11. Количественный и качественный признаки. Понятие и виды измерений (три подхода).

Исходные данные, используемые при группировке, по своему характеру различаются тем, что группировочные признаки могут быть числовыми или атрибутивными и соответственно различной является техника построения интервалов по этим признакам.

Cреднее арифметическое, медиана, мода – меры среднего – коэффициенты, которые могут охарактеризовать совокупность объектов.

• среднее (арифметическое) значение ‑ сумма всех значений, отнесенная к общему числу наблюдений (принятые обозначения: Mean или ), т.е. средним арифметическим значением признака x называется величина

где – значение признака у i-го объекта,

n - число объектов в совокупности.

• мода – наиболее часто встречающееся значение переменной (M)

• медиана – среднее по порядку значение (принятые обозначения: Median, m). Медиана - это «серединное» значение признака в том смысле, что у половины объектов совокупности значения этого признака меньше, а у другой половины - больше медианы. Приближенно вычислить медиану можно, упорядочив все значения признака по возрастанию (убыванию) и найдя число в этом вариационном ряду, которое либо имеет номер (n+1)/2 - в случае нечетного n, либо находится посередине между числами с номерами n/2 и (n+1)/2 - в случае четного n.

Не все из перечисленных характеристик можно вычислять для качественных признаков. Если признак качественный и номинальный, то для него можно найти только моду (ее значением будет название наиболее часто встречающейся категории номинального признака). Если признак ранговый, то кроме моды для него можно найти еще и медиану. Среднее арифметическое значение можно вычислять только для количественных признаков.

В случае количественных данных все характеристики среднего уровня измеряются в тех же единицах, что и сам исходный признак.

Значения коэффициентов совпадают, если график распределения симметричен.

12. Виды абсолютных и относительных величин, их единицы измерения.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности.

Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

Натуральный — физические единицы (штук, человек)

Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета: Кпересчета = фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)

Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например, для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой. Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу;

• в процентах, если база сравнения принимается за 100;

• в промилле, если база сравнения принимается за 1000.

• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Различают следующие виды относительных статистических величин:

• Относительная величина динамики

• Относительная величина планового задания

• Относительная величина выполнения плана

• Относительная величина структуры

• Относительная величина координации

• Относительная величина интенсивности

• Относительная величина сравнения

• Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части.

Относительная величина структуры (показатель структуры) - характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.