22. Методы оценки будущей доходности финансовых активов: метод доходов, модель Гордона, Модель сарм.

В общем случае исчисление стоимости различных составляющих собственного капитала осуществляется по методологии оценки стоимости финансового актива. В каждом конкретном случае финансист выбирает наиболее приемлемый метод оценки:

• либо метод доходов;

• либо метод дивидендов (модель Гордона в частности);

• либо метод оценки риска (модель САРМ в частности);

• либо некую комбинацию этих методов.

Однако в контексте настоящей темы выбор метода — не главная задача. Затраты на капитал — категория крайне динамичная, поэтому очень важно учитывать при их исчислении детерминированную связь между структурой и стоимостью капитала.

В общем случае алгоритм оценки доходности, а в конечном счете — стоимости финансового актива (акции, облигации), включает следующие шаги:

1) по выбранному и альтернативным вариантам приобретаемых ценных бумаг рассчитываются денежные потоки, образуемые ежегодными поступлениями дохода и затратами от приобретенных активов;

2) выбирается требуемая норма доходности. Это норма, которая обеспечивает необходимую рентабельность активов, определяемую акционерами, то есть это минимальная, устраивающая акционеров рентабельность активов, при которой они согласны инвестировать свои средства в приобретение этих активов, либо минимальная доходность, устраивающая инвестора;

3) на основе требуемой нормы доходности определяются по формуле сложных процентов ежегодные дисконтные множители;

4) по исчисленным дисконтным множителям определяется приведенная стоимость денежных потоков по годам (приведенная к одному моменту времени, моменту вложения средств, например) и суммарная за весь период;

5) суммарная приведенная стоимость сравнивается с суммой вложений в данный актив. Результат определяет действительную стоимость актива.

Пример

При выпуске акций номиналом 1000 руб. было объявлено, что величина дивидендов на привилегированные акции — 25% годовых, а их стоимость по оценке экспертов каждый год будет возрастать на 10% к номиналу.

Определить:

Ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через 5 лет 10 акций, если ставка реинвестирования дивидендов – 8% годовых, а также доходность покупки этого пакета акций.

Решение

1. Годовая сумма дивидендов на 10 акций: D=10*i*N=10*0,25*1000=2500 руб.

2. Доход от реинвестирования дивидендов ( ):

3. Стоимость 10 акций к концу 5-го года ( ):

4. Ожидаемый доход от покупки пакета по номиналу ( ):

где N — номинальная стоимость акции.

5. Доходность покупки:

Ответ: доходность покупки ≈ 24%.

Существует множество методов оценки будущей доходности финансовых активов, но наибольшее распространение получили следующие.

Текущая доходность акции = Прогнозируемая чистая прибыль на акцию / Текущая рыночна цена акции

Или, в английских обозначениях,

Этот крайне упрощенный метод основан на следующих предпосылках:

· вся прибыль компании будет выплачена акционерам;

· не учитывается возможность реинвестирования прибыли, создающая для акционеров новую стоимость.

Метод дивидендов:

Доходность обыкновенных акций = прогноз дивиденда на акцию / текущая рыночная цена акции или

Этому методу свойственны те же недостатки, что и методу доходов. По сути это прямолинейный способ, учитывающий одну весьма существенную выгоду, получаемую акционерами. Эффект реинвестирования здесь также игнорируется. Важным недостатком является то, что данная модель не учитывает роста дивидендов. Включение в формулу прогноза роста дивидендов позволяет скорректировать результат на ту часть стоимости, которая получена в результате реинвестирования прибыли.

Модель Гордона

При допущении, что дивиденды будут расти с постоянной ежегодной скоростью g, существенно упрощается исчисление стоимости обыкновенных акций. На основе таких ожиданий создается прогноз потока дивидендов, начинающегося с существующего дивиденда D. При этом предполагается, что дивиденды растут, начиная со второго года. С учетом этих допущений цена акции определяется по формуле:

где: D1 — дивиденды за первый год;

r — требуемая норма доходности инвестора;

g — годовой темп прироста дивидендов.

В среде специалистов эта формула получила название формулы Гордона. Она используется для оценки акций успешно развивающихся фирм, то есть определения как стоимости обыкновенных акций, так и доходности от их приобретения.

Например, если акции фирмы продаются по 20 руб. с годовым дивидендом в 2 руб. на акцию, который растет на 3% в год, то ожидаемая доходность будет равна r =2/20*100+3 = 13%.

Ограниченность практического применения формулы Гордона вызвана трудностями прогнозирования скорости роста g. Кроме того, если (r – g) — величина отрицательная, то формула не имеет смысла. Это вовсе не значит, что акция не имеет стоимости. Для оценки такой акции надо воспользоваться общей формулой оценки финансового актива:

Если Со — текущая стоимость актива на рынке, то решая это уравнение относительно r, получим текущую доходность актива.

Расчет доходности акций на базе модели САРМ

В западной практике доходность акций часто рассчитывают на базе модели САРМ (Capital Asset Pricing Model), которую для практических целей представляют в виде:

где mj — доходность j-й акции,

ro — уровень доходности наиболее надежной ценной бумаги, свободной от риска

(государственных облигаций);

βj — уровень риска данной ценной бумаги относительно рынка;

mm — доходность рыночного портфеля.

При оценке любой инвестиции в акции необходимо учитывать, на каком этапе цикла отрасли и операционного цикла находится эмитент. Очевидно, что при вложении средств в акции зрелого предприятия традиционной отрасли вряд ли стоит ожидать необычайного подъема их котировок. Но при этом рейтинг этих акций будет умеренным, поскольку сами эмитенты достаточно стабильны.

Пример: Определить средневзвешенные затраты на капитал по следующим данным: в общем объеме финансирования облигации составляют 25%. Рыночная стоимость облигации — 939, 38 руб., ежегодный купонный доход — 70 руб. Известно, что при погашении облигаций через 12 лет фирма получит сумму основного долга 1000 руб. с каждой; остальная часть финансирования представлена привилегированными акциями, затраты по которым составляют 10%; ставка налога на прибыль 24%.

Решение 1. Доходность облигации

Два варианта:

а) либо подбор по таблицам дисконтирования, приведенным в Приложении,

затем надо примерить 7% и окончательный вывод получить методом экстраполяции;

б) либо приближенный расчет

2. Средневзвешенные затраты на капитал

Ответ: 9,0%.