Глава 3. Статистический приемочный контроль

3.1 Кривые для планов контроля

Чтобы понять, как следует использовать планы контроля, нужно начертить следующие кривые:

1. Оперативную характеристику (ОС); она пока­зывает зависимость между входным уровнем де­фектности и вероятностью приемки партии изде­лий.

2. Кривую среднего общего количества прове­ренных изделий (ATJ); она показывает зависи­мость между входным уровнем дефектности и об­щим количеством проверенных изделий в среднем на партию, включая сплошной контроль забракованных партий.

3. Кривую среднего выходного уровня дефект­ности (AOQ); она показывает зависимость между входным уровнем дефектности и средним выход­ным уровнем дефектности.

Оперативная характеристика ОС строится по нескольким предположительным значениям входного уровня дефектности р. Определяется среднее количество дефектных изделий, приходящееся на каждую выборку (пр), а затем по распределению Пуассона определяется вероятность приемки пар­тии изделий Р_а , если р<0,10.

Кривая ATI определяется по следующему урав­нению:

АТI = пР_а+N(1-Р_а),

где N – объем партии изделий; п – объем выборки; Р_а – вероятность приемки одной партии изде­лий.

Таблица 3.1.1 – Расчет оперативных характеристик.

Объем партии изделий N = 750, п = 75; с = 2

Входной уровень дефектности	Среднее количество брака в выборке	Вероятность появления брака	Среднее количество проверенных образцов на каждую партию	Выходной уровень дефектности
				Доля	Процент
р	пр	Ра	пРа+N(1-Ра)
0,000	0,000	1,00	75	0,0000	0,0
0,005	0,375	0,933	80	0,0045	0,45
0,010	0,750	0,96	100	0,0086	0,86
0,015	1,125	0,89	150	0,0120	1,20
0,020	1,500	0,80	210	0,0144	1,44
0,025	1,875	0,71	270	0,0160	1,60
0,030	2,250	0,62	330	0,0167	1,67
0,035	2,625	0,52	400	0,0161	1,61
0,040	3,000	0,43	460	0,0155	1,55
0,045	3,375	0,35	515	0,0142	1,42
0,050	3,750	0,28	560	0,0126	1,26
0,055	4,125	0,23	595	0,0114	1,14
0,060	4,500	0,18	630	0,0097	0,97
0,070	5,250	0,10	685	0,0063	0,63
0,080	6,000	0,06	710	0,0043	0,43
0,090	6,750	0,035	725	0,0028	0,28
0,100	7,500	0,02	735	0,0018	0,18
0,120	9,000	0,006	745	0,0007	0,07

Рисунок 3.1.1 – Оперативная характеристика плана контроля

Рисунок 3.1.2 – Оперативная характеристика плана контроля

Рисунок 3.1.3 – Оперативная характеристика плана контроля

Таким образом, если партия изделий принима­ется, то мы проверяем только п изделий, но если партия не принимается, то следует проверить все изделия.

Значения кривой AQQ можно найти по следую­щему уравнению:

AOQ = .

Дефектные изделия обнаруживаются только в непроверенной части принятых партий; эта часть равна N—п. Вероятность приемки партии изделий равна Р_а, а вероятность обнаружения дефекта равна р, так что ожидаемое количество изделий

равно произведению этих величин, которое затем делится на объем партии. При составлении этой формулы подразумевалось, что все обнаруженные дефекты исправляются, а дефектные изделия за­меняются на годные изделия. Если объем выборки мал по сравнению с объемом партии изделия, то рР_а приблизительно отражает выходной уровень дефектности.

Если обнаруженные дефектные изделия не пере­делываются и не заменяются, то формула примет следующий вид:

AOQ = .

Обычно такой расчет не производится; результат будет несущественно отличаться от указанного выше случая, если величина р мала.