цель построения контрольных карт, как это отмечалось выше, заключается в обеспечении возможности своевременного обнаружения появления неслучайных причин изменчивости, под действием которых процесс переходит в статистически неуправляемое состояние. Оценку степени изменчивости процесса производят путем анализа и интерпретации контрольных карт на основании восьми критериев.
Теоретическое обоснование этих критериев возможно только для случаев нормального распределения выборочных характеристик, наносимых на контрольную карту, и при совпадении среднего значения процесса с ЦЛ контрольной карты. Поэтому эти критерии применимы только для карт средних и индивидуальных значений.
Ниже при рассмотрении рекомендуемых для использования при интерпретации контрольных карт восьми критериев будем учитывать, что ВКГ и НКГ расположены на расстоянии ±3σ от ЦЛ, а пространство между контрольными границами разделено на шесть равных зон шириной σ. Эти зоны в соответствии с ГОСТ Р 50779.42 обозначают А, В,С С,В, и А, причем зоны С расположены симметрично ЦЛ.
Критерий 1 – наличие одной или большего числа точек за пределами любой из контрольных границ. Вероятность выхода значений выборочной характеристики за трехсигмовые контрольные границы равна 0.0027 и следовательно, выход точки за пределы контрольных границ при воздействии на процесс исключительно случайных причин изменчивости возможен только в трех случаях из тысячи. Поэтому каждая точка вне контрольных границ, как правило, указывает на наличие неслучайных причин изменчивости и нарушение статистически управляемого состояния процесса. Точка выше ВКГ - признак увеличения изменчивости (размаха или стандартного отклонения) процесса, сдвига его среднего значения или ухудшения пригодности процесса непосредственно в данной точке или в этой точке, как части тренда процесса. Точка ниже НКГ – признак уменьшения изменчивости процесса и сдвига его среднего значения.
Рисунок 2.2.1 – Критерии для особых причин
Критерий 2 – девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от ЦЛ. Вероятность того, что конкретное значение выборочной характеристики находится по одну или другую сторону от ЦЛ, равна 0.5. А вероятность того, что девять последовательных значений будут находиться по одну из каких-либо сторон от ЦЛ, равно 0.0039, т.е. только в четырех случаях из тысячи девять точек подряд могут оказаться по одну сторону от ЦЛ. Поэтому серия из девяти точек, расположенных выше ЦЛ, является признаком увеличения изменчивости процесса и его среднего значения или ухудшения пригодности процесса. Серия из девяти точек ниже ЦЛ служит признаком уменьшения изменчивости процесса и его среднего значения.
Критерий З – шесть возрастающих или убывающих точек подряд. Такое расположение точек, называемое трен дом ила дрейфом, может указывать на то, что в течение этого интервала времени или тренда на процесс воздействуют неслучайные причины изменчивости, приводящие в случае положительного тренда к увеличению изменчивости и среднего значения процесса, а в случае отрицательного тренда – к уменьшению изменчивости и среднего значения процесса.
Критерий 4 – четырнадцать попеременно возрастающих и убывающих точек. Такие периодические циклы, наблюдаемые в расположении точек внутри контрольных границ, могут быть сигналом воздействия на процесс неслучайных причин изменчивости, приводящих к периодическому изменению значений выборочных характеристик, наносимых на контрольную карту.
Критерий 5 – две из трех последовательных точек в зоне А или вне ее. Вероятность того, что две из трех последовательных точек окажутся за пределами двухсигмовых (предупреждающих) границ составляет 0.003. Поэтому появление двух из трех последовательных точек за пределами предупреждающих границ может рассматриваться как сигнал нарушения статистически управляемого процесса.
Критерий 6 – четыре из последовательных точек в зоне В или вне ее. Вероятность размещения одной точки за пределами односигмовых границ составляет 0.3173, те достаточно мало. Поэтому появление четырех из пяти последовательных точек за пределами односигмовых границ, как правило, служит сигналом воздействия на процесс неслучайных причин изменчивости.
Критерий 7 – пятнадцать последовательных точек в зоне С выше или ниже ЦЛ. Не следует полагать. Что такая незначительная изменчивость может быть обусловлена только улучшением процесса. Вероятность попадания оной точки в односигмовые границы равна 0,6827, а вероятность расположения пятнадцати последовательных точек в этих границах составляет 0,0033. такая незначительная величина вероятности позволяет утверждать, что расположение пятнадцати последовательных точек в односигмовых границах может указывать на присутствие неслучайных причин изменчивости. Кроме того, следует иметь в виду, что концентрация точек вблизи ЦЛ может быть обусловлена тем, что контрольные границы или нанесенные точки неправильно рассчитаны, нанесены или неверно пересчитаны, а также тем, что используемые для построения контрольных карт выборки не являются представительными.
Критерий 8 – восемь последовательных точек по обеим сторонам ЦЛ и ни одной в зоне С. Вероятность размещения одной точки за пределами односигмовых границ составляет 0,3173, а вероятность размещения восьми последовательных точек за пределами этих границ рана 0,0001, т е пренебрежимо мала. Появление восьми последовательных точек за пределами односигмовых границ может быть обусловлено как воздействием на процесс неслучайных причин изменчивости, так и ошибками в расчете и нанесении контрольных границ и выборочных характеристик либо тем, что при построении контрольных карт использованы не представительные выборки.
Описанный набор из восьми критериев следует рассматривать только как пример ситуаций, указывающих на присутствие неслучайных причин изменчивости, которые должны быть проанализированы и скорректированы. Разумеется, что при анализе и интерпретации контрольных карт в дополнение к рассмотренным восьми крит6еиям необходимо обращать внимание на любую необычную структуру точек, которая может указывать на проявление неслучайных причин изменчивости, но и погрешностям контрольно-измерительного оборудования, ошибкам операторов и контролеров, допускаемым при формировании выборок, расчете и нанесении контрольных границ и выборочных характеристик.