Производственный леверидж

Поскольку с увеличением объемов произ­водства продукции и выручки от реализации постоянные затраты не изменяются, постольку прибыль увеличивается в большей мере, чем растет выручка. Соотношение между темпами приро­ста прибыли и выручки называется производственным (операци­онным) рычагом.

В основе эффекта операционного рычага лежит механизм влияния соотношения переменных и постоянных расходов на финансовые результаты организации. После того как достигнут объем производ­ства, при котором обеспечивается покрытие постоянных расходов, любое его наращение обеспечивает рост прибыли.

У организации, имеющей большую долю переменных расхо­дов, наращение прибыли в условиях роста объема продаж после до­стижения точки критического объема происходит меньшими темпа­ми, чем у организации, имеющей большую долю постоянных рас­ходов. Вместе с тем верно и обратное: в случае уменьшения доходов в большей степени прибыль сократится у той организации, которая имеет большую долю постоянных расходов. Данная зависимость по­лучила название эффекта операционного рычага.

Эффект операционного рычага проявляется, в частности, в том, что небольшие изменения объема продаж вызывают значительные изменения финансового результата. Организации, имеющие значи­тельную долю постоянных расходов, в наибольшей степени подвер­жены такому влиянию.

Эффект операционного рычага характеризует коэффициент, ко­торый рассчитывается по формуле

Операционный леверидж показывает на сколько процентов изменится прибыль при увеличении/уменьшении продаж на 1%.

Эффект операционного рычага непосредственно связан с риском деятельности организации. Повышенный риск в условиях ухудшения конъюктуры рынка характерен для организаций, имеющих значительную долю постоянных расходов.

Компании, работающие в непосредственной близости от точки безубыточности, будут иметь относительно большую долю изменений прибыли или убытков на заданное изменение объема. В зоне выше точки безубыточности эта изменчивость будет благоприятной, в зоне ниже - может привести к отрицательным результатам.

Понимание сути операционного левериджа и умение управлять им представляют дополнительные возможности для использования данного инструмента в инвестиционной политике компании. Так, производственный риск во всех отраслях в определенной степени может регулироваться менеджерами, например при выборе проектов с большими или меньшими постоянными издержками. При выпуске продукции, имеющей высокую емкость рынка, при уверенности менеджеров в объемах продаж, значительно превышающих точку безубыточности, возможны использование технологий, требующих высоких постоянных затрат, реализация инвестиционных проектов по установке высокоавтоматизированных линий, других капиталоемких технологий. В сферах деятельности, когда компания уверена в возможности завоевания устойчивого сегмента рынка, как правило, целесообразно внедрение проектов, имеющих меньший удельный вес статичных затрат.

14. Дисконтирование. Эффективная процентная ставка. Примеры оценки стоимости финансовых ресурсов: кредиты, облигации, акции.

1.1. Коэффициент дисконтирования

Фактор стоимости денег во времени требует новых правил оценки финансовых активов.

Основа всех вычислений — процедура дисконтирования.

Для всех очевидно, что 100 рублей сегодня и 100 рублей, полученных через год, имеют разную стоимость. Для целей инвестирования важно знать, сколько стоят по состоянию на сегодняшний день те 100 рублей, которые будут получены на руки через год. Ответ на этот вопрос дает процедура дисконтирования.

Дисконтирование — это приведение будущей суммы денег к сопоставимому с текущими ценами размеру.

Коэффициент дисконтирования:

K = 1/ (1+r) [1]

k — коэффициент дисконтирования;

r — годовая процентная ставка.

Пусть:

FV (Future Value) — будущая стоимость денег, то есть сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет.

PV (Present Value) — текущая или приведенная стоимость денег.

Тогда, простые проценты для периода времени, кратного целым годам:

FV = PV*(1+ r*n) [2]

где n — количество лет.

Простые проценты для периода времени меньше одного года:

FV = PV*(1+ r*k/t) [3]

k — число дней депозита или ссуды;

t — число дней в году или временная база (360 или 365 дней, 12 месяцев или иной период).

Из формул видно, что есть связь между текущей и будущей стоимостями. Но прежде чем ее четко обозначить и вывести окончательную формулу дисконтирования, необходимо учесть фактор сложных процентов.

Во введении мы говорили, что любое пассивное хранение денег ведет к возникновению убытков, что инвестирование по ставке ниже среднерыночной, также ведет к убыткам. Все это требует постоянного рефинансирования имеющихся или вновь поступающих ресурсов — в первую очередь, выплачиваемых процентов или дивидендов.

Вначале в общих чертах рассмотрим влияние сложных процентов на итоги инвестирования, а потом вернемся к взаимосвязи между текущей и будущей стоимостями.

1.2. Эффективная процентная ставка, EAR

Ставка 12% годовых, уплачиваемая раз в год, и ставка в 1%, уплачиваемая каждый месяц, — не одно и то же, как может показаться с первого взгляда. Хотя и там и там по 12% годовых.

Эффективная процентная ставка (EAR) возникает как следствие возможности

реинвестирования полученных процентов:

[4]

m — число периодов начисления процентов в году (число периодов инвестирования в году);

n*m — общее количество начислений процентов (число периодов инвестирования) за весь период владения инструментом.

Небольшое дополнение. Процентная ставка может быть задана заранее, например, при выдаче банком кредита, но может быть и рассчитана, исходя из известных параметров финансового актива.

Доходность за период владения активом (в расчете за год):

Приблизительная доходность за период владения активом (за несколько лет, периодов):

C — средние ежегодные доходы по финансовому инструменту.

Текущая доходность:

Вернемся обратно к теме. Опуская математическое обоснование (его можно найти в рекомендованной литературе), приведем формулу дисконтирования, учитывающую сложные проценты:

Примеры оценки стоимости финансовых инструментов

Оценка стоимости кредитных ресурсов

Сложные проценты с начислением процентов несколько раз в году, но с выплатой их в конце срока займа, вместе с основной суммой кредита:

Приведенная стоимость — текущая стоимость будущей суммы денег:

или

r еще можно обозначить как ставку дисконта — годовую ставку доходности, которая могла бы быть получена от аналогичных инвестиций.

Оценка стоимости облигаций

Облигация представляет собой поток денежных средств (регулярные выплаты купонов и погашение основной суммы займа в самом конце срока). Принципиальное различие —купоны могут быть одинаковых размеров или разных.

Аннуитет — поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные

промежутки времени. Приведенная стоимость аннуитета:

C — поток равных денежных сумм за равные периоды времени.

Приведенная стоимость аннуитета в более компактном виде:

PV = C*k [13]

где k — коэффициент капитализации:

Смешанный поток — доходы, характер движения которых в противоположность аннуитету не является систематическим. Формула приведенной стоимости для смешанного потока:

Теперь, если к стоимости аннуитета или смешанного потока добавить приведенную стоимость основной суммы займа, получится формула оценки стоимости облигаций:

N — номинал облигации.

Оценка стоимости акций

Допустим, вы покупаете акцию и твердо знаете, по какой цене сможете продать ее через год. Тогда:

, а если через три года: и т.д.

Уточнение: Dj – дивиденд, получаемый в j-том году, «сидит» в стоимости PV3.

А если продолжить этот ряд, то наступит момент, когда PVn станет близким к нулю. Тогда его можно игнорировать, а стоимость акции сводится к сумме дисконтированных дивидендов. Только проблема в том, что мы не знаем будущих дивидендов. Остается предполагать.

Если дивиденд постоянный (D1 = D2 = D3 = … = Dn):

Если дивиденд растет постоянным темпом (g):

или или или