13. Значение средних величин в психологическом исследовании. Виды и формы средних величин.

При проведении эксперимента психологам часто приходится говорить о количествах и величинах. Иногда переменную можно измерить физическими средствами — например, количество часов без сна или дозу лекарства. В других случаях их приходится шкалировать, размещая в определенном порядке; так, при оценке агрессивных ощущений пациента психотерапевт может использовать пятибалльную шкалу с отметками, начиная от «никогда», далее «редко», «иногда», «часто» и «всегда». С целью более точного сообщения результата переменным присваиваются числа; этот процесс называется измерением.

Измерения в экспериментах обычно проводятся не на одном испытуемом, а на выборке, состоящей из многих испытуемых. Результатом такого исследования, соответственно, будут данные в виде набора чисел, которые затем надо обобщить и интерпретировать. Для решения этой задачи нужно использовать статистику — дисциплину, имеющую дело с выборками данных, полученных от индивидов из той или иной группы населения, а затем на основе этой выборки сделать заключение, касающееся всей группы. Статистике принадлежит важная роль не только в экспериментальных исследованиях, но и в других методах. Наиболее распространенная статистическая мера — это среднее арифметическое, которое равно сумме всех показателей, поделенной на количество этих показателей. В исследованиях, где участвуют экспериментальная и контрольная группы, сравниваются два средних: среднее для испытуемых из экспериментальной группы и среднее для испытуемых контрольной группы. Исследователей интересует, конечно же, разница этих двух средних величин.

Если расхождение средних величин существенно, принимают его как есть. В случае, если оно небольшое, необходимо выяснить: не вкралась ли в измерения ошибка; не вызвано ли полученное расхождение всего лишь несколькими выпадающими из ряда случаями. С такими проблемами статистика справляется при помощи тестов на значимость различия. Если психолог говорит, что различие между экспериментальной и контрольной группами является «статистически значимым», то это означает, что полученные данные прошли статистический тест и наблюдаемое различие заслуживает доверия. Другими словами, статистический тест показывает, что наблюдаемое различие действительно возникло под влиянием независимой переменной, а не по случайному стечению обстоятельств или из-за нескольких резких отклонений.

Средняя величина представляет собой показатель, который позволяет получить обобщенную характеристику совокупности единиц по опре­деленному признаку. В отличие от относительной величины, которая является мерой со­отношения показателей, средняя величина является мерой признака на единицу совокупности.

Различия в величине признака у отдельных единиц совокупности обусловлены влиянием множества факторов, среди которых могут быть существенные и случайные. В средней величине обобщаются индивидуальные значения призна­ка и отражается влияние общих условий, наиболее характерных для данной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина, рассчитанная по совокупности качественно однородных единиц, будет отражать типичный уровень признака для данной совокупности единиц. Для решения таких задач метод средних используется в сочетании с методом группировок.

Средние величины, характеризующие совокупность в целом, на­зываются общими средними, а средние, характеризующие группы и подгруппы, называются групповыми. Сочетание общих и групповых средних позволяет проводить сравнения во времени и в пространстве, существенно расширяет границы статистического анализа. Например, средняя величина процентных ставок, рассчитанная отдельно по груп­пе кредитов со сроком погашения менее одного года (краткосрочные кредиты) и по группе долгосрочных кредитов, позволяет установить различия в доступности кредитов для финансирования текущих опе­раций и для финансирования инвестиционной деятельности заем­щиков.

Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому- то одному признаку. Для принятия практических решений, как прави­ло, необходима характеристика совокупности по нескольким призна­кам. В этом случае используется система средних величин. Средние величины делятся на две основные категории: степенные средние и структурные средние.

Формула средней определяется значением степени применяемой средней. С увеличением показателя степени К увеличивается соответ­ственно средняя величина.

1. Средняя гармоническая: К = -1.

Простая:

Взвешенная:

2. Средняя геометрическая: К = 0.

Простая:

Взвешенная:

3. Средняя арифметическая: К = 1.

Простая:

4. Средняя квадратическая: К = 2.

Простая:

Взвешенная:

Правило мажорности средних величин:

Наиболее известный и распространенный вид средней — средняя арифметическая величина. Средняя гармоническая часто рассматри­вается как величина, обратная средней арифметической. Средняя ква­дратическая широко используется при расчете показателей вариации, средняя геометрическая — в анализе динамики.