Глава 5. Задачи по теме «Рынок земли»

Конец формы

Яндекс.Словари

Задача 1.

Что произойдёт со спросом на землю в следующих случаях:

1. выросли цены на сельскохозяйственную продукцию;

2. была введена новая технология обработки земли, что значительно повысило урожайность земельных наделов;

3. выросла цена на дизельное топливо, которое используется для обработки земли.

Ответ.

Спрос на землю вырастет в 1 и 2 случае и упадёт в случае 3.

Задача 2.

Площадь земельных угодий равна 120 га. Спрос на землю задаётся уравнением: Q_D =180 – 3R, где R – ставка ренты за один га., а Q_D – площадь использованной земли. Ставка банковского процента равна 10%. Определить равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли. Если государство установит максимальный уровень ренты в размере 10 ден.ед. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?

Ответ.

Q_S = 120 га, Q_D =180 – 3R. Условие равновесия: Q_S = Q_D.

120=180 – 3R, 60=3R, R=20 ед.- равновесная ставка ренты.

Р= - цена одного гектара земли.

Если государство установит фиксированный уровень ренты, то Q_D =180 – 3*10=150 (га) не перевысит объём предложения 120 га.

Объём чистой экономической ренты сократится с 120*20=2400 ден.ед до 120*10=1200 ден.ед.

Задача 3.

Земельный участок стоит 250 млн. ден.ед. при ставке банковского процента 10% и годовой инфляции – 5%. Как изменится цена этого участка, если банковский процент вырастет до 15%, а годовой темп инфляции до 10% (при других равных условиях)?

Ответ.

Цена земли при других равных условиях (то есть рента) в обоих случаях одинакова и зависит только от реальной ставки банковского процента: r = i – Ti, где r – реальная ставка в процентах, i – номинальная ставка в процентах, Ti – темп инфляции.

Итак: r₀ = 10 – 5=5%, r₁ = 15 – 10=5%, реальная ставка банковского процента в обоих случаях равна 5%, то есть цена не изменится.

Задача 4.

Фермер выращивает на своём участке огурцы. На протяжении нескольких лет урожай равен 70 тонн. Цена на огурцы на протяжении этих лет равна 900 ден.ед. за тонну. По какой цене фермеру есть смысл продать землю, если затраты на производство и реализацию огурцов равны 30 тис. ден.ед. за год, а годовая ставка банковского процента равна 10%?

Ответ.

Рента = общий доход – общие расходы = 900*70 – 30000=33000

Р=

Задача 5.

Дана функция спроса на продукцию, выращиваемую на данных земельных участках Q(P) и себестоимость производства продукции на каждом участке. Считается, что себестоимость производства продукции для каждого участка постоянна, объём производства на всех участках одинаков и равен 1. Найти:

1. предельный участок земли, количество сдаваемой в аренду или используемой земли, количество производимой продукции и цену продукции;

2. если количество вводимой в сельхоз. производство земли ограничено четырьмя участками, то определить цену продукции, общую, абсолютную и дифференцируемую ренту для каждого участка.

Цена продукции	100	90	80	70	60	50
Объём продаж	2	3	4	5	6	7

Номер участка	1	2	3	4	5	6	7	8
С\х продукции	70	60	65	60	55	75	80	100

Ответ.

1. предельный участок – худший из тех участков, которые ещё могут быть безубыточными при какой-либо цене. Находится методом приближения.

1 шаг. Лучший участок №5. при этом себестоимость Сс=55, Р>100, Р>>Сс.

2 шаг. Три участка: №№5,2,4. Ссмах=60, Р(Q=3)=90>> 60

3 шаг. Пять участков: №№5,2,4,3,1 Ссмах=70, Р(Q=5)=70=Сс.

Таким образом предельный участок №1, где Сс=Р=70

2. если S=4 участка, то Р=80. Лучшие участки №№5,4,2,3.

Rабс=Р-Ссмах=80-65 едина для всех участков.

Rобщ=Р-Ссі

Rобщ№5=80-55=35

Rобщ№2,4=80-60=20

Rобщ№3=80-65=15

Rдиф= Rобщ- Rабс

Rдиф№5=25-15=10

Rдиф№2,4=20-15=5

Rдиф№3=15-15=0

Задача 6.

Дана функция спроса на продукцию, выращиваемую на данных земельных участках Q(P), производительность каждого земельного участка, объём и себестоимость единицы продукции на них. Найти предельный участок земли, количество используемой земли, общую, абсолютную и дифференцируемую ренту для каждого участка. Участок используется целиком.

Цена продукции	50	40	35	30	25	20
Объём продаж	1000	2000	3500	5000	7000	10000

Номер участка	1	2	3	4	5
Объём производства	1200	800	1500	2000	1500
С\с продукции	30	27	36	40	32
Производительность	1,2	1,6	1	0,8	1

Ответ.

Лучшие три участка №2,1,5 производят 800+1200+1500=3500 кг. Цена спроса при этом объёме продаж 35 ден.ед., себестоимость производства на худшем из трёх участков №5 Сс5=32<35, таким образом, предельный участок №5.

Площадь участков = объём производства / производительность участка. S=

S1= 800:1,6=500 м²

S2= 1200:1,2=100 м² м²

S5= 1500:1=1500 м²

Рента: Rабс=(Рпрод.– Сс. худ.уч.)*пр-ть худ.уч.=(35-32)*1=3

Rобщ=(Рпрод.– Сс. і уч.)*пр-ть і уч

Rобщ5= Rабс=3

Rобщ1=(35-30)*1,2=6

Rобщ2=(35-27)*1,6=12,8

Rдиф і = Rобщ і – Rабс

Rдиф 5= 0

Rдиф 1= 3

Rдиф 2= 9,8

Задача 7.

Фермер взял в аренду участок земли сроком на 10 лет, при этом размер годовой ренты равен 25 ден.ед. В результате мелиоративных мероприятий, которые провидил фермер на участке, его годовой доход увеличился на 15 тис ден.ед. за год. Повлияет ли этот факт на размер земельной ренты при дугих равных условиях?

Ответ.

На протяжении действия договора – нет. Но при составлении нового договора землесобственник может учесть то, что земля приносит больший доход и увеличить размер ренты.

Задача 8.

Землесобственник решил сдать в аренду участок земли размером 40 га фермерам для выращивания кукурузы. Участок расположен недалеко от автомобильной дороги в областном центре и собрать с него можно за год 60 центнеров зерна с одного га. На худшем учаске размером в 70 га в данной местности обычно урожай равен 35 центнеров с га. Если рыночная цена за 1 центнер кукурузы равна 200 ден.ед., то какую арендную плату за участок необходимо установить? Вычислить величину абсолютной и дифференциальной ренты.

Ответ.

Так как участки разной площади, то расчёт необходимо вести для одного га земли.

Абсолютная рента: 200 *35=7000 (на худшем участке)

Дифференциальная рента:: 200*60 – 7000 =5000 (на лучшем участке)

Задача 9.

Рыночная ставка аренды земли за сотку составляет 200 ден.ед. за год. Средний банковский процент по вкладам – 5% в год. Найти рыночную цену земли при отсутствии рисков и конъюнктурных колебаний.

Ответ.

Задача 10.

Сколько денег нужно положить в банк под 7% годовых, чтобы выплачивать ренту в размере 200 тис. ден.ед., а сумма на счету оставалась бы неизменной?

Ответ.

Поскольку проценты каждый год возвращаются клиенту, то

FV=PV+PV*t*i, где t = 1 год

FV – PV =200 – ежегодный доход

200000=PV *i

PV - сумма, которая должна лежать на бессрочном депозите.