38. Определение усилий в элементах моста

Несущая конструкция пролетных строений (балочная) представляет собой систему взаимопересекающихся продольных и поперечных балок, перекрытых плитой в сложном расчетном отношении. Для определения размеров продольных и поперечных балок необходимо знать величины приходящихся на них нагрузок, изгибающих моментов и поперечных сил. Т.к. собственный вес пролетного строения распределяется в плане равномерно, нагрузки, приходящиеся на каждую из балок находятся методами достаточно точно. Определение нагрузок, приходящихся на каждую балку от системы подвижных нагрузок, которые могут занимать на мосту любое положение. Имеется несколько способов. Каждый из этих способов учитывает характер работы элементов пролетного строения и является более или менее точным.

1) метод рычага

Наибольшее давление продольных рядов подвижной нагрузки на каждую из главных балок (ферм) находят умножением этой нагрузки на η=КПУ (коэффициент поперечной установки), зависящий от размещения нагрузки относительно главных балок и различный для для каждой из них.

1) в крайней бааалккке: М_l/2=η₁∙(Рl/4); η₁=1,0; η₂=0; М_l/2=0.

2) во второй балке: η₁=0; η₂=1,0; М_l/2=1∙(Рl/4).

3) η=0,5.

Тележка

1) в крайней балке: М_l/2=η₁∙(Рl/4); η₁=1/2(у₁+у₂); М₁=1/2(у₁+у₂) ∙Р∙∑у_і;

2) во второй балке: М_l/2=1/2(у₁+у₂+у₃+у₄) ∙(Рl/4); η₂=1/2(у₁+у₂+у₃+у₄).

2) метод внецентренного сжатия

При его использовании предполагается, что балки и плиты пролетного строения тесно связаны между собой и поперечная жесткость велика. При произвольном нагружении поперечное сечение пролетного строения не деформируется, а лишь опускается и поворачивается на некоторый угол за счет упругости главных балок.

С троим линии влияния давлений на отдельные главные балки. Линии влияния опорных давлений имеют прямолинейное очертание и для построения каждой из них необходимо найти две ординаты при положении груза Р=1 под крайними балками. Р=1 заменяется действием груза Р₁ (над крайними балками Р=1) приложенного по оси моста и моментом М=Р∙е.

↓ линия влияния опорного давления

Е сли поперечное сечение всех балок не одинаково груз Р=1 и М=1ьбудут распределены между балками прапорционально их жесткостям, в таком случае величины ординат линий влияния на крайний левый прогон (правый) определяют по ф-ле:

. Где - момент инерции крайней левой балки; - моент инерции; а_i – расстояние между симметричными осями i- тых симметричных прогонов.

Если все балки пролетного строения имеют одинаковое поперечное сечение = = =… - ф-ла имеет вид: . Для расчета давлений для 1-й балки: .

Разрезная система:

Линию влияния опорных давлений загружают как обычно наиболее невыгодным способом (первый случай АК и второй) и находят КПУ как и в способе рычага. Этот способ хорош в середине пролета.

3) метод упругих опор

Этот метод предполагает абсолютную жесткость поперечного сечения и лишь поворот его на некоторый угол без деформаций. Является упрощенным и более приемлем для узких мостов (В/L). В действительности поперечные сечения моста претерпевают деформацию. И тем больше, чем больше относительная ширина моста. В том случае будем рассматривать поперечные балки как балки, лежащие на упругих опорах.

Г ибшман состав. Таблицы методов расчета «для расчета пролетных строений транспортных сооружений» Москва. Справочник.

Для облегчения построения линий влияния таблицы составлены с учетом величин давлений R для балок с пром. от 2-6 балок, предст. эти таблицы.

4) метод балочного ростверка

Разработан Б.Н. Назаренко. Пролетные строения рассматривают как ростверк, т.е. систему продрльных и поперечных балок, в состав сечений которых входит и плита проезжей части. Составлены таблицы.

Нагрузка АК 1-й случай:

;

- динамический коэффициент; - для ж/д мостов.

В середине пролета:

М_l/2=q_экв.∙w∙КПУ_НК-80+

М≤N_f'∙z_f'+N_w1'∙z_w1'+N_w2'∙z_w2'+∑N_fi∙z_i

Диаграмма Прандтля: